Teoría de arbitraje de precios

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La teoría de fijación de precios de arbitraje ( APT ) en ciencias financieras es una teoría general de fijación de precios de activos, que establece que es posible modelar el rendimiento esperado de los activos financieros como una función lineal de varios factores macroeconómicos e indicadores de mercado, en los que el nivel de sensibilidad a los cambios en cada factor se expresa coeficiente betadependiendo de un factor específico.

La tasa de rendimiento calculada por el modelo APT se usa para determinar correctamente el precio del activo: el precio actual del activo debe ser igual al precio futuro del activo al final del período esperado, descontado utilizando la tasa de rentabilidad determinada por el modelo APT. Si el precio diverge, los mecanismos de arbitraje deberían eliminar las desviaciones de precios.

La teoría APT fue propuesta por el economista Stephen Ross en 1976.

Modelo

El rendimiento de los activos de riesgo se puede expresar como:

dónde

La teoría APT establece que si los rendimientos de los activos dependen de la estructura de los factores, entonces existe la siguiente relación entre los rendimientos esperados y la sensibilidad de los factores:

dónde

Es decir, el rendimiento esperado del activo j es una función lineal de la sensibilidad del activo al factor n .

Cabe señalar que en este modelo existen una serie de supuestos y condiciones, cuyo cumplimiento es necesario para que los resultados del modelo sean correctos: el modelo funciona únicamente en el mercado de competencia perfecta , y el número total de factores en el modelo nunca debe exceder el número total de activos (para evitar el problema de la singularidad de la matriz).

Arbitraje

El arbitraje es la práctica de obtener un rendimiento esperado positivo sobre valores sobrevaluados o subvaluados en un mercado ineficiente sin riesgo adicional y cero inversión adicional.

Mecánica

La esencia de la teoría del arbitraje es la siguiente. Hay dos activos negociados en el mercado, al menos uno de los cuales está infravalorado. Un participante del mercado que gana con el arbitraje (arbitrageur) vende un activo relativamente caro y utiliza los ingresos recibidos para comprar otro activo relativamente barato. Según el modelo APT, un activo se considera infravalorado si su precio actual se desvía del precio previsto por el modelo. El precio actual de un activo debe ser igual a la suma de todos los flujos de efectivo futuros, descontados a la tasa APT. Esta tasa corresponde al rendimiento esperado del activo y es una función lineal de varios factores, cuya sensibilidad a los cambios se expresa mediante coeficientes beta .

Un activo correctamente valorado puede ser en realidad un activo sintético , una cartera que consta de otros activos correctamente valorados. La cartera se ve afectada por los mismos factores macroeconómicos que el activo infravalorado. El arbitrajista crea una cartera identificando x activos valorados correctamente (uno por factor más uno) y luego pondera los activos de la cartera utilizando coeficientes beta de la misma manera que para un activo infravalorado.

Cuando un inversor está en una posición larga de activos y una posición corta de cartera (o viceversa), está en una posición que tiene un rendimiento positivo (la diferencia entre el rendimiento de los activos y el rendimiento de la cartera) y no se ve afectado por cualquier factor macroeconómico, es decir, es una posición libre de riesgo. Por lo tanto, el arbitrajista obtiene un ingreso libre de riesgo:

Situación de precios actuales demasiado bajos.

La idea es que al final del período la cartera se valúe a la tasa de retorno determinada por el modelo APT, mientras que el activo infravalorado se valúe a una tasa superior a la tasa de retorno APT. Acciones previstas del árbitro: Este Dia: 1. Vender "en corto" la cartera (abrir una posición corta) 2. Compre un activo infravalorado de los ingresos. Al final del período: 1. Vender un activo infravalorado 2. Utilizar los ingresos para recomprar la cartera 3. Ponemos la diferencia en nuestro bolsillo.

Situación de precios actuales demasiado elevados.

El significado es que al final del período la cartera se valorará a la tasa de rendimiento determinada por el modelo APT, mientras que el activo infravalorado se valorará a una tasa inferior a la tasa de rendimiento APT. Acciones previstas del árbitro: Este Dia: 1. Vender "en corto" un activo infravalorado (abrir una posición corta) 2. Compra una cartera con ingresos. Al final del período: 1. Vender cartera 2. Utilice los ingresos para recomprar un activo infravalorado 3. Ponemos la diferencia en nuestro bolsillo.

Relación con el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM)

El modelo APT, junto con el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), es una de las dos teorías importantes de fijación de precios de activos. El modelo APT difiere del CAPM en que es menos restrictivo en sus supuestos. Asume que cada inversor tiene una cartera única con su propio conjunto específico de betas, a diferencia de una "cartera de mercado" idéntica. En cierto modo, CAPM puede considerarse un "caso especial" de la teoría APT: CAPM es un modelo de un factor para determinar el precio de un activo, con un único coeficiente beta.

Además, APT puede verse como un modelo del "lado de la oferta", ya que sus coeficientes beta reflejan la sensibilidad del activo subyacente a los factores económicos. Por lo tanto, cambios significativos en los factores provocarán cambios estructurales en el rendimiento esperado de los activos.

Por otro lado, el modelo CAPM puede verse como un modelo del lado de la demanda. Sus resultados, aunque similares al modelo APT, surgen de sus problemas de maximizar la función de utilidad para cada inversor y del equilibrio de mercado resultante (los inversores son considerados "consumidores" de activos).

Implementación

Factores

Al igual que con el modelo CAPM, las betas de factores específicos se pueden encontrar ejecutando una regresión lineal sobre los rendimientos históricos de las acciones. Sin embargo, a diferencia del CAPM, el modelo APT no revela por sí mismo la naturaleza de sus factores estimados; es probable que el número y la naturaleza de estos factores cambien con el tiempo o en una economía diferente. Por lo tanto, esta pregunta es esencialmente empírica. Sin embargo, la teoría APT ofrece una serie de principios a priori para las características requeridas de los factores potenciales:

  1. Su influencia en los precios de los activos se manifiesta en sus movimientos inesperados .
  2. Deben reflejar una influencia universal (obviamente, el factor debe ser de naturaleza macroeconómica)
  3. Requiere información oportuna y precisa sobre estos parámetros
  4. Las relaciones deben justificarse teóricamente desde un punto de vista económico.

Chen, Richard Roll y Steven Ross (1986) identificaron los siguientes factores macroeconómicos como de gran importancia para explicar los rendimientos de los valores:

En términos prácticos, los índices y los precios de mercado al contado/futuros pueden usarse en lugar de factores macroeconómicos, ya que estos últimos se publican con una frecuencia bastante baja (por ejemplo, mensualmente) y, a menudo, con errores de estimación significativos. Los índices de mercado a veces se calculan mediante análisis factorial . Los "índices" más utilizados son los siguientes:

Gestión de activos

El modelo de factor lineal APT se utiliza como base para muchos sistemas de evaluación de riesgos comerciales utilizados por los administradores de activos.

Véase también

Literatura

Enlaces