Un problema transcomputacional es una tarea en la teoría de la complejidad computacional que requiere el procesamiento de más de 10 93 bits de información [1] . El número 10 93 , llamado " límite de Bremermann ", es el número total de bits procesados por una computadora hipotética del tamaño de la Tierra funcionando a su máxima velocidad posible , en un período de tiempo igual a la vida total de la Tierra [1] [2 ] . El término "transcomputación" fue propuesto por Bremermann [3] .
La tarea del viajante de comercio es encontrar una manera de pasar por alto una lista dada de ciudades que tenga un costo mínimo. El camino transversal debe visitar todas las ciudades exactamente una vez y regresar a la ciudad inicial. Si hay n ciudades en la lista , ¡entonces el número de desvíos posibles es n ! . Porque 66! es aproximadamente igual a 5.443449391×10 92 y 67! ≈ 3.647111092×10 94 , el problema de verificar todos los caminos posibles se vuelve transcomputacional para n > 66 .
Una prueba completa de todas las combinaciones de un circuito integrado de 308 entradas y 1 salida requiere probar 2308 combinaciones de entrada. Debido a que el número 2308 es transcomputacional , la tarea de probar un sistema de circuito integrado de este tipo es un problema transcomputacional. Esto significa que no hay forma de aplicar fuerza bruta al esquema para todas las entradas [1] [4] .
Considere una matriz q × q que representa un patrón similar a un tablero de ajedrez, en el que cada cuadrado puede ser uno de k colores. El número total de patrones posibles es k n , donde n = q 2 . La tarea de determinar la mejor clasificación de patrones de acuerdo con cualquier criterio seleccionado se puede resolver mediante la enumeración de todos los patrones de color posibles. Para 2 colores, dicha búsqueda se vuelve transcomputacional cuando el tamaño de la matriz es de 18 × 18 o más. Para una matriz de 10 × 10, el problema se vuelve transcomputacional cuando el número de colores es 9 o más [1] .
Esta tarea está relacionada con el estudio de la fisiología de la retina . La retina está formada por alrededor de un millón de células sensibles a la luz. Incluso si una célula tiene solo 2 estados posibles, procesar un estado retiniano en su conjunto requiere procesar más de 10,300,000 bits de información. Esto supera con creces el límite de Bremermann [1] .
Un sistema de n variables, cada una de las cuales puede tomar k estados posibles, puede tener k n estados posibles. El análisis de tal sistema requiere procesar al menos k n bits de información. La tarea se vuelve transcomputacional si k n > 10 93 . Esto sucede para los siguientes valores de k y n [1] :
| k | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 7 | ocho | 9 | diez |
| norte | 308 | 194 | 154 | 133 | 119 | 110 | 102 | 97 | 93 |
La existencia de problemas reales de transcomputación da como resultado las limitaciones de las computadoras como medio de procesamiento de datos. Un simple aumento en el poder de cómputo no podrá resolver problemas que requieren procesar una gran cantidad de situaciones posibles [2] .
En el libro The Hitchhiker's Guide to the Galaxy de Douglas Adams , se resolvió un problema transcomputacional que responde a la "Pregunta principal de la vida, el universo y todo" (se sabe que la respuesta es 42 ).