En matemáticas , un grupo trivial es un grupo que consta de un elemento. Este elemento debe ser una unidad de grupo ; dependiendo del contexto, se denota por 0 (si la operación de grupo es suma), 1 (si la operación de grupo significa multiplicación), o e . El grupo trivial no debe confundirse con el conjunto vacío , ya que los axiomas del grupo requieren que contenga una unidad.
El término a menudo se denomina " G no contiene subgrupos no triviales", lo que significa que los únicos subgrupos de G son el subgrupo trivial y G mismo .
El grupo trivial es cíclico , por lo que a veces se denota como Z 1 .
Un grupo trivial es un objeto nulo en la categoría de grupo , es decir, es un objeto tanto inicial como terminal .