Nudo de Neuwirth

Un nudo Neuwirth , o un nudo fibroso , es un nudo cuyo grupo tiene un conmutador generado finitamente . El concepto fue presentado por Lee Neuwirth. [una]

Propiedades

El complemento del nudo de Neuwirth es el espacio del haz sobre el círculo, y la fibra es una superficie conexa, cuyo género es igual al género del nudo . $F$
El conmutador del grupo de nudos de Neuwirth es un grupo libre de rango , donde es el género del nudo . $GRAMO'$ ${\ estilo de visualización 2g}$ $gramo$
El teorema de Neuwirth. El coeficiente en el término principal del polinomio de Alexander del nudo de Neuwirth es 1 y el grado de este polinomio es . ${\ estilo de visualización 2g}$
Todos los nudos toroidales son nudos de Neuwirth.
Cualquier nudo alterno cuyo coeficiente principal del polinomio de Alexander sea ±1 es también un nudo de Neuwirth.

Notas

↑ Neuwirth, L. La determinación algebraica del tipo topológico del complemento de un nudo. proc. amer Matemáticas. soc. 12 1961 904–906.