Ecuación saha

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La ecuación de ionización de Saha o simplemente ecuación de Saha , también conocida como ecuación de Saha-Langmuir , fue derivada por Eggert en 1919 para el interior de las estrellas, y en 1920 fue aplicada por el astrofísico indio Megnad Saha a la fotosfera. Hizo posible explicar la secuencia espectral de las estrellas (por lo que recibió su nombre de Sakha). Fue obtenido de forma independiente por Irving Langmuir en 1923 . Esta ecuación ha recibido la aplicación más importante en la teoría de las atmósferas estelares y el desarrollo de la clasificación espectral de las estrellas. Esta ecuación combina las ideas de cuanto y mecánica estadística .

A medida que aumenta la temperatura del gas , la energía cinética de sus átomos constituyentes se vuelve tan alta que cuando chocan entre sí, los átomos comienzan a perder electrones , es decir, comienza el proceso de ionización . Este estado de la materia en física se llama plasma . Si el gas está completamente ionizado, entonces se habla de un plasma completamente ionizado; si algunos átomos están ionizados, mientras que otros permanecen neutrales, entonces se habla de un plasma parcialmente ionizado. La ecuación de Saha describe el grado de ionización de dicho plasma en función de la temperatura, la presión y la energía de ionización de los átomos. La ecuación de Saha es aplicable para un plasma en equilibrio.

Condiciones de aplicabilidad

La ecuación de Saha se cumple si la ionización y la recombinación siguen el mismo camino, el plasma se considera un gas ideal (a densidades no demasiado bajas ni demasiado altas), la energía de Coulomb es pequeña en comparación con la energía térmica.

Definición

Para un gas que consta de átomos del mismo tipo, la ecuación de Saha se puede escribir como:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\right ],

dónde

$n_{yo}$ es la concentración de átomos en el grado de ionización; es el número de electrones perdidos . $i$ $i$
$nordeste}$ es la concentración de electrones
$\varepsilon_i$ es la energía necesaria para arrancar electrones de un átomo neutro, es decir, para crear un átomo del grado de ionización. $i$ $i$
${\displaystyle u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T))))$ - suma estadística :
- ${\ Displaystyle g_ {n} (yo)}$ es el peso estadístico del nivel del ion -fold. $norte$ $i$
- $T$ — temperatura del gas
- $k_B$ es la constante de Boltzmann
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ — longitud de onda de de Broglie ( spa )
- $yo$ es la masa del electrón
- $h$ es la constante de Planck

En el caso de que solo haya átomos ionizados individualmente, la ecuación se simplifica: , entonces la densidad total se puede introducir como . La ecuación de Saha se puede representar como: $n_{1}=n_{e}$ $norte$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepsilon}{k_{B}T}}\right]

donde es la energía de ionización. $\varepsilon$

La astrofísica utiliza la siguiente forma para la ecuación de Saha:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ derecha)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepsilon} {k_{B}T}}}},

donde es la presión de electrones. $Educación física}$

Enlaces

Una derivación detallada del Departamento de Física de la Universidad de Utah
Apuntes de conferencias del Departamento de Astronomía de la Universidad de Maryland
Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra , Actas de la Royal Society of London, Serie A, Volumen 99, Número 697 (mayo de 1921), págs. 135-153 _
Langmuir, Irving; y Kingdon, Kenneth H.; La eliminación de torio de la superficie de un filamento de tungsteno toriado mediante bombardeo con iones positivos , Physical Review, vol. 22, núm. 2 (agosto de 1923), págs. 148-160 _
SÍ. Frank-Kamenetsky . Conferencias sobre Física del Plasma. - Atomizdat , 1968. - 285 p.

diccionarios y enciclopedias	gran ruso Britannica (en línea)