La fórmula de probabilidad total le permite calcular la probabilidad de un evento de interés a través de las probabilidades condicionales de este evento, asumiendo ciertas hipótesis, así como las probabilidades de estas hipótesis.
Sea dado un espacio de probabilidad y un grupo completo de eventos incompatibles por pares tal que
Sea el evento de nuestro interés. Entonces obtenemos:
.La fórmula de probabilidad total también tiene la siguiente interpretación. Sea una variable aleatoria con distribución
.Después
,aquellos. la probabilidad previa de un evento es igual al promedio de su probabilidad posterior .