Onda cilíndrica
Una onda cilíndrica es un modelo de un proceso ondulatorio , una onda que diverge radialmente de alguna línea recta en el espacio o converge hacia ella. Un caso especial de una onda cilíndrica en un plano es una onda circular que diverge de un punto (convergiendo hacia él).
El frente de una onda cilíndrica es una superficie cilíndrica , en cuyo eje se ubica una fuente, por ejemplo, que tiene forma de hilo, es decir, infinitamente delgada y recta. La propagación del frente de tal onda en el espacio se puede comparar con una superficie cilíndrica, aumentando continuamente su radio. Un ejemplo de una onda cilíndrica es un proceso de onda en la superficie del agua desde un flotador oscilante, así como una onda electromagnética creada en el campo cercano por una antena lineal en fase .
Definición
La onda cilíndrica simétrica monocromática más simple con una fuente en el centro satisface la ecuación de onda bidimensional y se describe utilizando la función de Hankel de orden cero :
| (1.1) |
donde es la función de Hankel de orden cero;
es la unidad imaginaria ; - frecuencia circular; es el número de onda ; - distancia desde el eje.
A grandes distancias del eje, es decir, en , el campo de ondas (1.1) toma la forma
| (1.2) |
Propiedades
- A medida que se aleja del oscilador , la amplitud disminuye hiperbólicamente ;
- Dado que el área de la superficie lateral del cilindro , el flujo de la función permanece constante;
- En la forma (1.2) , se puede destacar la amplitud de la fase de onda donde es la velocidad de fase de la onda plana .
Notas
- ↑ Olver F. Cap. 9. Funciones de Bessel de orden entero // Manual de funciones especiales con fórmulas, gráficos y tablas, ed. M. Abramowitz e I. Steegan; por. De inglés. edición V. A. Ditkin y L. N. Karamzina. - M. : Nauka, 1979. - S. 177-255. — 832 pág. — 50.000 copias.
Enlaces
- Miller M.A., Ostrovsky A.A. Onda cilíndrica // Diccionario enciclopédico físico / Cap. edición A. M. Projorov . - M. : Enciclopedia soviética, 1983. - S. 846-847. — 928 pág. — 100.000 copias.
- Miller M.A., Ostrovsky A.A. Onda cilíndrica // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1999. - V. 5: Dispositivos estroboscópicos - Brillo. - S. 434. - 692 pág. — 20.000 copias. — ISBN 5-85270-101-7 .