Puerta óptica resuelta en frecuencia

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El control óptico con resolución de frecuencia ( FROG) es un método para medir pulsos láser ultracortos , cuya duración varía de subfemtosegundos a nanosegundos. Inventada en 1991 por Rick Trebino y Daniel J. Kane, la técnica FROG fue la primera solución a este problema, cuya complejidad radica en que para obtener una base de tiempo de cualquier proceso es necesario correlacionarlo con procesos significativamente más cortos. Por ejemplo, para disparar el estallido de una pompa de jabón, se requiere crear destellos de luz de menor duración para "congelar" la acción. Dado que los pulsos de láser ultracortos son los eventos más cortos jamás creados, antes de la invención de FROG, se creía que su medición completa en el tiempo era imposible. FROG resuelve este problema midiendo el "autoespectrograma" de un pulso, que resulta de la interacción en un medio no lineal de un pulso con su copia desplazada en el tiempo. Un pulso se reconstruye a partir de su imagen FROG utilizando un algoritmo de extracción de fase bidimensional.

FROG es ahora el método estándar para analizar pulsos de láser ultracortos, reemplazando el antiguo método de autocorrelación , que proporcionaba una estimación aproximada de la longitud del pulso. Esencialmente, FROG es un algoritmo de autocorrelación resuelto espectralmente que le permite usar un algoritmo de extracción de fase para obtener una base de tiempo precisa de la fase e intensidad del pulso. Una ventaja significativa de FROG es que esta técnica no requiere un pulso de referencia. FROG se utiliza ampliamente en laboratorios industriales y de investigación de todo el mundo.

Teoría básica

La idea general detrás de los métodos FROG y de autocorrelación es combinar un pulso consigo mismo en un entorno no lineal. Dado que una señal útil en un medio no lineal se producirá solo si ambos pulsos están presentes simultáneamente, al cambiar el retraso entre el pulso y su copia, se puede obtener una estimación de la duración del pulso. Los autocorreladores miden el impulso a partir de la intensidad de una señal no lineal. En este caso, la información sobre la fase desaparece y la información sobre la forma del pulso se distorsiona significativamente. FROG, por otro lado, mide el espectro de la señal (de ahí el nombre “resuelto en frecuencia”) dependiendo del tiempo de retardo, y no solo de su intensidad. Esta medida produce un espectrograma de pulso que se puede utilizar para determinar un campo eléctrico complejo en función del tiempo o la frecuencia si se conoce la no linealidad del medio. Un espectrograma FROG (comúnmente conocido como "traza FROG") es un gráfico de intensidad frente a frecuencia y retardo . Una señal no lineal es más fácil de expresar en el dominio del tiempo, por lo que una expresión típica para una imagen FROG incluye una transformada de Fourier. $\Omega$ $\tau$

I_{RANA}(\omega ,\tau )=\left|E_{sig}(\omega ,\tau )\right|^{2}=\left|FT[E_{sig}(t,\ tau )]\right|^{2}=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E_{sig}(t,\tau )e^{-i\omega t}dt\right| ^{2}

La señal no lineal depende del pulso inicial, así como del pulso retrasado , . La forma más fácil es usar SHG , que da . Así, la expresión de la imagen de la RANA en términos del campo eléctrico del impulso es: ${\ Displaystyle E_ {sig} (t, \ tau)}$ ${\ estilo de visualización E (t)}$ $E_{puerta}(t,\tau)=E(t-\tau)$ $E_{sig}(t,\tau )=E(t)E_{puerta}(t,\tau )=E(t)E(t-\tau )$

I_{SHGFROG}(\omega ,\tau )=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E(t)E(t-\tau )e^{-i\omega t }dt\derecha|^{2}

Hay muchas variaciones de este esquema. Por lo tanto, en lugar de una copia del haz desconocido, se puede usar un pulso de referencia conocido como pulso estroboscópico. Esto se llama XFROG, o FROG con correlación cruzada (en oposición a la correlación automática). Además, además de la generación de segundo armónico, se pueden utilizar otros efectos no lineales, por ejemplo, la generación de tercer armónico (THG) y otros. Estos cambios afectarán a la expresión . ${\ Displaystyle E_ {puerta} (t, \ tau)}$

Implementación práctica

En una configuración típica de disparo continuo de FROG, el pulso medido se divide en dos copias mediante un divisor de haz. Uno de los haces se retrasa en una cantidad conocida con respecto al otro. Ambos pulsos se enfocan a un punto en el medio no lineal (cristal no lineal), y la señal a la salida del cristal se mide usando un espectrómetro. Este proceso se repite durante varios tiempos de retardo.

La medición FROG se puede realizar en una sola imagen con algunas modificaciones menores. Los dos haces separados se cruzan en un ángulo y se enfocan en una línea en lugar de un punto. Esto crea un retraso diferente entre los dos pulsos a lo largo de la línea de enfoque. En esta configuración se suele utilizar un espectrómetro casero, compuesto por una rejilla de difracción y una cámara.

Algoritmo de procesamiento

Para procesar una imagen FROG se suele utilizar el método de proyecciones generalizadas . Aunque su complejidad teórica es fuente de algunos malentendidos, así como de cierta desconfianza por parte de los científicos, ha demostrado su fiabilidad en la técnica FROG. La información detallada se puede encontrar aquí .

Para comprender el algoritmo de procesamiento, puede notar lo siguiente: los datos recibidos contienen muchos más puntos de los estrictamente necesarios para encontrar los parámetros del pulso. Supongamos, por ejemplo, que la imagen FROG consta de 128 puntos de retardo y 128 puntos de frecuencia. El campo eléctrico está dado por 128 puntos de amplitud y 128 puntos de dependencia de fase en el tiempo. Así, obtenemos un sistema de 128x128 ecuaciones con 2x128 incógnitas. El sistema se redefine significativamente, lo que tiene un efecto positivo en la precisión de la medición y la fiabilidad del resultado.

Como regla general, los algoritmos de procesamiento de imágenes FROG implican "retroalimentación": después de recibir el campo , la imagen FROG se restaura a partir de él y se compara con la medida real. En el caso de fuertes diferencias, es necesario buscar razones, las principales de las cuales son: ${\ estilo de visualización E (t)}$

inestabilidad del haz (diferencia significativa entre los parámetros del haz en una serie de pulsos);
desafinación del montaje experimental;
distorsión espacio-temporal del pulso.

Véase también

Técnicas de RANA

GRENOUILLE, una versión simplificada de FROG.
Doble ciego_FROG, para la medida simultánea de dos pulsos.

Métodos alternativos

ARAÑA —interferometría de fase espectral para la reconstrucción del campo eléctrico directo.
MIIPS - barrido de fase de interferencia multifotónica, un método para controlar pulsos ultracortos.

Notas

Literatura

Rick Trebino. Activación óptica resuelta en frecuencia: la medición de pulsos láser ultracortos . — Springer, 2002. - ISBN 1-4020-7066-7 .
R. Trebino, KW DeLong, DN Fittinghoff, JN Sweetser, MA Krumbügel y DJ Kane, Medición de pulsos láser ultracortos en el dominio de tiempo-frecuencia mediante activación óptica resuelta en frecuencia , Review of Scientific Instruments 68, 3277-3295 (1997).