Cuatro fuerzas

Cuatro fuerzas , 4 fuerzas - 4 vectores de fuerza, generalización relativista del vector de fuerza tridimensional de la mecánica clásica al espacio-tiempo de cuatro dimensiones .

Definición

La fuerza 4 es la tasa de cambio de la cantidad de movimiento 4 , estimada durante el tiempo propio del cuerpo en movimiento [1] . $\Fi$ $PAGS$

\Phi ^{\mu }={\begin{pmatrix}{\frac {dP_{0}}{d\tau }}\\{\frac {dP_{x}}{d\tau }}\ \{\frac {dP_{y}}{d\tau }}\\{\frac {dP_{z}}{d\tau }}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac { 1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\frac {d}{dt}}{\frac {mc}{\sqrt {1 -{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{ 2)))))){\frac {d}{dt}}{\frac {mv_{x}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} ))}\\{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\frac {d}{dt}}{\ fracción {mv_{y}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\{\frac {1}{\sqrt {1-{\ fracción {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\frac {d}{dt}}{\frac {mv_{z}}{\sqrt {1-{\frac {v^ {2}}{c^{2}}}}}}\end{matrix}}.

Transformación de Lorentz

Representamos la fuerza 4 en la forma:

\Phi ^{\mu }={\begin{pmatrix}{\frac {Fv}{c{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}} ))}\\{\frac {F_{x}}{c{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\\{\frac { F_{y}}{c{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\\{\frac {F_{z}}{c{\ raíz cuadrada {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\end{pmatrix}}.

Aquí - 3 fuerzas relativistas, - su poder. En un marco de referencia que se mueve a una velocidad V relativa al marco de referencia original en la dirección del eje x, las cantidades se transforman de la siguiente manera [2] : $F={\frac {d}{dt}}{\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ ${\ estilo de visualización Fv}$

F'v'={\frac {Fv-VF_{x}}{1-{\frac {Vv_{x}}{c^{2}}}}}

F'_{x}={\frac {F_{x}-{\frac {V}{c^{2}}}Fv}{1-{\frac {Vv_{x}}{c^ {2}}}}}

F'_{y}=F_{y}{\frac {\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}{1-{\frac { Vv_{x}}{c^{2}}}}}

F'_{z}=F_{z}{\frac {\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}{1-{\frac { Vv_{x}}{c^{2}}}}}

Véase también

cuatro pulsos

Notas

↑ Bugaenko, 1999 , pág. 347.
↑ Bugaenko, 1999 , pág. 358.

Literatura

Bugaenko G. A. , Malanin V. V. , Yakovlev V. I. Fundamentos de la mecánica clásica. - M. : Escuela superior, 1999. - 600 p. - 3000 copias. — ISBN 5-06-003587-5 .