Número de precisión octal

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El número de precisión octal ( ing.  Octuple precision ) es un formato de computadora para representar números de punto flotante, ocupando ocho palabras dobles consecutivas en la memoria, es decir 32 bytes _ Este nombre se debe a la terminología establecida, en la que un número de precisión simple tiene el tamaño de una palabra doble. Por lo general, denota el formato de número de punto flotante binary256 estándar IEEE 754 .

Formato de número octal

Signo: 1 bit.
Orden: 19 bits [1] ; compensación de orden: +262143 (3FFFFh).
Mantissa : 237 bits (236 se almacenan explícitamente).

Número equivalente de dígitos decimales significativos (con el mismo error de representación relativo promedio): 71.7 [2] .

Ejemplos de números octales

Algunas constantes : [1]

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = +0 8000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = -0 7fff F000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = + φ F000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 16 = 2 −262142 × 2 −236 = 2 −262378 ≈ 2.24800708647703657297018614776265182597360918266100276294348974547709294462 × 10 −78984 (наименьшее положительное субнормальное число ) 0000 0fff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16 = 2 −262142 × (1 − 2 −236 ) ≈ 2.4824279514643497882993282229138717236776877060796468692709532979137875392 × 10 -78913 (mayor número subnormal) 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = 2 −262142 ≈ 2.48242795146434978829932822291387172367768770607964686927095329791378756168 × 10 −78913 (наименьшее положительное нормальное число ) 7fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16 = 2 262143 × (2 − 2 − 236 ) ≈ 1.61132571748576047361957211845200501064402387454966951747637125049607182699 × 10 78913 (número normal más grande) 3fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16 = 1 − 2 −237 ≈ 0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999995472 (número mayor menor que uno) 3fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = 1 (uno) 3fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 16 = 1 + 2 −236 ≈ 1.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000906 (menor número mayor que uno)

Soporte

El uso de la precisión octal es actualmente muy raro. Apple implementó sumas , restas y multiplicaciones con precisión octal en un formato diferente al IEEE 754: tiene una mantisa en complemento a dos de 224 bits y un exponente de 32 bits . [3] Las bibliotecas aritméticas comunes de precisión arbitraria se pueden usar para lograr una precisión octal (o superior), pero aún no se conoce una implementación de hardware de esto.

Véase también

Notas

  1. ↑ 1 2 Aritmética IEEE
  2. ↑ Gavrilov K. V. Sobre la aproximación de algunas funciones trascendentales en aritmética informática.  // Automatización e ingeniería de software. - 2020. - T. 3 . — S. 51–59 .
  3. ↑ R. Crandall, J. Papadopoulos. Punto flotante de precisión óctuple en Apple G4 (copia archivada en web.archive.org) . — 2002.