Efecto Compton

El efecto Compton ( efecto Compton , Compton scattering ) es la dispersión elástica de un fotón por una partícula cargada , generalmente un electrón , llamado así por el descubridor Arthur Holly Compton . Si la dispersión conduce a una disminución de la energía , ya que parte de la energía del fotón se transfiere al electrón reflejado, lo que corresponde a un aumento en la longitud de onda del fotón (que puede ser un fotón de rayos X o gamma ), entonces esto proceso se llama efecto Compton . La dispersión Compton inversa ocurre cuando una partícula cargada transfiere parte de su energía a un fotón, lo que corresponde a una disminución en la longitud de onda de un cuanto de luz.

Descubierto por el físico estadounidense Arthur Compton en 1923 en experimentos con rayos X [1] [2] ; por este descubrimiento, Compton ganó el Premio Nobel de Física en 1927 .

El efecto Compton es de naturaleza similar al efecto fotoeléctrico : la diferencia es que con el efecto fotoeléctrico, el fotón es completamente absorbido por el electrón, mientras que con la dispersión Compton solo cambia la dirección del movimiento y la energía [3] .

Introducción

La dispersión de Compton es un ejemplo de dispersión elástica [4] [5] de luz por una partícula cargada libre, donde la longitud de onda de la luz dispersada difiere de la longitud de onda de la radiación incidente. En el experimento original de Compton ( ver Fig. 1 ), la energía de un fotón de rayos X ( ≈17 keV ) era mucho mayor que la energía de enlace de un electrón atómico, por lo que los electrones podían considerarse libres después de la dispersión. La cantidad en la que cambia la longitud de onda de la luz se denomina desplazamiento de Compton . Aunque existe la dispersión Compton nuclear [6] , la dispersión Compton generalmente se refiere a una interacción que involucra solo a los electrones de un átomo.

El efecto fue observado por Arthur Holly Compton en 1923 en la Universidad de Washington en St. Louis y fue confirmado en años posteriores por su estudiante graduado Y. H. Wu . Compton recibió el Premio Nobel de Física de 1927 por su descubrimiento.

Este efecto es importante porque demuestra que la luz no puede explicarse únicamente como un fenómeno ondulatorio [7] . La dispersión de Thomson , que se deriva de la teoría clásica de la dispersión de ondas electromagnéticas por partículas cargadas, no puede explicar los cambios en la longitud de onda a baja intensidad, porque clásicamente la luz debe tener la intensidad suficiente para que un campo eléctrico acelere una partícula cargada a una velocidad relativista. causando retroceso debido a la presión de radiación y el desplazamiento Doppler asociado de la luz dispersada [8] , pero el efecto sería arbitrariamente pequeño a intensidades de luz suficientemente bajas, independientemente de la longitud de onda . Por lo tanto, la luz se comporta como si estuviera hecha de partículas, lo que explica la dispersión de Compton de baja intensidad. O la suposición de que el electrón puede considerarse libre es incorrecta, lo que conduce a una masa virtualmente infinita del electrón, igual a la masa del núcleo (ver, por ejemplo, el comentario a continuación sobre la dispersión elástica de los rayos X causada por por este efecto). El experimento de Compton convenció a los físicos de que la luz puede verse como una corriente de objetos similares a partículas (cuantos, llamados fotones) cuya energía es proporcional a la frecuencia de la onda de luz.

Como se muestra en la Figura 2, la interacción entre un electrón y un fotón da como resultado que el electrón gane parte de la energía, mientras que el fotón con la energía restante se emite en una dirección diferente a la original, de modo que el momento total del sistema también se conserva. Si el fotón disperso todavía tiene suficiente energía, el proceso puede repetirse. En este escenario, el electrón se trata como libre o débilmente ligado. La verificación experimental de la conservación del momento en los procesos individuales de dispersión de Compton por parte de Bothe y Geiger, así como de Compton y Simon, fue importante para refutar la teoría de Bohr-Kramers-Slater , que se basaba en la antigua teoría cuántica.

La dispersión de Compton es uno de los tres procesos que compiten en la interacción de los fotones con la materia. A energías que van desde unos pocos eV hasta varios keV, correspondientes a un espectro que va desde la luz visible hasta los rayos X suaves, un fotón puede absorberse por completo y su energía puede arrancar un electrón del átomo huésped, un proceso conocido como efecto fotoeléctrico . Los fotones de alta energía de 1.022 MeV y superiores pueden bombardear el núcleo y provocar la formación de un par electrón-positrón. Este proceso se llama producción de pares . La dispersión de Compton es el proceso más importante en la interacción en la región de energía intermedia.

Descripción del fenómeno

A principios del siglo XX, la investigación sobre la interacción de los rayos X con la materia estaba en pleno apogeo. Se ha observado que cuando los rayos X de una longitud de onda conocida interactúan con los átomos, los rayos X se dispersan en un ángulo y la longitud de onda del cuanto dispersado está relacionada con . Aunque el electromagnetismo clásico predijo que la longitud de onda de los rayos dispersos debería ser igual a la longitud de onda inicial [9] , numerosos experimentos demostraron que la longitud de onda de los rayos dispersos era más larga (correspondiente a una menor energía) que la longitud de onda original. $\ theta$ $\ theta$

En 1923, Compton publicó un artículo en Physical Review en el que explicaba el desplazamiento de los rayos X atribuyendo un impulso similar a una partícula a los cuantos de luz. Einstein propuso cuantos de luz en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico, pero Compton no se basó en el trabajo de Einstein. La energía de los cuantos de luz depende únicamente de la frecuencia de la luz. En su artículo, Compton derivó una relación matemática entre el cambio de longitud de onda y el ángulo de dispersión de rayos X asumiendo que cada fotón de rayos X disperso interactúa con un solo electrón. Su artículo concluye con un informe sobre experimentos que confirmaron su relación:

\lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })~,

donde: es la longitud de onda inicial,

\lambda

{\ estilo de visualización \ lambda '}

es la longitud de onda después de la dispersión,

h

es la constante de Planck ,

yo

es la masa en reposo del electrón ,

C

- la velocidad de la luz

\ theta

es el ángulo de dispersión.

La cantidad se conoce como longitud de onda Compton del electrón; es igual a 2.43⋅10 -12 m . El cambio de longitud de onda es al menos cero ( =0°) y no es más del doble de la longitud de onda Compton de un electrón ( =180°). ${\frac{h}{m_{e}c))$ ${\ estilo de visualización (\ lambda '- \ lambda)}$ $\ theta$ $\ theta$

Compton descubrió que algunos rayos X no muestran un cambio de longitud de onda a pesar de estar dispersos en ángulos grandes; en cada uno de estos casos, el fotón no podría eliminar un electrón [9] . Por tanto, la magnitud de este cambio no está relacionada con la longitud de onda Compton del electrón, sino con la longitud de onda Compton del átomo completo, que puede ser 10.000 veces menor. Esto se conoce como dispersión "coherente" en todo el átomo, ya que el átomo permanece intacto y no recibe excitación interna.

Los experimentos originales de Compton, citados anteriormente, midieron el cambio de longitud de onda directamente. En los experimentos modernos, se acostumbra medir las energías en lugar de las longitudes de onda de los fotones dispersos. Para una energía dada del cuanto incidente , la energía del fotón saliente en el estado final , viene dada por: $E_{\gamma }=hc/\lambda ,$ $E_{\gamma^{\prime ))$

E_{\gamma ^{\prime }}={\frac {E_{\gamma }}{1+(E_{\gamma }/m_{e}c^{2})(1-\cos \ theta)}}~.

Imposibilidad de interpretación clásica

En la electrodinámica clásica, la interacción de un electrón con una onda electromagnética , teniendo en cuenta solo el componente eléctrico, se describe de la siguiente manera: bajo la influencia de perturbaciones periódicas, el electrón comienza a oscilar con la misma frecuencia que la onda que se aproxima e irradia nueva ondas electromagnéticas de la misma frecuencia.

Si también tenemos en cuenta el campo magnético , entonces el movimiento del electrón se describirá mediante una ecuación diferencial compleja , y si el campo es lo suficientemente fuerte como para acelerar el electrón a velocidades relativistas , el electrón puede comenzar a radiar a frecuencias diferentes de la frecuencia de la onda inicial [10] .

Sin embargo, en ningún caso la teoría clásica asume la existencia de retroceso entre los electrones: la onda se distribuye en el espacio y no puede "concentrarse" en un electrón y eliminarlo del átomo. Por lo tanto, el registro de tales electrones indica con precisión lo incompleto de la descripción clásica, es decir, la naturaleza de onda corpuscular de la luz [11] .

El enfoque semiclásico permite obtener solo el cambio en la longitud de onda del fotón disperso. Para calcular la sección transversal de dispersión, es necesario aplicar las ecuaciones de la electrodinámica cuántica . Esta distribución viene dada por la fórmula de Klein-Nishina .

A medida que aumenta la energía del fotón, la probabilidad de dispersión disminuye gradualmente y la probabilidad de dispersión en ángulos grandes disminuye más rápido.

El ángulo de dispersión de un electrón en retroceso difiere del ángulo de dispersión de un fotón y, en el caso de dispersión por un electrón libre, se describe mediante la ecuación [12] :

{\mbox{tg}}\phi ={\frac {{\mbox{ctg}}(\theta /2)}{1+h\nu /(m_{e}c^{2})} }~,

donde es el ángulo de dispersión de fotones.

\ theta

Derivación de la fórmula de dispersión

Un fotón γ con una longitud de onda λ choca con un electrón e en un átomo, que se considera en reposo. La colisión hace que el electrón retroceda y un nuevo fotón γ ' con una longitud de onda λ ' sale volando en un ángulo θ con respecto a la dirección original del movimiento del fotón. (De ahora en adelante , e ' es el electrón después de la colisión). Compton admitió la posibilidad de que la interacción a veces acelere el electrón a velocidades lo suficientemente cercanas a la velocidad de la luz como para que se deba aplicar la teoría especial de la relatividad de Einstein para describir correctamente su energía y momento.

Al final del artículo de 1923 de Compton, informó los resultados de los experimentos que confirmaban las predicciones de su fórmula de dispersión, confirmando así la suposición de que los fotones transportan impulso y energía en forma de cuantos. Al comienzo de su derivación, postuló una expresión para el impulso de un fotón, equiparando la relación de masa y energía ya establecida por Einstein con las energías cuantizadas de los fotones , que Einstein postuló por separado. Si entonces la masa equivalente del fotón debe ser Entonces el momento del fotón es igual a esta masa efectiva multiplicada por la velocidad invariante del fotón. Para un fotón, su cantidad de movimiento y, por lo tanto, puede reemplazarse por para todos los términos que contienen la cantidad de movimiento de un fotón, que surgen en el proceso de derivación a continuación. La conclusión que aparece en el artículo de Compton es más concisa, pero sigue la misma lógica en la misma secuencia que la conclusión dada. $E=mc^{2}$ ${\ estilo de visualización hf,}$ $mc^{2}=hf,$ $hf/c^{2}.$ $C$ ${\ estilo de visualización p = hf / c,}$ ${\ estilo de visualización hf}$ ${\ estilo de pantalla pc}$

La ley de conservación de la energía simplemente iguala la suma de energías antes y después de la dispersión: $mi$

E_{\gamma }+E_{e}=E_{\gamma '}+E_{e'}~.\!

Compton postuló que los fotones transportan cantidad de movimiento [9] y, por lo tanto, a partir de la ley de conservación de la cantidad de movimiento , la cantidad de movimiento de las partículas debe estar relacionada de manera similar por:

\mathbf {p}_{\gamma}=\mathbf {p}_{\gamma'}+\mathbf {p}_{e'}~,

en el que se omite el impulso inicial del electrón bajo el supuesto de que es efectivamente cero. ${\ estilo de visualización {p_ {e}}}$

Las energías de los fotones están relacionadas con las frecuencias por las relaciones:

E_{\gamma }=hf\!

E_{\gamma '}=hf'\!~,

donde es la constante de Planck .

h

Antes del evento de dispersión, se considera que el electrón está lo suficientemente cerca de su estado de reposo de modo que su energía total consiste completamente en su masa en reposo, de su energía se obtiene: ${\ estilo de visualización m_ {e}}$

E_{e}=m_{e}c^{2}~.\!

Después de la dispersión, existe la posibilidad de que el electrón pueda acelerarse a una fracción significativa de la velocidad de la luz, lo que significa que su energía total debe representarse utilizando la relación energía-momento relativista como:

E_{e'}={\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2))}~.

Después de sustituir estas cantidades en la expresión de conservación de energía, obtenemos:

hf+m_{e}c^{2}=hf'+{\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2} }}~.

Esta expresión se puede utilizar para encontrar el momento del electrón disperso:

p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{2}c ^{4}~.\qquad \qquad (1)\!

Esta cantidad de impulso ganado por el electrón (anteriormente igual a cero) supera la relación de energía/c perdida por el fotón:

{\frac {1}{c}}{\sqrt {(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{2}c^{4 ))}>{\frac{hf-hf'}{c}}~.

La ecuación (1) relaciona las diversas energías consideradas en la colisión. El cambio en el momento de un electrón implica un cambio relativista en la energía del electrón, por lo que no está simplemente relacionado con el cambio de energía que ocurre en la física clásica. Un cambio en el momento de un fotón está asociado no solo con un cambio en su energía, sino que también implica un cambio en la dirección.

Resolviendo la ecuación para la conservación de la cantidad de movimiento con respecto a la cantidad de movimiento del electrón disperso se obtiene:

\mathbf {p}_{e'}=\mathbf {p}_{\gamma}-\mathbf {p}_{\gamma '}~.

Usando el producto escalar da el cuadrado de su magnitud:

{\begin{alineado}p_{e'}^{\,2}&=\mathbf {p}_{e'}\cdot \mathbf {p}_{e'}=(\mathbf {p } } _ {\gamma }-\mathbf {p} _ {\gamma '})\cdot (\mathbf {p} _ {\gamma}-\mathbf {p} _ {\gamma '})\\&= p_ {\gamma }^{\,2}+p_{\gamma '}^{\,2}-2p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta ~.\end{alineado))

$p_{\gamma}c$ se reemplaza y, multiplicando ambas partes por , obtenemos [ 13] : ${\ estilo de visualización hf,}$ ${\ estilo de visualización c^{2},}$

p_{e'}^{\,2}c^{2}=p_{\gamma }^{\,2}c^{2}+p_{\gamma '}^{\,2}c ^{2}-2c^{2}p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta ~.

Después de reemplazar los términos con el momento del fotón por , se obtiene la segunda expresión para el momento del electrón dispersado: ${\ estilo de visualización hf/c}$

p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf)^{2}+(hf')^{2}-2(hf)(hf')\cos {\theta }~.\qquad\qquad(2)

Igualando las expresiones alternativas para este impulso, se obtiene la expresión:

(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{\,2}c^{4}=\left(hf\right)^{2 }+\left(hf'\right)^{2}-2h^{2}ff'\cos {\theta }~,

que, después de abrir el cuadrado y reordenar los términos, se transforma a la forma:

2hfm_{e}c^{2}-2hf'm_{e}c^{2}=2h^{2}ff'\left(1-\cos \theta \right)~.

Dividiendo ambos lados por da: $2hff'm_{e}c$

{\frac {c}{f'}}-{\frac {c}{f}}={\frac {h}{m_{e}c}}\left(1-\cos \theta \ derecha)~.

Finalmente, desde , entonces: $f\lambda =f'\lambda '=c$

\lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })~.\qquad \qquad (3)

Además, el ángulo entre la dirección del electrón saliente y la dirección del fotón incidente viene dado por: $\varphi$

\cot \varphi =\left(1+{\frac {hf}{m_{e}c^{2}}}\right)\tan(\theta /2)~.\qquad \qquad (4 )

La sección transversal del efecto Compton se describe mediante la fórmula de Klein-Nishina .

Dispersión por un electrón ligado

Si el electrón sobre el que se dispersa el fotón está en el átomo , entonces el patrón de dispersión se vuelve más complicado.

Si la energía de enlace del electrón es mayor que la energía del fotón incidente, entonces el electrón no es expulsado de la capa y el fotón es dispersado por todo el átomo como uno solo. En este caso, en lugar de la masa del electrón en la fórmula para cambiar la longitud de onda, estará la masa del átomo, que es decenas de miles de veces mayor, lo que significa que el cambio en la longitud de onda será decenas de miles. de veces menos. Por lo tanto, los fotones de baja energía (por ejemplo, en el rango visible ) se dispersan casi elásticamente ; tal dispersión se llama Rayleigh .

Otra posible variante es la dispersión Raman , en la que parte de la energía del fotón se transfiere a la energía de vibraciones naturales de la molécula, o viceversa.

En el caso de la dispersión Compton adecuada, si la energía del fotón incidente es mucho mayor que donde la estructura fina es constante, y es la carga efectiva del núcleo en unidades (diferente para diferentes capas), podemos suponer que el electrón es libre, y su dispersión se describe mediante las fórmulas para la dispersión en un electrón libre [14 ] . ${\mathcal {E}}_{0}\gg \alpha Z_{eff}m_{e}c^{2},$ $\alfa$ ${\ Displaystyle Z_ {ef}}$ $mi$

Si se debe tener en cuenta que a la ecuación de conservación de la energía durante la dispersión se le suma un término asociado a la energía de enlace, y por otro lado se manifiesta la interacción del electrón y el ion que deja . Para describir tal proceso, se utilizan diagramas de Feynman del tipo "gaviota" [15] . $m_{e}c^{2}\gg {\mathcal {E}}_{0}\gg E_{3},$

La probabilidad de dispersión es cercana a cero a bajas energías de fotones incidentes, aumenta gradualmente con el aumento de la energía y luego disminuye. La posición del pico depende de la carga efectiva del núcleo: cuanto más grande es, más energía corresponde al pico. Además, cuanto mayor sea el valor de la carga nuclear, menor, en términos absolutos, será la sección transversal de dispersión máxima [16] .

En la distribución angular, con un aumento en la carga del núcleo, se suprimen las desviaciones con un ángulo pequeño, es decir, la reflexión a 180 ° tiene la mayor probabilidad cuando se dispersan los electrones K de elementos pesados, incluso para energías altas [ 14] .

Otra característica de la dispersión de electrones en un átomo es el ensanchamiento de la línea espectral correspondiente a un ángulo de dispersión dado. Es decir, si durante la dispersión por un electrón libre, cualquier ángulo corresponde a un valor específico, entonces durante la dispersión por un átomo, cada ángulo corresponde a un rango completo de tales valores. Esto se debe a que el electrón está localizado en el átomo y, por lo tanto, tiene una incertidumbre en cuanto al momento . El ancho de la línea es proporcional a la energía del fotón incidente ya la raíz cuadrada de la energía de enlace del electrón [17] . ${\ estilo de visualización \ Delta \ lambda,}$

Dado que un átomo suele tener muchos electrones con diferentes energías de enlace, entonces para la misma energía del fotón incidente, algunos electrones se dispersarán según el tipo Compton, y para otros (cuya energía de enlace es mayor que la energía del fotón), según Rayleigh , dependiendo de si , con qué capa de electrón interactuó el fotón. Por lo tanto, los espectros reales de fotones dispersos suelen contener dos picos, uno de ellos coincide con la frecuencia de la luz incidente y el segundo, con fotones Compton menos energéticos [18] .

La dispersión de Compton en un electrón unido es la principal forma de pérdida de energía en la materia para los rayos gamma del rango de energía medio de 100 keV (1 MeV para átomos pesados) a varios MeV. Para fotones de menor energía son más importantes los procesos de dispersión de Rayleigh y el efecto fotoeléctrico , y para los de mayor energía, los procesos de producción de pares electrón-positrón en el campo de Coulomb del núcleo [19] .

Algunos casos especiales de dispersión Compton

Doble dispersión

A veces, en el proceso de dispersión, un electrón puede absorber un fotón y emitir dos. Este proceso ocurre con mucha menos frecuencia que la dispersión ordinaria. El caso más probable es cuando uno de los fotones generados es de muy baja energía y la probabilidad de emisión de dos fotones con energías cercanas es mínima [20] .

También es posible la emisión de tres o más fotones, pero se suprime con un factor (de la constante de estructura fina) (1/137) n-1, donde n es el número de fotones [14] .

Cuando se emiten dos o más fotones, se pierde la relación directa entre el ángulo de desviación y el cambio en la longitud de onda, por lo que es necesario tener en cuenta correctamente el ruido del doble efecto Compton para una medición precisa del efecto Compton normal.

Dispersión no lineal

Si la intensidad de la luz incidente es muy alta, el electrón puede absorber varios fotones y emitir uno; este proceso se denomina dispersión Compton no lineal. Su sección transversal, a diferencia de la dispersión ordinaria, depende de la densidad de fotones en el haz [21] . La dispersión a través de dicho canal se vuelve probable cuando la intensidad de campo generada por una onda electromagnética excede la intensidad de campo en un átomo (que incluso para el hidrógeno tiene un valor de aproximadamente 4·10 10 V/m [22] ) en más de 137 veces. Tales condiciones ocurren con una intensidad de radiación muy alta y solo se podrán lograr para 2020 con la ayuda de varios de los láseres más potentes del mundo [23] (cuya intensidad de radiación debería ser superior a 10 21 W/cm [24] ). En la naturaleza, tales procesos se pueden realizar en la superficie de las estrellas de neutrones [15] .

Dispersión por partículas pesadas

Los fotones pueden dispersarse en protones y neutrones, así como en electrones, sin embargo, debido al hecho de que los nucleones son casi 2000 veces más pesados que un electrón, el cambio en la longitud de onda también es miles de veces más pequeño y, por lo tanto, se vuelve perceptible solo para muy alto. fotones de energía [15] . Además, la interacción de los nucleones en un núcleo es mucho más complicada que la interacción de un electrón con un núcleo, lo que también afecta la forma del espectro de fotones dispersos [25] .

Aplicación

Al medir la intensidad de la luz dispersada, se puede determinar la densidad de electrones en el cuerpo con gran precisión [26] .

Si el objeto tiene una estructura interna compleja, entonces es posible separar la radiación dispersa proveniente de cada sección individual a lo largo del haz. Así funciona la tomografía Compton [27] . Su principal ventaja es la capacidad de escanear un objeto, incluso si no se tiene acceso completo a él (es imposible hacer un giro completo del emisor y el detector), y la desventaja es la baja resolución.

Analizando la sección transversal de dispersión de Compton a varias energías, se puede establecer la distribución de los momentos del movimiento de los electrones en varias capas. La dependencia de la sección eficaz de la energía se denomina perfil Compton de la materia [28] . Además, el conocimiento del perfil de Compton es necesario para la radiografía de alta precisión , ya que la dispersión de Compton produce ruido en el patrón de sombra de rayos X.

El uso del efecto Compton hace posible crear láseres con una longitud de onda continuamente ajustable; dicho ajuste se produce debido a la rotación del objetivo alrededor del dispersor [29] .

Si un fotón es detectado primero por un detector y luego por otro, analizando el cambio en la energía del fotón, se puede determinar su trayectoria inicial [30] . Así funcionan los telescopios de rayos gamma Compton , que tienen un campo de visión muy amplio. Por ejemplo, el telescopio del observatorio orbital Compton tiene un campo de visión de 1 estereorradián .

La dispersión Compton inversa de electrones relativistas en la radiación de microondas reliquia crea fotones de retroceso con una energía de 50-100 keV [14] . Este fenómeno se conoce como el efecto Sunyaev-Zel'dovich . Al detectar tales fotones de alta energía, se puede estudiar la distribución a gran escala de la materia en el universo . La revisión más completa de las fuentes de dicha radiación fue realizada por el telescopio espacial Planck [31] .

Dispersión de Compton

La dispersión de Compton es de suma importancia para la radiobiología , ya que esta es la interacción más probable de los rayos gamma y los rayos X de alta energía con los átomos en los organismos vivos, utilizados en la radioterapia [32] .

En la ciencia de los materiales, la dispersión de Compton se puede utilizar para estudiar la función de onda de los electrones en la materia en la representación del momento [33] .

La dispersión Compton es un efecto importante en la espectroscopia de rayos gamma que da como resultado un borde Compton porque los rayos gamma también se dispersan fuera de los detectores utilizados. La supresión de Compton se utiliza para detectar la dispersión de rayos gamma parásitos para tener en cuenta este efecto.

Dispersión magnética Compton

La dispersión Compton magnética es una modificación de la técnica mencionada anteriormente que consiste en magnetizar una muestra cristalina mediante fotones polarizados circularmente de alta energía. Al medir la energía de los fotones dispersos y cambiar la magnetización de la muestra, se generan dos perfiles Compton diferentes (uno para pulsos de giro hacia arriba y otro para pulsos de giro hacia abajo). La diferencia entre estos dos perfiles da el perfil Compton magnético (MPC), que está determinado por una función : una proyección unidimensional de la densidad de espín de los electrones. $J_{\text{mag}}(\mathbf {p} _{z})$

J_{\text{mag}}(\mathbf {p} _{z})={\frac {1}{\mu }}\iint_{-\infty}^{\infty}(n_{ \flecha arriba }(\mathbf {p} )-n_{\flecha abajo }(\mathbf {p} ))d\mathbf {p} _{x}d\mathbf {p} _{y}~,

donde está el número de electrones desapareados en el sistema;

\mu

n_{\uparrow }(\mathbf {p} )

y son distribuciones tridimensionales de momento de electrones para electrones con las proyecciones de espín principal y menor, respectivamente.

n_{\flecha abajo}(\mathbf {p} )

Dado que este proceso de dispersión es incoherente (no existe una relación de fase entre los fotones dispersos), el MPC representa las propiedades generales de la muestra y mide el estado fundamental. Esto significa que el MPC es ideal para la comparación con métodos teóricos como la teoría funcional de la densidad . El área bajo el diagrama MPC es directamente proporcional al momento de espín del sistema, por lo tanto, en combinación con los métodos de medición del momento magnético total (como la magnetometría SQUID ), se puede usar para aislar tanto las contribuciones orbitales como de espín al valor magnético total. momento del sistema. La forma del MPC también da una idea del origen del magnetismo en el sistema [34] .

Efecto Compton inverso

Si un fotón es dispersado por electrones en movimiento, entonces la energía del fotón dispersado puede ser mayor que la energía del incidente (respectivamente, la energía del electrón después de la colisión disminuye). Este proceso se llama dispersión Compton inversa. Este proceso es el principal mecanismo de pérdida de energía de los electrones relativistas en el espacio interestelar. Si las velocidades iniciales de los fotones se distribuyen isotrópicamente , entonces la energía promedio de los fotones dispersos será igual a [35] :

{\mathcal {E}}_{1}={\mathcal {E}}_{0}{\frac {4E_{e}}{3m_{e}c^{2}}}~,

La energía de un fotón dispersado en un electrón:

{\mathcal {E}}_{1}={\mathcal {E}}_{0}{\frac {1-\beta \cos \theta}{1-\beta \cos(\theta - \phi )+{\frac {{\mathcal {E}}_{0}}{E_{e0}}}(1-\cos \phi )))~,

donde: - el ángulo entre las direcciones de su movimiento;

\ theta

\fi

es el ángulo entre las direcciones de movimiento de los fotones incidente y disperso;

{\ estilo de visualización \ beta = v/c}

[35] es la velocidad del electrón adimensional.

En el caso de una colisión "frontal" [35] :

{\mathcal {E}}_{1}=E_{e0}{\frac {4{\mathcal {E}}_{0}E_{e0}}{4{\mathcal {E}}_ {0}E_{e0}+m^{2}c^{4}}}~.

En el caso del efecto Compton inverso, el cambio en la longitud de onda de la luz incidente depende de su energía inicial, mientras que para los electrones estacionarios no existe tal dependencia.

El efecto Compton inverso es responsable de la emisión de rayos X de las fuentes galácticas, el componente de rayos X de la radiación de fondo relicta ( el efecto Sunyaev-Zel'dovich ) y la transformación de las ondas de plasma en ondas electromagnéticas de alta frecuencia [36]. ] . El efecto también se observa cuando los fotones del fondo cósmico de microondas viajan a través del gas caliente que rodea un cúmulo de galaxias . Los fotones CMB son dispersados por electrones en este gas a energías más altas, lo que conduce al efecto Sunyaev-Zel'dovich . Las observaciones de este efecto proporcionan medios prácticamente independientes del corrimiento al rojo para detectar cúmulos de galaxias.

La dispersión Compton inversa juega un papel importante en la astrofísica . En astronomía de rayos X , se supone que el disco de acreción que rodea un agujero negro crea un espectro térmico. Los fotones de energía más baja de este espectro son dispersados a energías más altas por electrones relativistas en la corona circundante . Se supone que esto provoca un componente de ley de potencia en los espectros de rayos X (0,2-10 keV) de la acumulación de agujeros negros. .

Algunas instalaciones de radiación de sincrotrón dispersan la luz láser de un haz de electrones en aceleración. Esta retrodispersión de Compton produce fotones de alta energía que van desde MeV a GeV [37] [38] y posteriormente se utilizan en experimentos de física nuclear.

Notas

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