Gradiente de temperatura adiabático

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Gradiente de temperatura adiabático - gradiente de temperatura vertical en un gas ideal en equilibrio hidrostático en un campo gravitatorio en condiciones adiabáticas .

Para un líquido o gas en estado de equilibrio mecánico en el campo de la gravedad, la ecuación de la hidrostática es válida

{\frac {dp}{dz}}=-\rhog,\qquad (1)

donde es la presión , es la densidad , es la aceleración de caída libre , es la coordenada vertical. $pags$ $\rho$ $gramo$ $z$

Un gas ideal obedece a la ecuación de estado de Claiperon-Mendeleev

pM=\rho RT,\qquad (2)

donde es la masa molar , es la constante de los gases y es la temperatura absoluta . $METRO$ $R$ $T$

Si ocurre un proceso adiabático en un gas, entonces también es válida para él la ecuación de Poisson , que en forma diferencial tiene la forma

{\frac {dp}{p}}=\kappa {\frac {d\rho }{\rho }}={\frac {\kappa }{\left(\kappa -1\right))) {\frac{dT}{T)),\qquad (3)

donde es el exponente adiabático y son las capacidades caloríficas específicas del gas en los procesos isobárico e isocórico, respectivamente. $\kappa ={\frac{C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ ${\ estilo de visualización C_ {V}}$

Combinando las ecuaciones (1), (2), (3) y teniendo en cuenta la relación de Mayer , obtenemos que

{\frac {dT}{dz}}=-{\frac {gM}{C_{p}}}.\qquad (4)

El valor resultante del gradiente de temperatura vertical es el "gradiente de temperatura adiabático" .

(En meteorología, se supone que la dirección del gradiente vertical es opuesta a la dirección del gradiente definido en matemáticas. En consecuencia, la cantidad se denomina "gradiente adiabático seco" (de temperatura)) . $\gamma _{a}={\frac {gM}{C_{p}}}\approx {\text{9,8 K/km}}$

La condición para la ocurrencia de convección

Se cree que si el gradiente vertical de temperatura en una atmósfera seca es igual al adiabático (4), entonces la atmósfera está en equilibrio hidrostático.

Si entonces la atmósfera es estratificada inestable, se desarrolla convección en ella ,

{\frac {dT}{dz}}<-\gamma _{a},

si la atmósfera está estratificada de manera estable, se suprime la convección en ella.

{\frac {dT}{dz}}>-\gamma _{a},

Este criterio es uno de los principios fundamentales de la meteorología .

Utilizando el concepto de temperatura potencial y teniendo en cuenta que ${\ estilo de visualización \ \ theta,}$

{\frac {1}{\theta}}{\frac {d\theta}{dz}}={\frac {1}{T}}\left({\frac {dT}{dz}} +\gamma _{a}\right),\qquad(5)

la condición para la ocurrencia de convección en la atmósfera también se reduce a la forma

si la atmósfera es inestable estratificada,

{\frac {d\theta}{dz}}<0,

si entonces la atmósfera está establemente estratificada.

{\frac {d\theta}{dz}}>0,

Véase también

Termodinámica atmosférica

Literatura

Gradiente adiabático de temperatura // Diccionario Meteorológico.
Haltiner J., Martin F. Meteorología dinámica y física.— M.: Literatura extranjera.—1960.—436 p.
Tverskoy P.N. Curso de meteorología. (Física de la atmósfera). L .: Gidrometeoizdat.- 1962. - 700 p.
Meteorología dinámica (Editado por D. L. Laikhtman ). L.: Gidrometeoizdat.- 1976.- 607 p.
Matveev L. T. Curso de meteorología general. Física de la atmósfera. L.: Gidrometeoizdat.- 1984.- 752 p.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Física teórica T. 6. Hidrodinámica. M.: Nauka.- 1988.- 736 p. (ver § 4)