Temperatura potencial

La temperatura potencial es la temperatura de un gas llevado adiabáticamente a la presión estándar , generalmente 10 5 Pa . Denotado por una letra griega y expresado en términos de la siguiente ecuación, también llamada ecuación de Poisson : $\ theta$

\theta =T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{R/C_{p}},

donde es la temperatura en kelvins , es la constante del gas , y es el calor específico en el proceso isobárico . $T$ $R$ $C_p$

Derivación de la ecuación

Usamos la ecuación de la primera ley de la termodinámica :

dh=T\,ds+v\,dp,

donde denota el cambio de entalpía , es la temperatura absoluta, es el cambio de entropía , es el volumen específico y es la presión. Para los procesos adiabáticos, el cambio de entropía es cero y la ecuación se convierte en: $dh$ $T$ $ds$ $v$ $pags$

dh=v\,dp.

Sustituya en la expresión anterior la ecuación de estado por un gas ideal

pv=RT,

y también considerando que

dh=C_{p}dT,

obtenemos

{\frac {dp}{p}}={{\frac {C_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}}.

Después de la integración tenemos:

\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/C_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}} },

Expresando a partir de aquí , obtenemos: $T_{{0}}$

T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/C_{p}}\equiv \theta .

Es útil tener en cuenta que

{R/C_{p}}={\frac {\kappa-1}{\kappa}}

, donde es el exponente adiabático .

\kappa \equiv {\frac{C_{p}}{C_{v}}}

El concepto de temperatura potencial se utiliza en meteorología . Un concepto similar, teniendo en cuenta la ecuación de estado del agua de mar, existe en oceanología .

Véase también

Gradiente de temperatura adiabático

Literatura

Temperatura potencial en el Diccionario Meteorológico