Banda prohibida

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Bandgap ( inglés  bandgap , zona prohibida ) es una fuente de voltaje de referencia (ION) de transistor estable , cuyo valor está determinado por el ancho de la zona prohibida del semiconductor utilizado . Para el silicio monocristalino dopado , que tiene una banda prohibida E g = 1,143 eV en T \u003d 0 K , el voltaje V REF en la salida de banda prohibida suele ser de 1,18 a 1,25 V [1] o un múltiplo de este valor, y su la desviación máxima de las normas en todo el rango de temperaturas y corrientes de funcionamiento no es más del 3%. Los bandgaps están hechos en forma de "diodos de precisión" de dos pines y microcircuitos analógicos , pero su principal área de aplicación son las fuentes de voltaje de referencia internas integradas en microcircuitos de memoria , estabilizadores de voltaje , monitores (supervisores) de circuitos de potencia de tecnología digital , convertidores de analógico a digital y de digital a analógico .

Las topologías de banda prohibida básicas se desarrollaron e implementaron en la década de 1970. En la industria moderna, las bandas prohibidas de Widlar se usan en dispositivos simples y las bandas prohibidas de Brokau se usan en dispositivos más exigentes . La mejor precisión y estabilidad la proporcionan los "superband gaps" desarrollados en la década de 1990 con circuitos para corregir la no linealidad y la desviación de voltaje inicial. Son inferiores en precisión a ION en diodos zener con una estructura oculta , pero al mismo tiempo son más baratos de fabricar y pueden operar a voltajes y corrientes de suministro más bajos . Existen circuitos basados ​​en el principio de banda prohibida que generan una tensión de referencia de 200 mV con una tensión de alimentación no superior a 1 V [2] y circuitos que consumen una corriente no superior a 1 μA [3] .

Terminología

En la literatura rusa, no existe un único término generalmente aceptado que corresponda a la referencia de voltaje de banda prohibida en inglés . En la década de 1970, cuando los ION integrales se vendían como reemplazo de los diodos zener tradicionales , se usaban las frases “diodo zener con voltaje de banda prohibida”, “diodo zener U BE ” [4] . Este último término, según los autores de "The Art of Circuitry ", refleja con mayor precisión el principio de funcionamiento de la banda prohibida [4] . En la década de 1990, se utilizaron las frases “diodo zener U BE ”, “diodo zener con voltaje de banda prohibida”, “fuente de voltaje de referencia (ION) igual a la banda prohibida”, “ION usando voltaje de banda prohibida” [5] . Los autores del manual sobre microcircuitos para fuentes de alimentación lineales, notando este problema, sugirieron abandonar la traducción y usar el alfabeto latino: "fuente de voltaje de referencia" "banda prohibida" ("banda prohibida" ION) [5] .

Cómo funciona

El principio de funcionamiento de la banda prohibida se basa en la suma aritmética de dos voltajes: el voltaje en una unión pn polarizada directamente , que, a una corriente dada, disminuye linealmente al aumentar la temperatura, y el voltaje complementario en otro elemento del circuito, que es directamente proporcional a la temperatura absoluta . Los elementos, cuyo voltaje disminuye linealmente con el aumento de la temperatura, se abrevian CTAT ( inglés  complementario a la temperatura absoluta ), y los elementos, cuyo voltaje es directamente proporcional a la temperatura absoluta, PTAT (proporcional a la temperatura absoluta). En 1964, el ingeniero de Fairchild Semiconductor , David Hilbiber, propuso por primera vez combinar dichos elementos en una referencia de voltaje (V REF ), un análogo termoestable de un diodo zener que implementa una ecuación simple :

La condición de voltaje de referencia constante V REF se cumple solo cuando los coeficientes de temperatura de voltaje (TKV) en ambos elementos del circuito son de signo opuesto e iguales en valor absoluto en todo el rango de temperaturas y corrientes de operación. Hay combinaciones de elementos SVC positivos y negativos que utilizan diferentes mecanismos físicos: por ejemplo, en un diodo Zener compensado térmicamente, el STC negativo de un diodo compensa el STC positivo de un diodo zener de 5,6 V, en el que el mecanismo de ruptura de avalancha prevalece sobre el desglose zener [6] . En el tipo ION XFET , el TCV positivo del circuito BJT compensa el TCJ negativo del circuito FET , que está determinado por la permitividad del silicio. Y solo en bandas prohibidas ambos elementos termosensibles utilizan el mismo fenómeno fundamental.

Elementos CTAT

Los elementos CTAT de bandas prohibidas fabricados con tecnologías bipolares y CMOS suelen ser transistores npn bipolares en una conexión de diodo [7] . Si una corriente continua constante fluye a través de dicho diodo, dada por una fuente externa, entonces el voltaje en la unión base-emisor V BE disminuye al aumentar la temperatura. Para diodos y transistores de silicio , TKN V BE es aproximadamente −2 mV/ K (con un aumento de temperatura de un grado, el voltaje base-emisor cae 2 mV). En primera aproximación, la dependencia V BE (T) puede considerarse lineal. Si extrapolamos esta dependencia lineal a la región de bajas temperaturas, entonces en el cero absoluto (0 K), la línea recta V BE (T) cruzará la ordenada en un valor de voltaje igual a la banda prohibida del semiconductor E G . En T=0 K para silicio monocristalino puro E G = 1,17 eV [8] , y para silicio con concentraciones de dopantes típicas para circuitos integrados analógicos E G = 1,143 eV.

Un análisis más preciso, teniendo en cuenta la no linealidad de la dependencia observada V BE (T), muestra que el gráfico cruza el eje y en un punto con un voltaje varias decenas de mV mayor que E g . Para el silicio dopado, el aditivo es de +77 mV y el voltaje calculado en la unión a 0 K es de 1,22 V. En la literatura inglesa, este valor se denomina "voltaje mágico" (V MAGIC ). No depende de la elección del punto de operación: cuando cambia la corriente a través de la unión pn, la línea recta gira alrededor del punto (0 K, V MAGIC ), mientras que al aumentar la corriente, aumenta el voltaje en la unión, y la TKN (pendiente en línea recta) disminuye.

Elementos PTAT

Los elementos PTAT de banda prohibida se construyen sobre pares de transistores bipolares de silicio en una conexión de diodo o transistor. En los microcircuitos CMOS, es posible utilizar tanto transistores bipolares como MOSFET en el modo de inversión débil. En este modo , la característica voltaje-corriente (IVC) del MOSFET aumenta exponencialmente con el aumento del voltaje, similar a la característica I-V de un diodo convencional. Un transistor de un par PTAT opera a una densidad de corriente más alta, el otro a una más baja, y la relación de las dos densidades de corriente χ ( chi pequeño ) es constante en todos los modos de operación. A temperaturas iguales de ambas transiciones, la diferencia entre los voltajes en ellas es igual a

, donde k es la constante de Boltzmann , q es la carga del electrón .

Es fundamentalmente importante que ΔV de un par de transistores dependa solo de su geometría, de la relación de corrientes (es decir, χ ) y temperatura. Depende poco de la difusión de los parámetros tecnológicos, que afectan por igual a los dos transistores del par, y a los valores absolutos de las corrientes. La dependencia exponencial de la corriente con respecto al voltaje según la fórmula de Shockley se elimina entre paréntesis: la diferencia de voltaje entre las uniones está determinada por una función lineal simple de temperatura.

Adición de tensiones

En la literatura se describen bandas prohibidas con χ hasta 200 inclusive [9] , pero generalmente χ se elige en el rango de 4 a 48. Con tales valores de χ y temperatura normal (+25 °C), ΔV es de 36 a 100 mV, y su coeficiente de temperatura es de 0,12 a 0,33 mV/°C. Para que el TKV del elemento PTAT sea igual en valor absoluto al TKV de la unión pn (alrededor de −2 mV/°С), es necesario aumentar ΔV de 5 a 15 veces. Con una ganancia elegida correctamente, la suma de los voltajes en los elementos CTAT y PTAT en la primera aproximación se vuelve igual a V MAGIC :

En los llamados sub-bandgaps, generando una tensión de referencia de cientos de mV (V REF << V MAGIC ), en lugar de multiplicar ΔV, se utiliza la división V CTAT :

En bandas prohibidas con la adición de corrientes, los voltajes V CTAT y V PTAT se convierten en corrientes I CTAT e I PTAT , que luego se suman, por ejemplo, en una resistencia común:

La precisión de compensación aceptable solo se puede lograr cuando las temperaturas de las uniones del emisor de todos los transistores STAT y PTAT son iguales, y la relación de densidades de corriente a través de los transistores del elemento PTAT se establece con suficiente precisión [10] . Esto excluye la posibilidad de construir una banda prohibida en transistores discretos: todas las bandas prohibidas producidas en masa son circuitos integrados monolíticos o sus bloques estructurales [10] . Si construye un elemento PTAT no en dos transistores, sino en un transistor monolítico de precisión dos, entonces puede acercarse en parte a los requisitos mínimos [11] . Dichos circuitos, incluso cuando utilizan amplificadores operacionales de precisión y componentes pasivos cuidadosamente seleccionados, son inferiores a los ION integrados en todos los aspectos, excepto en el voltaje de suministro máximo permitido [12] .

El ruido de la banda prohibida está determinado por el ruido de disparo ΔV, por lo tanto, para no amplificar el ruido, los diseñadores suelen elegir valores más grandes de χ y ganancias más pequeñas. El valor de χ se establece forzando diferentes corrientes a través de dos transistores idénticos (banda prohibida de Widlar), o estableciendo diferentes áreas efectivas de uniones pn de dos transistores, que en este caso son alimentados por corrientes iguales (banda prohibida de Brockau). El escalado directo de las áreas de las uniones pn no permite establecer el valor de χ con una precisión aceptable, por lo tanto, en la práctica, en su lugar, se usa la conexión en paralelo de estructuras pn idénticas: celdas de emisor base en un colector común o transistores completos [13 ] . En un IC de banda prohibida simple TL431 , tres celdas típicas funcionan en un transistor más pequeño [14] , en uno más grande, seis, y en dispositivos de precisión, el número de celdas se mide en cientos. El tamaño típico de cada celda de este tipo en CMOS analógico-digital - VLSI  es de 10 × 10 μm, es decir, cientos de veces más grande que lo que ocupa un transistor MOS digital del mismo circuito [15] .

Este enfoque también simplifica el diseño de los divisores resistivos utilizados en el circuito. Las resistencias de precisión que establecen la ganancia o el factor de división k generalmente se reclutan a partir de resistencias idénticas típicas. El número de combinaciones posibles y, en consecuencia, las ganancias es limitado, por lo que el ajuste fino de la ganancia no se realiza ajustando el divisor, sino cambiando χ . Cuanto mayor sea el número de celdas en cada uno de los dos transistores del elemento PTAT, menor será el paso posible para ajustar el voltaje de salida [13] . Paradójicamente, cuantas más celdas haya en cada uno de los dos transistores, más fácil será colocarlas en el chip OS para minimizar los errores generados por la distribución no homogénea de la temperatura en el chip IC, las faltas de homogeneidad por dopaje y las tensiones mecánicas [13] .

Esquemas clásicos de banda prohibida

Bandgap de Hilbiber (1964)

El circuito de banda prohibida más simple, propuesto por Hillbiber en febrero de 1964, usaba dos cadenas de transistores de silicio fabricados con dos tecnologías diferentes y, por lo tanto, tenía diferentes características de corriente-voltaje en la unión del emisor [16] . En el circuito de alta corriente, se utilizaron 10 transistores del tipo "bajo voltaje" en una conexión de diodo, en el circuito de baja corriente, 9 transistores del tipo "alto voltaje" (en el sentido del voltaje en la base -unión del emisor) tipo [16] . Este circuito es aún más fácil de implementar si usa los mismos transistores y alimenta ambos circuitos desde una fuente de corriente común. En una cadena de diodos de baja corriente (superior según el esquema), n diodos y una resistencia están conectados en serie, en uno de alta corriente: n + 1 diodos. En cada diodo de la cadena superior, cae el voltaje V d , en cada diodo de la cadena inferior - V d + ΔV. De la igualdad

se deduce que el voltaje cae a través de la resistencia

V d disminuye linealmente con el aumento de la temperatura, mientras que ΔV aumenta linealmente. La compensación de sus coeficientes de temperatura se logra en dos etapas: primero, seleccionando el número de diodos n, luego ajustando la corriente de suministro. El circuito es completamente funcional, pero no se usa en la práctica, ya que requiere un voltaje de suministro grande, aproximadamente +10 V, y en tales voltajes es más rentable usar diodos zener [17] .

Bandgap Vidlara (1970)

En febrero de 1970, Bob Widlar anunció a la comunidad profesional la creación del primer regulador de voltaje de tres terminales. En el mismo año, el nuevo circuito entró en serie bajo la designación LM109, y se publicó un artículo con su descripción detallada en la revista IEEE en febrero de 1971. El LM109 fue el primero en utilizar la banda prohibida de Widlar desarrollada en 1969 , la primera y más sencilla implementación del principio propuesto por Hilbiber seis años antes [18] . Al año siguiente, después de que Widlar dejara National Semiconductor , la compañía lanzó un "diodo de precisión" LM113 de dos pines, un análogo del diodo zener en la banda prohibida de Widlar [18] .  

El circuito de Widlar evolucionó a partir de su propio espejo de corriente , implementado por primera vez en 1965 en el amplificador operacional μA709 . En la celda de banda prohibida Vidlar básica de tres transistores implementada en LM109, el transistor principal del espejo asimétrico T1 opera con una corriente de emisor de aproximadamente 1 mA, el esclavo T2 opera con una corriente aproximadamente 10 veces menor. Los tres transistores son idénticos, por lo que la densidad de corriente a través de la unión base-emisor T2 es 10 veces menor que la densidad de corriente a través de T1, y se libera un ΔV de 60 mV a través de la resistencia del emisor R2 a temperatura normal. En la resistencia de colector R3, cuya resistencia es 10 veces mayor que R1, se asigna el V PTAT ≈10 ΔV requerido. La suma aritmética de V PTAT + V CTAT se realiza conectando la unión base-emisor del transistor T3 entre el colector de T2 y tierra. A medida que aumenta el voltaje entre las dos terminales del circuito, la corriente a través de T3 aumenta de forma no lineal, es decir, T3 también actúa como un amplificador de error simple. La ganancia de bucle de este amplificador es pequeña, por lo que las capacidades parásitas del circuito son suficientes para mantenerlo estable en todos los modos normales [19] . El LM113 usa una celda similar de tres transistores con χ=15, pero la corriente a través de T3 se estabiliza mediante un espejo de corriente separado, y se conecta un amplificador de dos etapas con una corriente de salida máxima de 50 mA al colector de T3.

El error acumulativo total del golpe de Widlar no supera el 3 % de V REF [1] . El circuito tiene una desventaja de difícil solución, común a todos los espejos de corriente simples: el error del elemento PTAT, debido a las corrientes de base distintas de cero T2 y T3. La ganancia ΔV, que es igual a R3/R2 en una primera aproximación, es en realidad algo menor, ya que la corriente de colector T2 fluye a través de ambas resistencias y la corriente de base solo a través de R2. La diferencia de ganancia de etapa depende de la ganancia actual T2 (β), que a su vez flota con la temperatura. A pesar de este error, el circuito Widlar todavía se usa en dispositivos simples, por ejemplo, en reguladores lineales de la familia 78xx y en el TL431 IC [20] [14] .

Bandgap Brokaw (1974)

En 1974 [21] , el ingeniero de Analog Devices Paul Brokaw propuso otro diseño de circuito ( Brodgap Brokaw ) en el que las corrientes de base de los transistores casi no introducen errores adicionales. Fue de acuerdo con el esquema de Brokau que se construyó la primera fuente de voltaje de referencia de precisión de tres salidas AD580 , que se convirtió en uno de los ION más exitosos de la historia [22] . A mediados de la década de 1990, el circuito Brokaw, con varias modificaciones, se convirtió en el principal, desplazando al circuito Widlar del mercado de dispositivos de precisión. La desviación calculada de V REF de la norma en el rango de 0 a 100 C no supera el 0,18% V REF . En realidad, tales cifras no son alcanzables: sin un ajuste fino, el error acumulativo total de la banda prohibida de Brokaw es de hasta el 2,5 % de V REF [23] .

La función de los elementos CTAT y PTAT de la banda prohibida de Brokaw la realiza el mismo par de transistores. No se requiere una fuente externa de corriente ejemplar, ya que en la celda Brokau ya se incluye un amplificador, que mantiene un voltaje ejemplar en la salida. En la primera versión más simple de la celda Brokaw, solo se usan cuatro transistores: T1 y T2 son un par térmicamente sensible, T3 de dos emisores es un espejo de corriente simétrico , T4 es el amplificador de corriente de salida más simple (en circuitos reales, su función se realiza a menudo por un amplificador operacional ). El voltaje de salida es exactamente igual a V MAGIC . En circuitos posteriores más comunes, el transistor T4 se reemplaza por un amplificador operacional , que le permite mantener voltajes establecidos arbitrariamente en la salida de la celda [24] .

El voltaje de suministro más bajo permitido es 2.2 V, o V REF + 1 V. Cuando se aplica energía a la celda de cuatro transistores, está en estado apagado. Para la "inyección" en la celda de la corriente inicial, de arranque, se utiliza el arrancador rodeado por el marco. Cuando la celda principal ingresa al modo de operación, el voltaje en las bases T1 y T2 aumenta, el dispositivo de activación se desconecta de la celda principal y ya no afecta su funcionamiento. Casi todo el mundo necesita este tipo de cadenas de arranque, incluidas las bandas prohibidas de Brokaw más modernas [25] .

El espejo de corriente mantiene corrientes iguales en T1 y T2, por lo que la relación de densidad de corriente χ es igual a la relación del número de estructuras emisoras en T1 y T2, que era 1:10 en la primera celda de Brokau. Se libera un voltaje PTAT ΔV a través de la resistencia R1 , la corriente a través de R1 ( I R1 = ΔV / R1 ) es proporcional a la temperatura absoluta. La corriente I R2 que fluye a través de R2 es el doble de I R1 , por lo que el voltaje en R2 también es proporcional a la temperatura absoluta. El voltaje de salida V REF es

,

es decir, establecer el valor objetivo V REF , en el que se espera la compensación de TKN V T1 y ΔV , se realiza eligiendo R1 y R2 para el valor de corriente seleccionado y el voltaje medido instrumentalmente en la unión del emisor de un transistor típico [26] . Si los valores calculados de R1 y R2 no permiten extraerlos de las mismas resistencias típicas, entonces el valor actual debe cambiarse y recalcularse para que el objetivo V REF se alcance en el entero más cercano o múltiplo de R2 / R1, por ejemplo, 4:1, 5:1 o 9:2 [27] . Por lo general, las empresas de diseño de chips analógicos utilizan soluciones de tablas estándar compiladas para cada tecnología utilizada, y la relación R2/R1 está en el rango de 2:1 a 5:1 [28] .

Bandgap Vidlara (1977)

En 1976-1977, Widlar introdujo una familia de nuevas topologías de banda prohibida [29] . En estos circuitos, Widlar dividió el elemento PTAT en dos ramas paralelas: un par de transistores y un divisor de voltaje resistivo [30] . ΔV, proporcional a la temperatura, no se tomó entre los emisores, sino entre las bases de los transistores T1 y T2 [30] . Con χ = 4, el valor de ΔV a temperatura normal es de aproximadamente 36 mV y la corriente a través de R1 es de 12 μA (36 mV / 3 kΩ) [30] . Si ignoramos las corrientes de las bases T1 y T2, entonces la caída de voltaje en todo el divisor R3-R1-R2 (es decir, el voltaje PTAT) a temperatura normal es de 636 mV (36 mV * 3 kΩ / 53 kΩ), y su coeficiente de temperatura es igual en valor absoluto y de signo opuesto al TCR del transistor CTAT T4 [30] .

La desviación calculada de la tensión de salida de este circuito con respecto a la nominal en el rango de 0 a 100 °C no supera los 2 mV, o el 0,15 % del valor nominal [30] . Se puede mejorar a no más del 0,04 % con la ayuda de la cadena correctiva más simple (marcada con un círculo en el diagrama), que se enciende a altas temperaturas y corta la joroba de la característica de temperatura [31] . Este método de corrección, también iniciado por Widlar, más tarde se conoció como compensación de temperatura de segundo orden [31] . Independientemente de la presencia de un circuito de corrección, el circuito sigue siendo sensible a las desviaciones en los parámetros del proceso ya la dispersión de los componentes. La dispersión real de las tensiones de salida de este circuito (sin tener en cuenta el ajuste fino) es de hasta el 3 % del nominal en valores “normales” (bajos) de χ y de hasta el 2,3 % del nominal en valores grandes. de χ [31] .

Subbandgap Vidlara (1977)

En 1977, National Semiconductor lanzó el IC LM10 de Widlar, que contenía un amplificador operacional de micropotencia y una referencia independiente de 200 mV con su propio amplificador de búfer en el mismo chip. Este ION, construido de acuerdo con un esquema similar a los "grandes" intervalos de banda de Vidlar de la segunda generación, sentó las bases para una clase de intervalos de banda secundaria: fuentes de voltaje que son significativamente más pequeñas que el intervalo de banda [32] .

En el rango de temperatura militar (de -55 a +125 °C), ION LM10 permanece operativo a una tensión de alimentación de 1,1 V (inferior a la banda prohibida), mientras que la TKN es de solo 4 μV/°C (20 ppm/° C). En el rango de temperatura civil ampliado (de -55 a +85 °C), el LM10 es suficiente con una tensión de alimentación de solo 1,0 V [33] . La desviación de voltaje total (200 mV) es de ±3 % (194 a 206 mV) para series militares y automotrices (LM10, LM10B, LM10BL) y ±5,5 % (189 a 211 mV) para series civiles (LM10C), LM10CL) [2 ] .

La desventaja fundamental de la brecha de subbanda de Vidlar es el pequeño rango de voltajes de salida estables. El voltaje de salida de la subbanda prohibida de Widlar es aproximadamente igual al doble del ΔV del par de transistores T1, T2. El LM10 usó transistores con χ =50 y ΔV≈100mV, por lo que el voltaje de salida es de 200mV. El aumento de χ al límite práctico ( χ =200) hace posible llevar la tensión de salida hasta solo 272 mV [34] .

Subbandgap en dos fuentes actuales

El segundo enfoque para diseñar subbandas se basa en la adición de corrientes en lugar de voltajes. Dos fuentes de corriente, que generan corrientes I CTAT e I PTAT dependientes de la temperatura , se cargan en una resistencia común. El voltaje a través de esta resistencia es proporcional a su resistencia y puede ser arbitrariamente pequeño o grande (dentro del voltaje de suministro).

El circuito clásico de tal banda prohibida utiliza un elemento PTAT tradicional en los transistores T4 y T6 [35] . Con la relación de áreas S T6 =3S T4 y la relación de corrientes I T4 =2I T6 , la relación de densidades de corriente χ =6, ΔV=47 mV [35] . Los transistores T1 y T3 inician el circuito cuando se enciende la alimentación y luego cierran un circuito de retroalimentación alrededor del par T4, T6, estabilizando las corrientes I T4 e I T6 [35] . La corriente T6, proporcional a ΔV (47 mV / 7,65 kΩ = 6,1 μA), se refleja en el espejo de corriente del transistor de dos colectores T5 [35] . Una de las dos corrientes idénticas generadas por el espejo está conectada a tierra a través de la resistencia R3, la otra está conectada al transistor CTAT T8 [36] . La corriente CTAT a través de la resistencia R2 impulsa otro espejo de corriente (T11, T12) cargado en la resistencia R3 [36] . La tensión de salida del circuito a los valores de resistencia indicados es de 250 mV [36] .

El coeficiente de temperatura de voltaje y el voltaje de salida a temperatura normal se ajustan independientemente uno del otro [36] . Para ajustar el TKN, se realiza el ajuste láser R1 (PTAT) o R2 (CTAT), para la corrección de voltaje, ajuste láser R3 [36] . Sin personalización, la dispersión inicial de V REF alcanza ±3,6%. Valores tan altos de la tolerancia inicial (más altos que en el bandgap primitivo de Widlar) son característicos de todos los subbandgaps [36] .

Notas

  1. ↑ 1 2 Camenzind, 2005 , p. 7-3.
  2. ↑ 1 2 Amplificador operacional LM10 y referencia de voltaje (hoja de datos) . Semiconductor Nacional , Texas Instruments (2000). Archivado desde el original el 8 de enero de 2013.
  3. ↑ Por ejemplo, LT6656 con una corriente de suministro máxima de 0,85 µA LT6656:1 µA Referencia de voltaje de serie de precisión . Tecnología Lineal (2010). Consultado el 11 de enero de 2011. Archivado desde el original el 8 de enero de 2013.
  4. ↑ 1 2 Horowitz y Hill, 1986 , p. 319.
  5. ↑ 12 Microcircuitos para fuentes lineales, 1998 , p. 206.
  6. ↑ Horowitz y Hill 1986 , pág. 316.
  7. ↑ Camenzind, 2005 .Texto original  (inglés)[ mostrarocultar] los únicos diodos lo suficientemente buenos son los transistores bipolares conectados a diodos (o, en algunos diseños, los diodos emisores de base de los transistores bipolares) , pags. 7-13.
  8. ↑ Zee, 1984 , pág. 19. En el original en inglés de 1969 se da el valor de 1,16 eV..
  9. ↑ Gilbert, 1995 , pág. 303.
  10. ↑ 12 Harrison , 2005 , pág. 408.
  11. ↑ Harrison, 2005 , pág. 408, 357.
  12. ↑ Harrison, 2005 , págs. 357-359.
  13. ↑ 1 2 3 Gilbert, 1995 , pág. 287.
  14. ↑ 1 2 Para un análisis completo del circuito TL431, consulte Basso, C. The TL431 in Switch-Mode Power Supplies loops: part I  // ON Semiconductor . — 2009.
  15. ↑ Camenzind, 2005 , pág. 7-13 describe bandas prohibidas en circuitos integrados de 180 nm y 120 nm.
  16. ↑ 1 2 Camenzind, 2005 , p. 7-1.
  17. ↑ Guisante, 1990 .
  18. ↑ 12 Harrison , 2005 , pág. 322.
  19. ↑ Camenzind, 2005 , pág. 7-2.
  20. ↑ Microcircuitos para fuentes lineales, 1998 , p. 220.
  21. ^ El trabajo seminal de Brokaw , A Simple Three-Terminal IC Bandgap Reference , se publicó en diciembre de 1974 en el IEEE Journal of Solid-State Circuits.
  22. ↑ Harrison, 2005 , pág. 406.
  23. ↑ Camenzind, 2005 , pág. 7-5.
  24. ↑ Gilbert, 1995 , pág. 296.
  25. ↑ Camenzind, 2005 , pág. 7-4.
  26. ↑ Lee, 2004 , pág. 321 da un ejemplo del cálculo.
  27. ↑ Lee, 2004 , pág. 321.
  28. ↑ Gilbert, 1995 , pág. 302, tabla en p.303.
  29. ↑ Camenzind, 2005 , pág. 7-6.
  30. ↑ 1 2 3 4 5 Camenzind, 2005 , pág. 7-7.
  31. ↑ 1 2 3 Camenzind, 2005 , p. 7-8.
  32. ↑ Harrison, 2005 , pág. 405.
  33. ↑ Harrison, 2005 , págs. 405-406, 430-431.
  34. ↑ Camenzind, 2005 , pág. 7-10.
  35. ↑ 1 2 3 4 Camenzind, 2005 , pág. 7-11.
  36. ↑ 1 2 3 4 5 6 Camenzind, 2005 , pág. 7-12.

Literatura

Fuentes de tensión de referencia
Discreto Integral
elemento occidental Elemento mercurio zinc Diodo zener lleno de gas Estabilizador diodo Zener Sobre diodos zener de estructura oculta banda prohibida En pares diferenciales de transistores de efecto de campo (XFET) Transistor de puerta flotante (FGA)
descarga luminiscente descarga de corona Coherente Paralela