Ola de Bloch

Onda de Bloch ( onda de Bloch ) - llamada así por Felix Bloch , la función de onda de una partícula (generalmente un electrón ) ubicada en un potencial periódico . Consiste en el producto de una onda plana y alguna función periódica (la parte periódica de la función de onda de Bloch ) u n k ( r ) que tiene la misma periodicidad que el potencial.

$\psi _{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }u_{n\mathbf {k} }(\ matemáticas {r} ),$

donde son funciones periódicas, k es el vector de onda de la partícula. $u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r+n} )$

Según el teorema de Bloch , todas las funciones propias del sistema periódico se pueden representar de esta forma . Los valores propios de energía correspondientes E n ( k ) = E n ( k + K ) son periódicos en los vectores de red recíproca K . Dado que los niveles de energía relacionados con un índice particular n cambian continuamente a lo largo de los vectores de onda k , se habla de una banda de energía con índice n . Dado que los valores propios de energía para un n dado son periódicos en k , el vector de onda solo se puede especificar hasta vectores de celosía recíprocos, todos los valores diferentes de E n ( k ) corresponden a vectores k de la primera zona de Brillouin del celosía recíproca, y son ellos los que están sujetos a consideración.

Véase también

Literatura

Davydov A.S., Teoría de un cuerpo rígido. capitulo 19