Descomposición virial

La expansión virial clásica expresa la presión de un sistema multipartícula en equilibrio termodinámico como una serie de potencias en densidad . La expansión virial fue utilizada por primera vez en 1901 por Kamerling-Onnes como una generalización de la ley de los gases ideales . Escribió para un gas que consiste en átomos o moléculas, la fórmula $norte$

{\frac {p}{k_{\mathrm {B} }T}}=n+B_{2}(T)n^{2}+B_{3}(T)n^{3}+ \ldots ,

donde es la presión, es la constante de Boltzmann , es la temperatura absoluta y es la concentración de gas. Tenga en cuenta que para un gas que contiene moléculas ( es la constante de Avogadro ), cortar la serie de expansión virial después del primer término conduce a la ley de los gases ideales . $pags$ ${\displaystyle k_{\mathrm {B} ))$ $T$ $n\equiv N/V$ $\nu N_{\mathrm {A} }$ ${\displaystyle N_{\mathrm {A} ))$ $pV=\nu N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }T=\nu RT$

Usando , la expansión virial se puede escribir en forma cerrada basada en la distribución canónica o gran canónica de Gibbs usando la expansión de grupo obtenida por H. Ursell en 1927 y generalizada por J. Mauer en 1937 [1] : ${\displaystyle \beta =(k_{\mathrm {B} }T)^{-1))$

{\frac {\beta p}{n}}=1+\sum _{i=1}^{\infty}B_{i+1}(T)n^{i}

Los coeficientes viriales caracterizan la interacción entre moléculas en un sistema y generalmente dependen de la temperatura . ${\ Displaystyle B_ {i} (T)}$ $T$

En la práctica de obtención de ecuaciones de estado para gases y líquidos industriales, la expansión virial se escribe como:

z=1+\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{m}b_{ij}{\frac {\omega ^{i}}{\tau^ {j}}},

donde es el factor de compresibilidad , es un conjunto de coeficientes, es la densidad reducida, es la temperatura reducida, es la densidad crítica , es la temperatura crítica . $z$ $b_{{ij}}$ ${\displaystyle \omega =\rho /\rho _{\mathrm {kr} ))$ $\tau =T/T_{\mathrm {kr} }$ ${\ estilo de visualización \ rho _ {\ mathrm {kr}}}$ ${\displaystyle T_{\mathrm {kr} ))$

Notas

↑ Mayer J., Goeppert-Mayer M., Mecánica estadística, trad. del inglés, 2ª ed., M., 1980

Literatura

A. G. Morachevsky, N. A. Smirnova, E. M. Piotrovskaya et al. Termodinámica del equilibrio líquido-vapor. - L. : Química, 1989. - 344 p. - 3020 copias. — ISBN 5-7245-0363-8 .