Cadena heterótica

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La cuerda heterótica  es uno de los principales objetos de estudio en la teoría de cuerdas . Es el más difícil de estudiar, ya que es un híbrido no supersimétrico de cuerdas bosónicas y fermiónicas .

En el artículo[ aclarar ] superstring describe el proceso de hibridación de variables bosónicas y fermiónicas. Esto requería supersimetría y/o igualdad de variables bosónicas y fermiónicas en el superespacio.

En el caso de una cadena heterótica, no hay forma de hacer esto. Para comprender por qué existe una cadena heterótica y es un “buen” modelo según ciertos criterios, es necesario comprender el significado mismo de la hibridación y sus posibles variantes.

  1. En primer lugar, se debe suponer que existen la cuerda bosónica D=26 y la cuerda fermiónica D=10, es decir, la inestabilidad del vacío en forma de taquión está presente en ambas cuerdas.
  2. Es necesario comprender las excitaciones de cuerdas cerradas, la condición de periodicidad conduce a la independencia de las excitaciones L y R. Así, podemos dividir la cuerda bosónica y fermiónica en 4 espectros independientes y combinarlos de diferentes formas.
  3. Las combinaciones más interesantes son las siguientes: de L-excitaciones D=26 de la cuerda bosónica, 10 arbitrarias se combinan con R-excitaciones D=10 de la cuerda fermiónica, el resto de la dimensión 16 requiere una interpretación adicional. Así, la cuerda heterótica es un híbrido quiral de cuerdas bosónicas y fermiónicas cerradas.
    1. El sector condicionalmente derecho se ha convertido en una supercuerda, que se sabe que tiene una dimensión crítica de 10 y no contiene la inestabilidad de taquiones del estado de vacío.
    2. El sector condicionalmente izquierdo requiere mayor consideración. Su dimensión es 16 y no tiene supersimetría.
  4. Simultáneamente con el párrafo 3, surge una construcción de “espejo” si se cambian las palabras derecha e izquierda . Sin embargo, debido a la arbitrariedad de la elección de 10 variables bosónicas, probablemente no habrá una duplicación exacta.

En principio, una cuerda cerrada, debido a la independencia de las excitaciones derecha e izquierda, puede considerarse como un producto de cuerdas abiertas derecha e izquierda, mientras que las cuerdas abiertas en los sectores L y R pueden ser diferentes. Esto hace posible realizar un análisis conjunto de teorías de cuerdas e identificar diferencias y similitudes en varios diseños.

La llamada " paradoja dimensional heterótica " necesita una interpretación de cuerdas.

Curiosamente, al eliminar las anomalías cuánticas en la teoría de cuerdas, los grupos calibre SO(32) y E(8)xE(8) resultan ser los más prometedores (no anómalos). Ambos grupos tienen rango (dimensión de la subálgebra de Cartan ) 16=26-10. Por tanto, la idea principal de esta hibridación es obtener simetría de calibre a partir de las propiedades de estas 16 coordenadas izquierdas. En este caso, la teoría de cuerdas heterótica se convertirá en una teoría de cuerdas supersimétrica en D=10, en la que surgirán interacciones como resultado de la compactación de coordenadas "extra" (internas).

Requisitos de autoconsistencia:

  1. La ausencia de inestabilidades de vacío ( taquiones ) y espíritus (estados no físicos del espectro) de diversa naturaleza.
  2. Unitaridad .
  3. Supersimetría .
  4. Invariancia de Lorentz .
  5. Ausencia de anomalías cuánticas .
  6. Miembro.

Construcciones de teoría de cuerdas:

  1. La cuerda bosónica tiene  una dimensión crítica de D=26, no hay fermiones en el sistema y el estado de vacío es metaestable: un taquión.
  2. Cuerda fermiónica  - dimensión crítica D=10, el sistema requiere necesariamente la presencia de bosones, por lo que el enfoque más natural es hibridar una cuerda fermiónica con una bosónica. Como antes, el estado de vacío es metaestable: un taquión.
  3. Cuerdas híbridas:
    1. Las supercuerdas de tipo I  son híbridos fermión-bosónicos no orientados con una supercarga (generador de supersimetría) con dimensión crítica D=10. Son posibles cadenas abiertas y cerradas.
    2. Las supercuerdas de tipo II  son un híbrido fermión-bosónico con dos supercargas (generadores de supersimetría) con una dimensión crítica de D=10. Solo son posibles cuerdas cerradas, las cuerdas abiertas aparecen en cobordismos de la membrana de 11 dimensiones ( supergravedad D=11 ). Hay 2 tipos de cadenas de este tipo: el tipo IIA no es quiral, ya que las variables spinor tienen quiralidades opuestas (y, por lo tanto, esencialmente no están orientadas), el tipo IIB es quiral y, por lo tanto, está orientado.
    3. Las supercuerdas del tipo heterótico son un híbrido orientado fermión-bosónico con una supercarga (generador de supersimetría) con una dimensión crítica D=10. Solo son posibles cadenas cerradas. Sin embargo, los sectores izquierdo y derecho de las variables son diferentes. Hay 2 tipos de cuerdas heteróticas que difieren en los grupos de calibre: el tipo HO tiene el grupo de simetría de calibre Spin(32)/Z(2) (o más simplemente SO(32)), el tipo HE tiene el E(8)xE (8) grupo de simetría calibre, respectivamente.

Véase también

Literatura