Supergravedad

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Supergravedad (de super ... y lat. gravitas - gravedad) - una generalización de la teoría general de la relatividad (GR) basada en la supersimetría [1] ; o a menudo: la supergravedad multidimensional es un nombre para las teorías físicas que involucran dimensiones adicionales, supersimetría y gravedad .

El término fue acuñado por físicos que querían aprovechar el uso de la supersimetría en la construcción de la teoría del "Gran Unificado" . La ventaja es que en este caso las fluctuaciones cuánticas más intensas asociadas a pares de partículas supercompañeras comienzan a cancelarse parcialmente, lo que, en consecuencia, ayuda a mitigar las contradicciones que surgen al intentar incluir la gravedad en la mecánica cuántica.

Relación con otras teorías

Se pueden obtener varias teorías de la supergravedad utilizando tres enfoques diferentes:

la supergravedad como generalización de la teoría general de la relatividad;
la supergravedad como límite de baja energía de las teorías de supercuerdas;
la supergravedad como una generalización de algunas teorías alternativas de la gravedad con la inclusión de la supersimetría.

Historial de desarrollo

Clasificación de las teorías de la supergravedad en el espacio-tiempo de diferentes dimensiones

La supergravedad es una teoría de la gravedad con supersimetría local.

Álgebras de mentira del espacio-tiempo

Álgebra de Lee Poincaré

$M_{\mu \nu }=i(x_{\mu }\parcial _ {\nu }-x_{\nu }\parcial _ {\mu}),$ ${\displaystyle P_{\mu }=-i\parcial _{\mu ))$ son los generadores del álgebra de Poincaré

$[M^{\mu \nu },M^{\rho \sigma }]=-i(\eta ^{\mu \rho }M^{\nu \sigma }+\eta ^{\nu \sigma }M^{\mu \rho }-\eta ^{\mu \sigma }M^{\nu \rho }-\eta ^{\nu \rho }M^{\mu \sigma })$

$[P^{\mu },M^{\nu \rho }]=i(\eta ^{\mu \nu }P^{\sigma }-\eta ^{\mu \rho }P^ {\nu})$

$[P^{\mu},P^{\nu}]=0$

Álgebras de espacio-tiempo De Sitter y Anti-De Sitter

$[M^{\mu \nu },M^{\rho \sigma }]=-i(\eta ^{\mu \rho }M^{\nu \sigma }+\eta ^{\nu \sigma }M^{\mu \rho }-\eta ^{\mu \sigma }M^{\nu \rho }-\eta ^{\nu \rho }M^{\mu \sigma })$

$[P^{\mu },M^{\nu \rho }]=i(\eta ^{\mu \nu }P^{\sigma }-\eta ^{\mu \rho }P^ {\nu})$

${\displaystyle [P^{\mu },P^{\nu }]=-iv^{2}\Delta M^{\mu \nu ))$

${\ estilo de visualización \ Delta = 1:}$ Álgebra anti-De Sitter

${\ estilo de visualización \ Delta = -1:}$ Álgebra de De Sitter

${\ estilo de visualización \ Delta = 0:}$ Álgebra de Poincaré

Álgebra conforme

$[M^{\mu \nu },M^{\rho \sigma }]=-i(\eta ^{\mu \rho }M^{\nu \sigma }+\eta ^{\nu \sigma }M^{\mu \rho }-\eta ^{\mu \sigma }M^{\nu \rho }-\eta ^{\nu \rho }M^{\mu \sigma })$

$[P^{\mu },M^{\nu \rho }]=i(\eta ^{\mu \nu }P^{\sigma }-\eta ^{\mu \rho }P^ {\nu})$

$[P^{\mu},P^{\nu}]=0$

${\ estilo de visualización [M ^ {\ mu \ nu}, D] = 0}$

$[D,P^{\mu }]=iP^{\mu }$

${\ estilo de visualización [K ^ {\ mu}, K ^ {\ nu}] = 0}$

$[D,K^{\mu }]=-iK^{\mu }$

$[M^{\mu \nu },K^{\rho }]=-i(\eta ^{\mu \rho }K^{\nu }-\eta ^{\nu \rho }K ^{\mu})$

$[P^{\mu },K^{\nu }]=-2i(\eta ^{\mu \nu }D+M^{\mu \nu })$

$[M^{\nu \rho },P^{\rho }]=i(\eta ^{\nu \rho }P^{\mu }-\eta ^{\mu \rho }P^ {\nu})$

$D$ -- generador de traducciones a gran escala, — generador de impulsos conformes (transformaciones conformes). ${\ Displaystyle K ^ {\ mu}}$

Espinores en dimensiones arbitrarias

Para clasificar posibles teorías en un espacio-tiempo de dimensión arbitraria, es necesario saber qué tipos de espinores se pueden definir en cada dimensión. Los espinores en dimensiones D son cantidades que se transforman en la representación del espinor del grupo de Lorentz . En un caso más general, consideramos representaciones espinoricas de un grupo con una métrica invariante ${\ estilo de visualización SO (1, D-1)}$ ${\ Displaystyle SO (t, s)}$

$\eta _{\mu \nu }={\text{diag(}}\underbrace {-1,...,-1} _{t},\underbrace {+1,...,+ 1} _{s}),\qquad D=t+s$ .

Matriz gamma Espinores de Dirac Espinores Mejorana Espinores de Weyl Espinores de Majorana-Weyl

Véase también

andréy linde [2]

Notas

↑ Supergravedad / D.V. Galtsov // Gran Enciclopedia Rusa : [en 35 volúmenes] / cap. edición Yu. S. Osipov . - M. : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
↑ Todopoderosa inflación Alexei Levin "Popular Mechanics" No. 7, 2012

Literatura

DZ Freedman, P. van Nieuwenhuizen, S. Ferrara, "Progreso hacia una teoría de la supergravedad", Physical Review D13 (1976) pp 3214-3218.
E. Cremmer, B. Julia, J. Scherk, "Teoría de la supergravedad en once dimensiones", Physics Letters B76 (1978) pp 409-412.
P. van Nieuwenhuizen, "Supergravedad", Physics Reports 68 (1981) pp 189-398.
Sergio Ferrara, (et al.): En busca del supermundo. World Scientific, Singapur 2007, ISBN 978-981-270-018-6
Ioseph L. Buchbinder (et al.): Ideas y métodos de supersimetría y supergravedad, o Un paseo por el superespacio. Inst. de Physics Publ., Bristol 1998, ISBN 0-7503-0506-1
Stefano Bellucci: Atractores y agujeros negros en gravedad supersimétrica. Banda 3 de Mecánica supersimétrica. Springer, Berlín 2008, ISBN 978-3-540-79522-3
Michael J. Duff: El mundo en once dimensiones: supergravedad, supermembranas y teoría M. Inst. de Physics Publ., Bristol 1999, ISBN 0-7503-0671-8
Yoshiaki Tanii: Introducción a la supergravedad. Primavera , 2014, ISBN 978-4-431-54827-0

Enlaces

E. A. Ivanov, V. I. Ogievetsky. Supergravedad // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M . : Enciclopedia soviética (vol. 1-2); Gran Enciclopedia Rusa (vols. 3-5), 1988-1999. — ISBN 5-85270-034-7 .
Supersimetría a la luz de los datos del LHC: ¿qué hacer a continuación? Innumerables patrones
Experimento CROWS para buscar hipotéticas partículas ultraligeras dio resultado negativo

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