Decibel

Decibelio (designación rusa: dB ; internacional: dB ) es una unidad submúltiplo igual a una décima parte de una unidad Bel . La unidad se basa en el logaritmo decimal . La unidad lleva el nombre del científico estadounidense Alexander Bell .

La relación de dos valores de la cantidad de energía , como potencia , energía , densidad de energía, etc., expresada en decibelios, está determinada por la fórmula: $D_{P}$ $PAGS$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

De ello se deduce que un aumento en el valor de la energía en 1 dB significa su aumento en un factor de 10 0.1 ≈ 1.259 veces .

Las cantidades de energía son proporcionales a los cuadrados de las cantidades de fuerza (o cantidades de campo , como es habitual en los documentos internacionales [1] [2] ), como la presión sonora , el voltaje eléctrico , la intensidad de la corriente eléctrica , etc., por lo tanto, la relación de dos Los valores de la cantidad de fuerza , expresados en decibelios, están determinados por la fórmula: ${\ estilo de visualización D_ {F}}$ $F$

D_{F}=20\lg {\frac{F_{2}}{F_{1}}}.

De ello se deduce que un aumento en el valor de la potencia en 1 dB significa su aumento en 10 0,05 ≈ 1,122 veces .

El decibelio se refiere a unidades que no están incluidas en el Sistema Internacional de Unidades (SI) , pero de acuerdo con la decisión del Comité Internacional de Pesos y Medidas, se permite su uso sin restricciones junto con las unidades SI [3] . Se utiliza principalmente en telecomunicaciones , acústica , ingeniería de radio , en la teoría de los sistemas de control automático [4] [5] [6] .

Historia

La dispersión del decibelio se origina en los métodos utilizados para cuantificar la pérdida de señal (atenuación) en las líneas de telégrafo y teléfono. La unidad de pérdida era originalmente una milla de cable estándar ( msc) . 1 msc correspondía a la pérdida de potencia de una señal con una frecuencia de 800 Hz en un cable de 1 milla (aproximadamente 1,6 km ) de largo, con una resistencia distribuida de 88 ohmios (por lazo) y una capacitancia distribuida de 0,054 μF [7] ( el diámetro de los núcleos de par trenzado es de aproximadamente 0,9 mm ). Esta cantidad de pérdida estuvo cerca de la diferencia más pequeña de volumen entre las dos señales perceptible por el oyente promedio. Sin embargo, la milla de cable estándar dependía de la frecuencia y no podía ser una unidad válida de relación de potencia [8] .

En 1924, Bell Telephone Company recibió una respuesta positiva a una nueva definición de la unidad entre los miembros de la Unión Telegráfica Internacional en Europa: en lugar de msc, la unidad de transmisión ( TU ). La unidad de transmisión se determinó de modo que la expresión numérica en estas unidades correspondiera a diez logaritmos decimales de la relación entre la potencia medida y la potencia original [9] . La conveniencia de tal definición estaba en la correspondencia aproximada de las unidades antiguas y nuevas ( 1 msc es aproximadamente 0,95 TU ). En 1928, Bell Telephone Company cambió el nombre de la unidad de transmisión TU a decibelio [10] , que se convirtió en una décima parte de la unidad de relación de potencia logarítmica recientemente definida, llamada bel en honor al científico estadounidense Alexander Bell [11] . La unidad belio rara vez se usa, mientras que el decibelio se usa mucho [12] .

La definición original del decibel en el Yearbook of Standards of the National Institute of Standards and Technology de los Estados Unidos de 1931 [13] :

Un decibelio se puede definir diciendo que dos valores de potencia difieren en 1 decibelio cuando están en la relación 10 0.1 , y dos valores de potencia cualesquiera difieren en N decibelios cuando están en la relación 10 N (0.1) . El número de unidades de transmisión (decibelios) que expresan la relación de dos potencias cualesquiera es diez veces el logaritmo en base 10 de esa relación.

Texto original (inglés)[ mostrarocultar] El decibelio puede definirse mediante la afirmación de que dos cantidades de potencia difieren en 1 decibelio cuando están en una proporción de 10 0,1 y dos cantidades de potencia cualesquiera difieren en N decibelios cuando están en una proporción de 10 N (0,1) . El número de unidades de transmisión que expresan el cociente de dos potencias cualesquiera es, por tanto, diez veces el logaritmo común de ese cociente.

En abril de 2003, el Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIPM) consideró la recomendación de incluir el decibelio en el Sistema Internacional de Unidades (SI), pero abandonó esta propuesta [14] . Sin embargo, el decibelio es reconocido por otras organizaciones internacionales como la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) y la Organización Internacional de Normalización (ISO) [15] . La IEC permite el uso de decibelios con cantidades de fuerza y energía, y muchas organizaciones nacionales de normalización siguen esta recomendación.

Definición

Los decibeles generalmente se usan para medir o expresar la relación de cantidades de energía similares, como potencia, energía, intensidad, densidad de flujo de potencia, densidad espectral de potencia, etc., así como cantidades de potencia, como voltaje, corriente, fuerza de campo, sonido presión, etc. A menudo, uno de los valores de la relación (en el denominador) es el valor inicial (o de referencia) generalmente aceptado. Luego, la relación, expresada en decibelios, generalmente se denomina nivel de la cantidad física correspondiente (por ejemplo, nivel de potencia, nivel de voltaje, etc.) [1] [2] .

Cantidades de energía

Ejemplos de relaciones
con cantidades de energía y fuerza

$D$	$P_{2}/P_{1}$	${\ estilo de visualización F_{2}/F_{1}}$
40dB	10000	100
20dB	100	diez
10dB	diez	≈ 3,16
6dB	≈ 4	≈ 2
3dB	≈ 2	≈ 1,41
1dB	≈ 1,26	≈ 1,12
0dB	una	una
-1dB	≈ 0,79	≈ 0,89
-3dB	≈ 0,5	≈ 0,71
-6dB	≈ 0,25	≈ 0,5
-10dB	0.1	≈ 0,32
-20dB	0.01	0.1
-40dB	0.0001	0.01

La relación de dos valores de la cantidad de energía y , expresada en decibelios, está determinada por la fórmula: $D_{P}$ $P_2$ $P_1$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

De aquí:

{\frac{P_{2}}{P_{1}}}=10^{0,1D_{P}}

00o00

P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P)).

Cantidades de potencia

Las cantidades de energía son proporcionales a los cuadrados de las cantidades de fuerza. Por ejemplo, en un circuito eléctrico , la potencia disipada en calor en una carga con resistencia a voltaje se determina mediante la fórmula: $PAGS$ $R$ $tu$

P={U^{2} \sobre R}.

De ahí la relación de los dos valores:

{P_{2} \over P_{1}}={U_{2}^{2} \over R_{2}}{R_{1} \over U_{1}^{2}}.

Razón logarítmica en un caso particular, cuando : $R_{2}=R_{1}$

10\lg {P_{2} \sobre P_{1}}=10\lg {\left({U_{2} \sobre U_{1}}\right)}^{2}=20\lg {U_{2} \sobre U_{1}}.

Así, la preservación de los valores numéricos en decibelios al pasar de una relación de potencia a una relación de tensión a las mismas cargas requiere que se cumpla la siguiente relación:

D_{P}=D_{U},

00dónde0

D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1)).

De aquí:

{\frac{U_{2}}{U_{1}}}=10^{0.05D_{U}}

00o00

U_{2}=U_{1}\cdot 10^{0.05D_{U)).

Definición de la unidad bel

Bel (designación rusa: Б; internacional: B ) expresa la relación de dos potencias como el logaritmo decimal de esta relación [2] .

Según GOST 8.417-2002 [16] , bel es una unidad de la relación logarítmica de una cantidad física a la cantidad física del mismo nombre, tomada como la inicial. Para cantidades de energía (P): 1 B = lg(P 2 /P 1 ) en P 2 = 10P 1 ; para cantidades de fuerza (F): 1 B \u003d 2 lg (F 2 /F 1 ) en F 2 \u003d 10 0.5 F 1 .

Así, bel corresponde a una relación de 10 para cantidades de energía o una relación de 10 0.5 ≈ 3.162 para cantidades de fuerza.

Bel rara vez se usa sin un prefijo o con cualquier otro prefijo SI que no sea deci . Por ejemplo, en lugar de una milésima de belio, es preferible utilizar una centésima de decibelio (el registro generalmente aceptado no será 5 mB , sino 0,05 dB ) [17] .

Comparación de unidades logarítmicas

Unidad	Designacion	Cambio en la cantidad de energía por ... veces	Cambio en la cantidad de potencia por ... veces	Convertir a…
Unidad	Designacion	Cambio en la cantidad de energía por ... veces	Cambio en la cantidad de potencia por ... veces	dB	B	Notario público
decibel	dB, dB	$\sqrt[10]{10}$ ≈ 1.259	${\ estilo de visualización {\ sqrt [{20}] {10))}$ ≈ 1.122	una	0.1	≈0.1151
blanco	segundo, segundo	diez	${\ sqrt {10}}$ ≈ 3.162	diez	una	≈1.151
neper	np, np	e2 ≈ 7.389	mi ≈ 2.718	≈8.686	≈0.8686	una

Aplicación

Los decibelios se utilizan ampliamente en áreas de la tecnología que requieren la medición o presentación de cantidades que varían en un amplio rango: en ingeniería de radio, tecnología de antenas, en sistemas de transmisión de información, regulación y control automático, en óptica, acústica ( el nivel de volumen del sonido es medido en decibelios ), etc. Así, en decibelios, se acostumbra medir o indicar el rango dinámico (por ejemplo, el rango de sonoridad de un instrumento musical), la atenuación de una onda cuando se propaga en un medio absorbente, el coeficiente de atenuación de un cable de radiofrecuencia, la ganancia y la figura de ruido de un amplificador.

Acústica

La presión del sonido es una cantidad de fuerza, y la intensidad del sonido , proporcional al cuadrado de la presión del sonido, es una cantidad de energía. Por ejemplo, si el volumen de un sonido (determinado subjetivamente por su intensidad) ha aumentado 10 dB , esto significa que la intensidad del sonido ha aumentado 10 veces y la presión del sonido aproximadamente 3,16 veces .

El uso de decibelios para indicar el volumen del sonido se debe a la capacidad humana de percibir el sonido en una gama muy amplia de cambios en su intensidad. El uso de una escala lineal es prácticamente inconveniente. Además, según la ley de Weber-Fechner , el volumen percibido de un sonido es proporcional al logaritmo de su intensidad. De ahí la conveniencia de la escala logarítmica. El rango de valores de presión sonora desde el umbral mínimo de la audición humana ( 20 μPa ) hasta el máximo, que provoca dolor, es de aproximadamente 120 dB . Por ejemplo, la afirmación "el volumen del sonido es de 30 dB " significa que la intensidad del sonido es 1000 veces el umbral del oído humano.

Para expresar la intensidad del sonido, también se utilizan las unidades phon y sleep , teniendo en cuenta la frecuencia y la susceptibilidad subjetiva del sonido por parte de una persona.

Usabilidad de decibelios

En primer lugar, debe señalarse la conveniencia del decibelio en comparación con la unidad belio . Para aplicaciones prácticas, el bel resultó ser una unidad demasiado grande, que a menudo implicaba un registro fraccionario del valor de un valor logarítmico. Las comodidades enumeradas a continuación están de alguna manera relacionadas con el uso no solo de decibeles, sino también de la escala logarítmica y los valores logarítmicos en general.

La naturaleza de la visualización en los órganos de los sentidos de humanos y animales de cambios en el curso de muchos procesos físicos y biológicos es proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo (ver ley de Weber-Fechner ). Esta característica hace que el uso de escalas logarítmicas, cantidades logarítmicas y sus unidades sea bastante natural. Por ejemplo, una de esas escalas es la escala de frecuencia de temperamento igual musical .
La escala logarítmica proporciona una representación gráfica visual y una simplificación del análisis de una cantidad que varía en un rango muy amplio (ejemplos son el patrón de radiación de la antena, la respuesta de frecuencia (AFC) de un sistema de control automático). Lo mismo se aplica a la respuesta de frecuencia de transferencia de los filtros eléctricos (consulte Respuesta de frecuencia de fase de amplitud logarítmica ). En este caso, la forma de la curva se simplifica y es posible utilizar una aproximación lineal por partes, en la que la tasa de disminución de la respuesta de frecuencia tiene la dimensión dB/década o dB/octava [6] . Simplifica el análisis de la respuesta de frecuencia de filtros compuestos por enlaces conectados en serie con respuestas de frecuencia independientes. Cabe señalar que trazar gráficos en una escala logarítmica requiere cierta habilidad (consulte el artículo Logarítmico ).
La representación logarítmica de algunos valores relativos en algunos casos simplifica las operaciones matemáticas con ellos, en particular, la multiplicación y la división se reemplazan por la suma y la resta. Por ejemplo, si las ganancias intrínsecas de los amplificadores conectados en serie se expresan en decibelios, la ganancia general se calcula como la suma de las ganancias intrínsecas.

Cantidades de referencia y designaciones de nivel

Si uno de los valores de la relación (en el denominador) es el valor inicial (o de referencia) generalmente aceptado X ref , entonces la relación expresada en decibelios se denomina nivel (a veces llamado nivel absoluto ) de la cantidad física correspondiente X y denotado por L X (del nivel inglés ).

De acuerdo con las normas vigentes [16] [15] , si es necesario indicar el valor inicial, su valor se coloca entre paréntesis después de la designación del valor logarítmico. Por ejemplo, el nivel L P de la presión del sonido P se puede escribir: L P (ref. 20 µPa) = 20 dB , y usando designaciones internacionales - L P (re 20 µPa) = 20 dB ( re es la abreviatura del inglés referido , "referido"). Se permite indicar el valor del valor inicial después del valor del nivel, entre paréntesis después del espacio obligatorio, por ejemplo: 20 dB (ref. 20 µPa) . También se usa una forma abreviada, por ejemplo, el nivel de potencia L W W se puede escribir: L W / 1 mW = 30 dB , o L W = 30 dB (1 mW) . Para acortar el registro, se usan ampliamente designaciones especiales, por ejemplo: L W \ u003d 30 dBm . La entrada significa que el nivel de potencia es de +30 dB relativo a 1 mW , es decir , la potencia es de 1 W.

Designaciones especiales

Se dan algunas designaciones especiales, que en forma extremadamente breve indican el valor del valor inicial (de referencia), en relación con el cual se determina el nivel correspondiente, expresado en decibelios [1] [2] . Para los siguientes valores de referencia, el voltaje eléctrico se refiere a su valor rms (efectivo).

dBW ( dBW ruso ) - potencia de referencia 1 W. Por ejemplo, un nivel de potencia de +30 dBW corresponde a una potencia de 1 kW .
dBm ( dBm ruso ) - potencia de referencia 1 mW .
dBm0 (dbm0 ruso ) - potencia de referencia 1 mW . La designación se utiliza en telecomunicaciones para indicar el nivel de potencia absoluto, reducido al llamado punto de nivel relativo cero .
dBV (dbV ruso ) - voltaje de referencia 1 V.
dBuV o dBμV ( dBμV ruso ) - voltaje de referencia 1 μV .

dBu ( dBc ruso ) - tensión de referencia ≈ 0,775 Vcorrespondiente a una potencia de 1 mW a una carga de 600 ohmios . ${\ estilo de visualización {\ sqrt {0{,} 600}}}$
dBrn : el voltaje de referencia corresponde a la potencia de ruido térmico de una resistencia ideal con una resistencia igual a 50 ohmios a temperatura ambiente en una banda de frecuencia de 1 Hz :. Este valor corresponde a un nivel de tensión de -61 dBμV o un nivel de potencia de -168 dBm . $R$ $U_{\text{tsh}}={\sqrt {4k_{\rm {B}}TR\cdot 1~{\text{Hz))))\approx 9\cdot 10^{-10}~ {\texto{B))$
dBFS (del inglés escala completa - "escala completa"): la señal de referencia (potencia, voltaje) corresponde a la escala completa del convertidor analógico a digital .
dB SPL (del nivel de presión sonora en inglés - " nivel de presión sonora ") - el valor de referencia de la amplitud de la presión sonora es de 20 μPa y corresponde al umbral de audición de una onda sonora armónica con una frecuencia de 1 kHz .
dB(A) , dB(B) , dB(C) : estos símbolos se utilizan para indicar el nivel de presión sonora ponderado relativo a 20 µPa cuando se utilizan filtros con la respuesta de frecuencia estándar adecuada en las mediciones.
dBc (dbc ruso ) : el valor de referencia corresponde a la potencia de radiación en la frecuencia de la señal portadora ( portadora inglesa ).
dBi ( dBi ruso ) - decibelio isotrópico . La notación se aplica para describir el rendimiento de una antena ( directividad , ganancia ) en comparación con una antena isotrópica hipotética que irradia energía uniformemente en todas las direcciones.
dBd (dbd ruso ) - decibelio relativo a un vibrador de media onda (dipolo). La designación se utiliza para describir el rendimiento de una antena en comparación con un vibrador de media onda ( 0 dBd = 2,15 dBi ).
dBsm (del inglés metro cuadrado , ruso dBkv.m o dB (m²) ) - decibelio relativo a un metro cuadrado. Caracteriza la superficie de dispersión efectiva de un dispersor en el radar.
dBZ - utilizado en tecnología de radar (principalmente enradares meteorológicos); el nivel de referencia esel coeficiente de reflexión de unagota de lluvia con un diámetrode 1 mm; valores superioresa 20 dBZsuelen indicar precipitación [18] .

Por analogía, las unidades compuestas se forman [1] [2] , por ejemplo, el nivel de densidad espectral de potencia : dBW / Hz - análogo "decibelio" de la unidad W / Hz (potencia a una carga nominal en una banda de frecuencia de 1 Hz centrado en una frecuencia dada) - aquí el nivel de referencia es igual a 1 W/Hz .

Véase también

atenuador
Relación señal/ruido
decilog

Notas

↑ 1 2 3 4 Recomendación UIT-R V.574-3. Uso del decibelio y el neper en Telecomunicaciones (1978-1982-1986-1990) . Fecha de acceso: 19 de marzo de 2015. Archivado desde el original el 2 de abril de 2015. (indefinido)
↑ 1 2 3 4 5 Recomendación UIT-R V.574-4. Uso del decibelio y neper en telecomunicaciones (1978-1982-1986-1990-2000) . Consultado el 15 de febrero de 2017. Archivado desde el original el 3 de febrero de 2017. (indefinido)
↑ Unidades ajenas al SI aceptadas para su uso con el SI y unidades basadas en constantes fundamentales (cont. ) . Folleto SI: El Sistema Internacional de Unidades (SI) . BIPM . Consultado el 12 de octubre de 2015. Archivado desde el original el 20 de octubre de 2014.
↑ Erofeev A. A. Teoría del control automático. - SPb., 2003. - S. 265-270
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↑ RVL Hartley . [ [1] en Google Books 'TU' se convierte en 'Decibel'] (neopr.) // Bell Laboratories Record. - AT&T, 1928. - Diciembre ( vol. 7 , no. 4 ). - S. 137-139 .
↑ Martin, W.H. DeciBel: el nuevo nombre de la unidad de transmisión // Bell System Technical Journal : diario. - 1929. - Enero ( vol. 8 , no. 1 ).
↑ Robert J. Chapuis, Amos E. Joel 100 años de conmutación telefónica en Google Books , 2003
↑ Normas para la transmisión del habla // Anuario de normas. — Oficina Nacional de Normas, Gobierno de EE. UU. Imprenta, 1931. vol. 119 .
↑ Comité Consultivo de Unidades, Minutas de reuniones Archivadas el 29 de diciembre de 2016 en Wayback Machine , Sección 3
↑ 1 2 GOST R IEC 60027-3-2016 Sistema estatal para garantizar la uniformidad de las mediciones (SSI). Designaciones de letras utilizadas en ingeniería eléctrica. Parte 3. Valores logarítmicos y relativos y unidades de medida, GOST R del 28 de diciembre de 2016 No. IEC 60027-3-2016 . docs.cntd.ru. Consultado el 12 de junio de 2019. Archivado desde el original el 28 de mayo de 2019. (indefinido)
↑ 1 2 GOST 8.417-2002 Sistema estatal para garantizar la uniformidad de las medidas (GSI). Unidades de valores, GOST del 04 de febrero de 2003 N° 8.417-2002 . docs.cntd.ru. Consultado el 26 de agosto de 2018. Archivado desde el original el 16 de junio de 2019. (indefinido)
↑ Fedor Mitschke, Fibra óptica: física y tecnología , Springer, 2010 ISBN 3-642-03703-8 .
↑ Preguntas frecuentes sobre el radar RIDGE . Consultado el 8 de agosto de 2019. Archivado desde el original el 31 de marzo de 2019. (indefinido)

Literatura

Ginkin G. G. Logaritmos, decibelios, decilogs. - M.-L., 1962.
Sena L. A. Unidades de cantidades físicas y sus dimensiones. - M. : Nauka, 1977. - 336 p.

Enlaces

¿Qué es un decibelio?

diccionarios y enciclopedias	gran noruego gran ruso Britannica (en línea)
En catálogos bibliográficos	LNB : 000084842 NDL : 00561486