El demonio de maxwell

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El demonio de Maxwell es un experimento mental de 1867, así como su personaje principal, un ser inteligente imaginario de tamaño microscópico, inventado por el físico británico James Clerk Maxwell para ilustrar la aparente paradoja de la Segunda Ley de la Termodinámica .

La esencia de la paradoja

El experimento mental es el siguiente: supongamos que un recipiente con gas está dividido por un tabique impenetrable en dos partes: derecha e izquierda. Las moléculas se mueven al azar ( movimiento térmico ). Hay un agujero en la partición con un dispositivo (el llamado demonio de Maxwell), que permite que las moléculas de gas rápidas (calientes) vuelen solo desde el lado izquierdo del recipiente hacia la derecha, y las moléculas lentas (frías), solo desde el lado derecho del recipiente a la izquierda (el demonio "abre" y "cierra" la partición frente a las moléculas, estimando su velocidad). Luego, después de un largo período de tiempo, las moléculas "calientes" (rápidas) estarán en el recipiente derecho y las "frías" permanecerán en el izquierdo.

Así, resulta que el demonio de Maxwell permite calentar el lado derecho del recipiente y enfriar el lado izquierdo sin suministro de energía adicional al sistema. La entropía de un sistema formado por los lados derecho e izquierdo del recipiente es mayor en el estado inicial que en el estado final, lo que contradice el principio termodinámico de entropía no decreciente en sistemas cerrados (ver Segunda ley de la termodinámica ).

La paradoja se resuelve si consideramos un sistema cerrado que incluye el demonio de Maxwell y una vasija. Para el funcionamiento del demonio Maxwell, es necesario transferirle energía desde una fuente externa. Debido a esta energía, se lleva a cabo la separación de moléculas frías y calientes en el recipiente, es decir, la transición a un estado con menor entropía. En Feynman Lectures on Physics , vol. 4, así como en las conferencias populares de Feynman "La naturaleza de las leyes físicas" [1] .

Con el desarrollo de la teoría de la información, se descubrió que el proceso de medición puede no conducir a un aumento de la entropía, siempre que sea termodinámicamente reversible. Sin embargo, en este caso, el daemon debe recordar los resultados de las medidas de velocidad (borrarlas de la memoria del daemon hace que el proceso sea irreversible). Dado que la memoria es finita, en algún momento el demonio se ve obligado a borrar los resultados anteriores, lo que finalmente conduce a un aumento en la entropía de todo el sistema como un todo [2] [3] [4] .

En 2010, físicos de las Universidades de Chuo (中央大学) y la Universidad de Tokio [5] [6] lograron convertir el experimento mental en realidad .

En 2015, se implementó un demonio Maxwell artificial autónomo como un transistor de un solo electrón con cables de aluminio superconductores. Tal dispositivo permite una gran cantidad de operaciones de medición en un corto período de tiempo [7] [8] [9] .

La idea del demonio de Maxwell se ha utilizado significativamente en el análisis de la evolución biológica. Por analogía, se introdujo el concepto del demonio de Darwin . [diez]

Motor Szilard

Una variación del demonio de Maxwell es el motor Szilard. Es un recipiente con un pequeño número de moléculas con dos pistones en los bordes y una partición en el medio. Cuando todas las moléculas están en la mitad del recipiente, la partición se baja y el pistón en la segunda mitad se mueve hacia la partición sin gastar energía. Entonces el tabique sube y el gas hace trabajo, devolviendo el pistón a su posición original [4] .

Explicación de la paradoja de Maxwell

La paradoja de Maxwell fue resuelta por primera vez por Leo Szilard en 1929 [11] basándose en el siguiente análisis [12] .

El demonio debe usar algún tipo de dispositivo de medición para estimar las velocidades de las moléculas, como una linterna eléctrica. Por tanto, es necesario considerar la entropía de un sistema formado por un gas a temperatura constante de un demonio y una linterna, incluyendo una batería cargada y una bombilla eléctrica. La batería debe calentar el filamento de la lámpara de la linterna a una temperatura alta para obtener cuantos de luz con energía para que los cuantos de luz sean reconocidos en el contexto de la radiación térmica con temperatura. $T_{0},$ $T_{1}>T_{0},$ $\hbar \omega _{{1}}>T_{{0}}$ ${\ estilo de visualización T_ {0}.}$

En ausencia de un demonio, la energía emitida por la bombilla a temperatura es absorbida en el gas a temperatura y en general la entropía aumenta: ya que un $mi$ $T_{{1}}$ $T_{{0}}$ $\Delta S={\frac {E}{T_{0}}}-{\frac {E}{T_{1}}}>0,$ ${\frac {\hbar \omega_{1}}{T_{0}}}>1,$ ${\frac {p}{\Omega _{0))}\ll 1.$

En presencia de un demonio, el cambio en la entropía: aquí, el primer término significa un aumento en la entropía cuando un cuanto de luz emitida por una linterna golpea el ojo de un demonio, y el segundo término significa una disminución en la entropía debido a un disminución en el peso estadístico del sistema por un valor, lo que conduce a una disminución en la entropía por un valor $\Delta S={\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}-{\frac {p}{\Omega _{0}}}>0.$ $\Omega _{{0}}$ $pags,$ $\Delta S_{s}=S_{1}-S_{0}=\ln(\Omega _{0}-p)-\ln \Omega _{0}\approx -{\frac {p} {\ Omega _ {0}}}.$

Consideremos este proceso con más detalle. Deje que el recipiente con gas se divida en dos partes y con temperaturas Suponga que el demonio selecciona una molécula que se mueve rápidamente con energía cinética en una región de baja temperatura y la dirige a la región Después de eso, selecciona una molécula que se mueve lentamente con energía cinética en una región de alta temperatura y lo dirige a la región $A$ $B$ $T_{B}>T_{A},\quad T_{B}-T_{A}=\Delta T,\quad T_{B}=T_{0}+{\frac {1}{2} }\Delta T,\quad T_{A}=T_{0}-{\frac {1}{2}}\Delta T.$ ${\frac{3}{2}}T(1+\epsilon_{{1}})$ $A$ $b.$ ${\frac{3}{2}}T(1-\epsilon_{{2}})$ $B$ $UNA.$

Para preseleccionar estas dos moléculas, el demonio necesita al menos dos cuantos de luz, lo que resultará en un aumento de entropía cuando golpee su ojo. $\Delta S_{d}=2{\frac {\hbar \omega_{1}}{T_{0}}}>2.$

El intercambio de moléculas conducirá a una disminución en la entropía total Las cantidades y son muy probablemente pequeñas, y por lo tanto $\Delta S_{m}=\Delta Q\left({\frac {1}{T_{B))}-{\frac {1}{T_{A))}\right)\approx -\ Delta Q{\frac {\Delta T}{T^{2}}}=-{\frac {3}{2}}\left(\epsilon {1}+\epsilon_{2}\right){\ fracción {\Delta T}{T)).$ $\épsilon {1}$ ${\ estilo de visualización \ épsilon {2},}$ $\Delta T\ll T$ $\Delta S_{m}=-{\frac {3}{2}}\nu ,\quad \nu \ll 1.$

Entonces el cambio total en la entropía será $\Delta S=\Delta S_{d}+\Delta S_{m}=2{\frac {\hbar \omega_{1}}{T_{0}}}-{\frac {3}{ 2}}\nu >0.$

La temperatura del demonio puede ser mucho más baja que la temperatura del gas . Al mismo tiempo, puede recibir cuantos de luz con energía emitida por moléculas de gas a una temperatura. Entonces el razonamiento anterior se puede repetir con las condiciones reemplazadas por condiciones $T_{d}\ll T_{0}.$ $\hbar \omega$ ${\ estilo de visualización T_ {0}.}$ $T_{1}>T_{0},\quad \hbar \omega_{1}>T_{0}$ $T_{2}<T_{0},\quad \hbar \omega_{1}>T_{2}.$

Implementación teórica

En 2018, físicos de EE. UU. encargaron un sistema de 50 átomos de cesio colocados en una trampa óptica tridimensional utilizando un análogo real del demonio de Maxwell [13] .

Implementación práctica

El 6 de abril de 2020 se publicó en la revista Physical Review B un artículo sobre la creación de un sistema de dos puntos cuánticos con transiciones de un electrón para evaluar las características termodinámicas del demonio de Maxwell, teniendo en cuenta la información y la acción de retorno de medidas [14] .

En la cultura popular

En la ficción

En el cuento "El lunes comienza el sábado " de los hermanos Strugatsky , los demonios de Maxwell son adaptados por la administración de NIICHAVO para abrir y cerrar las puertas de entrada del instituto.
En la historia de Sergei Snegov "El derecho a buscar", uno de los personajes se llamaba "Señor demonio de Maxwell" "... ¿por qué uso el extraño apodo de Señor demonio? Por supuesto, lo corregí: no Demon Lord en absoluto, sino Demon Lord de Maxwell... Pude implementar la brillante idea de Maxwell".
En Cyberiad de Stanisław Lem , el demonio de Maxwell se conoce como un "demonio del primer tipo". Los héroes del libro crean un "demonio del segundo tipo", capaz de extraer información significativa del movimiento de las moléculas de aire.
En la fantasía de Christopher Stashef " Mage in Her Majesty's Court ", " Mage Healer ", " Mage Bound by Oath ", el demonio de Maxwell es convocado por un hechizo y se asemeja a un genio mágico en propiedades . Acepta cumplir los deseos del protagonista, porque conoce bien las leyes de la física. Parece un punto "infinitamente brillante" flotando en el aire. En las obras, el mismo demonio se llama a sí mismo el demonio de la depravación.
En su ensayo homónimo, Ken Kesey traduce la paradoja del campo de la termodinámica al campo de la sociología simplemente reemplazando "caliente" por "bien" y "frío" por "mal", demostrando así el fracaso del sistema occidental de valores.
En "Any Cool Dude" de Paul Di Filippo , los demonios de Maxwell proporcionan energía al país "Maxwell's Land", ubicado en África. Sobre la base de esta energía, se está construyendo una sociedad utópica científica y técnica políticamente independiente.
La novela Lot 49 Shouted Out de Thomas Pynchon describe un dispositivo, la llamada "Máquina Nefastis", que utiliza el demonio de Maxwell; para activarlo, uno debe "observar de cerca la foto de James Maxwell, enfocar el pensamiento en uno de los cilindros, derecho o izquierdo, y luego el demonio eleva la temperatura en este cilindro".
En la novela Homo Faber de Max Frisch , la tesis del protagonista se titula "Sobre el significado del llamado demonio maxwelliano".
En el manga ¡Mi Diosa! » El demonio de Maxwell está en la parte delantera del mango de la escoba de Belldandi ( Verdandi ). Debido al hecho de que el demonio pasa solo moléculas rápidas de gases de aire en una dirección, se crea un impulso de chorro y la escoba puede volar. Representado como una miniatura de J. Maxwell en caricatura.
Aparece en el libro de Georgy Gamow Las aventuras del Sr. Tompkins.

En juegos

Maxwell (William Carter) [15] es el principal antagonista de Don't Starve , posiblemente una referencia al demonio Maxwell. Por su mala voluntad, envía a 9 héroes diferentes a un mundo místico, probablemente creado por él (del cual él mismo es prisionero), donde deben sobrevivir. También disponible como personaje jugable.
En el juego Max Payne 2, "Maxwell's Demon" es un personaje de una de las series de televisión que se muestran en la televisión durante las misiones.

En el anime

En el anime El Cazador , el personaje principal Ellis tiene un poder de despertar que puede controlar al demonio Maxwell.

En el cine

En el episodio 11 de la temporada 5 de la serie " Números ", Charles cuenta la esencia del experimento, a lo que su padre, Alan, responde que nada en la vida funciona para siempre: algo se romperá, violando así la paradoja.
La película Velvet Goldmine presenta al alter ego de la estrella de rock Brian Slade, "Maxwell the Demon".
En la película Tenet de Christopher Nolan, el demonio de Maxwell se menciona como un dibujo en la pared de la habitación donde tuvo lugar el entrenamiento inicial del protagonista. Los héroes de la película utilizan una especie de máquina de dos habitaciones capaz de invertir personas y objetos en el tiempo. Otras partes de la película hablan de "entropía inversa".

Véase también

demonio laplace
Ecuación de Yarzinsky
el demonio de darwin

Notas

↑ Feynman R. La naturaleza de las leyes físicas. ed. 2º, rev. - M.: Nauka , 1987. - (Biblioteca "Quantum". Número 62.) Lección 5. La diferencia entre el pasado y el futuro. Archivado el 28 de agosto de 2016 en Wayback Machine .
↑ Harvey S. Leff, Andrew F. Rex. Maxwell's Demon 2: Entropía, Información Clásica y Cuántica, Informática. CRC Press, 2002, ISBN 0750307595 , enlace de libros de Google, página 370 .
↑ Kadomtsev B. B. Dinámica e información Copia de archivo del 6 de octubre de 2014 en Wayback Machine // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . T. 164. 1994, N° 5. - S. 450-530.
↑ 1 2 Bennet Ch. G. Demonios, motores y la segunda ley de la termodinámica. // En el mundo de la ciencia , 53, 1988, nº 1.
↑ Los japoneses crearon el demonio Maxwell (enlace inaccesible) . membrana.ru (16 de noviembre de 2010). Consultado el 16 de noviembre de 2010. Archivado desde el original el 27 de agosto de 2011. (indefinido)
↑ プレスリリース | 中央大学(enlace descendente) . Consultado el 16 de noviembre de 2010. Archivado desde el original el 21 de noviembre de 2010. (indefinido)
↑ Físico. Rvdo. Letón. 115, 260602 (2015) - On-Chip Maxwell's Demon como un refrigerador alimentado por información . Consultado el 14 de enero de 2016. Archivado desde el original el 10 de abril de 2019. (indefinido)
↑ Los físicos crearon la copia demonio Maxwell Archival del 14 de enero de 2016 en Wayback Machine // Lenta.ru
↑ ¿Por qué los físicos crearon el demonio de Maxwell? Archivado el 14 de enero de 2016 en Wayback Machine // Lenta.ru
↑ Gorban A.N. , El demonio de Khlebopros R.G. Darwin. La idea de optimización y selección natural . M.: Nauka (editor jefe de literatura física y matemática), 1988.
↑ Leo Scilard. Zs. Física 58, 840 (1929).
↑ Teoría de la ciencia y la información, 1960 , p. 217-240.
↑ Dmitri Trunin. El demonio de Maxwell ordenó átomos en una red óptica tridimensional . nplus1.ru. Consultado el 8 de abril de 2020. Archivado desde el original el 24 de julio de 2020. (indefinido)
↑ Artem Moskin. Los físicos han colocado al demonio de Maxwell entre dos puntos cuánticos . nplus1.ru. Consultado el 8 de abril de 2020. Archivado desde el original el 11 de abril de 2020. (indefinido)
↑ Maxwell . No te mueras de hambre Wiki. Consultado el 11 de marzo de 2019. Archivado desde el original el 12 de agosto de 2020. (Ruso)

Literatura

Roberto Piotrowski. Demonio Maxwell. Dzieje i filozofia pewnego eksperymentu . - 1. - Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Dialog, 2011. - 332 p. - ISBN 978-83-61203-65-0 . Archivado el 28 de octubre de 2012 en Wayback Machine .
Brillouin L. Teoría de la ciencia y la información. - M. : Fizmatlit, 1960. - 495 p.