Dixon, Leonard Eugenio
| Leonard Eugene Dixon | |
|---|---|
| inglés Leonard Eugene Dickson | |
| Fecha de nacimiento | 22 de enero de 1874 [1] [2] [3] |
| Lugar de nacimiento | |
| Fecha de muerte | 17 de enero de 1954 [1] [2] [3] (79 años) |
| Un lugar de muerte |
|
| País | |
| Esfera científica | álgebra y teoría de números |
| Lugar de trabajo | |
| alma mater | |
| consejero científico | Eliakim Hastings Moore |
| Estudiantes | Alberto, Abraham Adrián |
| Premios y premios | Premio Cole ( 1928 ) Premio Newcomb Cleveland [d] ( 1923 ) |
Leonard Eugene Dickson ( nacido el 22 de enero de 1874 - 17 de enero de 1954) fue un matemático estadounidense . Actas en el campo del álgebra general , teoría de grupos, teoría de números , historia de las matemáticas .
Miembro de la Academia Nacional de Ciencias de EE . UU. (1913), la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , la Sociedad Matemática de Londres y la Academia de Ciencias de París . Doctorados honorarios de las universidades de Harvard y Princeton . Presidente de la Sociedad Matemática Americana (1917-1918). Primer ganador del Premio Cole (1928).
Biografía
Nacido en la localidad de Independence, Iowa (EEUU), en la familia de un banquero. Se graduó primero en la Universidad de Texas (1893), luego, después de defender su tesis (1894), también en la Sorbona de París (1897). En Europa estudió con Sophus Lie ( Leipzig ) y Camille Jordan (París).
A su regreso a los EE. UU., comenzó a enseñar primero en la Universidad de California , luego le ofrecieron simultáneamente una vacante en su nativa Universidad de Texas y en la Universidad de Chicago . La elección se hizo a favor de Chicago (1900, profesor desde 1910), Dixon enseñó en Chicago hasta el final de su carrera (1939). A lo largo de los años, tuvo 53 estudiantes de posgrado, uno de sus estudiantes fue Ivan Niven . Dixon fue profesor invitado en la Universidad de California en 1914, 1918 y 1922. Se retiró en 1939 y regresó a Texas, donde murió en 1954.
Dos veces habló en el Congreso Internacional de Matemáticos (1920 y 1924).
En 1902, Dixon se casó con Susan Davis ( Susan McLeod Davis ), tuvieron dos hijos: Campbell y Eleanor.
Actividad científica
Dixon tuvo un impacto significativo en el progreso de las matemáticas estadounidenses, especialmente en el álgebra general . Su bibliografía incluye 18 libros y más de 250 artículos. Los artículos matemáticos recopilados póstumos de Leonard Eugene Dickson contienen seis grandes volúmenes. Los primeros trabajos de Dixon se relacionan con la geometría, más tarde se convirtió en uno de los primeros especialistas estadounidenses en álgebra general creados en ese momento .
Álgebra general
En su primer libro Linear Groups with an Exposition of the Theory of Galois Fields (1901), Dixon presentó una teoría unificada, completa y general de los grupos lineales clásicos , no solo sobre un campo simple GF(p), como hizo Jordan, sino también sobre un campo general finito GF(n). El libro fue también el primer estudio sistemático de campos finitos . En el apéndice, Dixon describió 53 grupos simples no abelianos , del orden de menos de un millón; hay 56 grupos de este tipo en total, los tres restantes fueron descubiertos en la década de 1960. En estudios de grupos lineales finitos, Dixon generalizó los resultados de Galois , Jordan y Serret [4] .
Dixon, junto con Joseph Wedderburn , demostró que todo cuerpo asociativo finito es conmutativo en la multiplicación, es decir, es un campo . El análisis del teorema de Wedderburn llevó a Dixon a estudiar álgebras no asociativas. Encontró todas las álgebras de división posibles de tres y cuatro dimensiones (no asociativas) sobre un campo.
Junto con Wedderburn, dio (1914) los primeros ejemplos de un cuerpo con un centro de rango . En 1905, fue uno de los primeros en estudiar los semigrupos .
En 1919, Dixon construyó los números de Cayley duplicando los cuaterniones . Este método ahora se conoce como el procedimiento de Cayley-Dixon .
Teoría de números
Dixon desarrolló las ideas de I. M. Vinogradov en el estudio del problema de Waring . Probó una versión limitada de este problema, para y bajo la condición adicional [5] :
![{\displaystyle (3^{k}+1)/(2^{k}-1)\leqslant [1,5^{k}]+1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7398b6ab2c2016e5a3879fb1f05e1fe7779fbb0d)
El trabajo de Dixon sobre la historia de las matemáticas , especialmente la monografía capital de tres volúmenes History of Number Theory (1920) , mereció grandes elogios . Dixon estaba a punto de escribir un cuarto volumen sobre cuestiones de reciprocidad cuadrática y grados más altos de reciprocidad, pero no terminó este trabajo.
Grandes obras
Las obras completas de Dixon fueron publicadas por su alumno Abraham Adrian Albert :
- Albert, A. Adrián, ed. (1975), Los artículos matemáticos recopilados de Leonard Eugene Dickson , vol. I-VI, Nueva York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6 , < http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273 > MR : 0441665
Las obras más famosas de Dixon:
- 1926 Teorías algebraicas modernas [6]
- 1923, 1928. Números algebraicos . Informe con otros para el Consejo Nacional de Investigación de EE. UU.
- 1929. Introducción a la Teoría de Números [7]
- 1930. Estudios en Teoría de Números [8]
- 1935. (con GA Bliss) "Memorias biográficas de Eliakim Hastings Moore 1862-1932".
- 1935. Investigaciones sobre el problema de Waring.
- 1938. (con HF Blichfeldt y GA Miller) Teoría y aplicaciones de grupos finitos
- 1938. Álgebras y su aritmética (1.ª ed. en 1923)
- 1939. Teoría elemental moderna de los números .
- 1939 Nuevo Primer Curso de Teoría de Ecuaciones
- Trigonometría Plana Con Aplicaciones Prácticas
- Grupos lineales: con una exposición de la teoría del campo de Galois , ediciones de Dover Phoenix, Nueva York: Publicaciones de Dover , 1958, ISBN 978-0-486-49548-4 , < https://archive.org/details/lineargroupswith00dickuoft > [9 ] [10] ( hathitrust en línea .)
- Introducción a la teoría de las ecuaciones algebraicas , Nueva York: John Wiley & Sons , 1903 , < https://archive.org/details/introductiontoth00dickuoft > [11] ( hathitrust en línea ).
- Álgebras lineales , Reimpresión de Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, no. 16, prensa de Naub, 2010, ISBN 978-1-178-36805-5 , < https://archive.org/details/cu31924001557515 > [12]
- Invariantes algebraicas , Biblioteca de la Universidad de Cornell, 2010, ISBN 978-1-4297-0042-9 , < http://projecteuclid.org/euclid.chmm/1263317248 > [13]
- Sobre invariantes y la teoría de los números , ediciones de Dover Phoenix, Nueva York: Publicaciones de Dover , 2004, ISBN 978-0-486-43828-3 , < https://archive.org/details/madisoncolloquiu00amer > [14]
- Teoría elemental de ecuaciones , Biblioteca de la Universidad de Cornell, 2009, ISBN 978-1-112-27988-1 , < https://archive.org/details/elementarytheory00dickuoft >
- Historia de la teoría de los números. vol. I: Divisibilidad y primalidad. , Nueva York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44232-7 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo01dick > [15]
- Historia de la teoría de los números. vol. II: Análisis diofántico , Nueva York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44233-4 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo02dickuoft > [16]
- Historia de la teoría de los números. vol. III: Formas cuadráticas y superiores , Nueva York: Publicaciones de Dover , 2005, ISBN 978-0-486-44234-1 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo03dickuoft >
- Primer curso de teoría de ecuaciones , Biblioteca de la Universidad de Michigan, 2009 , < https://archive.org/details/firstcourseinthe00dickuoft >
- Álgebras y su aritmética , Nueva York: Publicaciones de Dover , 1960, ISBN 978-0-486-60616-3 , < https://archive.org/details/117770259 > [17]
Traducciones al ruso
- Dikson L. E. Álgebras lineales. ONTI Jarkov, 1935. - 80 p.
- Dixon L.E. Introducción a la teoría de números. Tiflis: Ed. Academia de Ciencias de la RSS de Georgia, 1941. - 408 p.
Notas
- ↑ 1 2 3 4 5 6 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
- ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Enciclopedia Brockhaus (alemán) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
- ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Annuaire prosopographique: la France savante
- ↑ Matemáticas. Mecánica, 1983 .
- ↑ Teoría de números . - Prensa Universitaria, 2003. - Pág. 95 -. — ISBN 978-81-7371-454-2 .
- ↑ Bell, E.T. Review: Modern Algebraic Theories , por L.E. Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1926. - Vol. 32 , núm. 6 _ - Pág. 707-710 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1926-04303-2 .
- ↑ Bell, E.T. Review: Introducción a la teoría de los números , por L.E. Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1930. - Vol. 36 , núm. 7 . - Pág. 455-459 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1930-04968-x .
- ↑ Uspensky, JV Review: Studies in the Theory of Numbers , por L.E. Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1932. - Vol. 38 , núm. 7 . - Pág. 463-465 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1932-05419-2 .
- ↑ Miller, GA Review: Grupos lineales con una exposición de la teoría del campo de Galois , por L.E. Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1902. - vol. 9 , núm. 2 . - pág. 165-172 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1902-00970-1 .
- ↑ Karen Parshall (1991) "Un estudio de teoría de grupos: Grupos lineales de Leonard Eugene Dickson", Mathematical Intelligencer 13: 7-11
- ↑ Miller, GA Review: Introducción a la teoría de las ecuaciones algebraicas , por L.E. Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1904. - Vol. 10 , núm. 8 _ - pág. 411-412 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1904-01143-x .
- ↑ Graustein, William Gaspar. Reseña: Álgebra lineal , de LE Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1915. - Vol. 21 , núm. 10 _ - Pág. 511-522 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1915-02690-x .
- ↑ Carmichael, RD Review: Invariantes algebraicas , por LE Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1916. - Vol. 22 , núm. 4 . - pág. 197-199 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1916-02758-3 .
- ↑ Glenn, Oliver Edmunds. Reseña: Parte I: Sobre los invariantes y la teoría de los números , de LE Dickson // Bull . amer Matemáticas. soc. : diario. - 1915. - Vol. 21 , núm. 9 _ - Pág. 464-470 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1915-02689-3 .
- ↑ Lehmer, D.N. Review: Historia de la teoría de los números , por L.E. Dickson. Volumen I (inglés) // Bol. amer Matemáticas. soc. : diario. - 1919. - Vol. 26 , núm. 3 . - pág. 125-132 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1919-03280-7 .
- ↑ Vandiver, Revisión del SA; Historia de la teoría de los números , de L. E. Dickson. Volumen II, Análisis diofántico . Volumen III, Formas cuadráticas y superiores , (con un capítulo sobre el número de clase de George Hoffman Cresse ) // Bull. amer Matemáticas. soc. : diario. - 1924. - Vol. 30 , núm. 1 . - Pág. 65-70 . -doi : 10.1090 / S0002-9904-1924-03852-X .
- ↑ Hazlett, OC Review: Algebras and their Arithmetics , de L.E. Dickson y Corpi Numerici e Algebre , de Gaetano Scorza // Bull. amer Matemáticas. soc. : diario. - 1924. - Vol. 30 , núm. 5 . - pág. 263-270 . -doi : 10.1090 / S0002-9904-1924-03899-3 .
Literatura
- Bogolyubov A.N. Dixon Leonard Eugene // Matemáticas. Mecánica. Guía biográfica . - Kyiv: Naukova Dumka, 1983. - S. 168. - 639 p.
Enlaces
- John J. O'Connor y Edmund F. Robertson . Dixon , Leonard Eugenio _
- Dixon, Leonard Eugene (inglés) en el Proyecto de genealogía matemática
- Obras de Leonard Eugene Dickson en Project Gutenberg
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