Susceptibilidad dieléctrica

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La susceptibilidad dieléctrica (o polarizabilidad ) de una sustancia es una cantidad física, una medida de la capacidad de una sustancia para polarizarse bajo la influencia de un campo eléctrico . Susceptibilidad dieléctrica - coeficiente de relación lineal entre la polarización del dieléctrico y el campo eléctrico externo en campos suficientemente pequeños: $\chi _{e}$ ${\displaystyle {\mathbf {P} ))$ ${\mathbf{E} }$

{{\mathbf P}}=\chi _{e}{{\mathbf E}}.

En el sistema SI :

{{\mathbf P}}=\varepsilon _{0}\chi _{e}{{\mathbf E}},

donde es la constante electrica ; el producto se llama en el sistema SI la susceptibilidad dieléctrica absoluta . $\varepsilon_{0}$ $\varepsilon _{0}\chi _{e}$

En caso de vacío

\chi _{e}\ =0.

En dieléctricos , por regla general, la susceptibilidad dieléctrica es positiva. La susceptibilidad dieléctrica es una cantidad adimensional.

La polarizabilidad está relacionada con la permitividad ε por la relación [1] :

\varepsilon=1+4\pi\chi

(GHS)

\varepsilon=1+\chi

(SI)

Dependencia del tiempo

En general, la materia no puede polarizarse instantáneamente en respuesta a un campo eléctrico aplicado, por lo que la fórmula más general contiene tiempo:

{\mathbf {P}}(t)=\varepsilon _{0}\int _{{-\infty}}^{t}\chi _{e}(tt'){\mathbf {E}}(t ')\,dt'.

Esto significa que la polarización de una sustancia es una convolución del campo eléctrico en el pasado y la susceptibilidad dependiente del tiempo como límite superior de esta integral puede extenderse hasta el infinito si se determina que la respuesta instantánea corresponde a la función delta de Dirac . $\chi _{e}(\Delta t).$ $\chi _{e}(\Delta t)=0$ $\Delta<0.$ $\chi _{e}(\Delta t)=\chi _{e}\delta (\Delta t)$

En un sistema lineal, es conveniente utilizar la transformada continua de Fourier y escribir esta relación en función de la frecuencia. Gracias al teorema de convolución, esta integral se convierte en un producto ordinario:

{\mathbf {P}}(\omega )=\varepsilon _{0}\chi _{e}(\omega ){\mathbf {E}}(\omega ).

Esta dependencia de la susceptibilidad dieléctrica de la frecuencia conduce a la dispersión de la luz en una sustancia.

El hecho de que la polarización, debido al principio de causalidad, solo pueda depender del campo eléctrico en el pasado (es decir, para ), impone restricciones a la susceptibilidad, llamadas relaciones de Kramers-Kronig . $\chi _{e}(\Delta t)=0$ $\Delta t<0$ $\chi _{e}(0)$

Tensor de polarizabilidad

En los cristales anisotrópicos , la susceptibilidad se caracteriza por el tensor , por lo que la relación entre el vector de polarización y el vector de intensidad de campo eléctrico se expresa como: $\chi _{{ij}}$

P_{i}=\chi _{{ij}}E_{j}

donde está implícita la suma sobre índices repetidos .

De la ley de conservación de la energía, podemos deducir que el tensor es simétrico: $\chi _{{ij}}$

\chi _{{ij}}=\chi _{{ji}}

En los cristales isotrópicos, las componentes fuera de la diagonal del tensor son idénticamente iguales a cero, y todas las diagonales son iguales entre sí.

Notas

↑ (ver Sivukhin D.V. Curso general de física. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Electricidad. - S. 374. - 688 p. )

Literatura

Sivukhin DV Curso general de física. - M. : Nauka , 1977. - T. III. Electricidad. - S. 66-67. — 688 pág.

Susceptibilidad dieléctrica

Dependencia del tiempo

Tensor de polarizabilidad

Notas

Literatura

Véase también