Dragalin, Albert Grigorievich

Albert Grigoryevich Dragalin ( 10 de abril de 1941 , Morzhovets  - 18 de diciembre de 1998 , Debrecen ) - matemático soviético , lógico constructivista , que hizo una contribución significativa a la integración de la escuela soviética de matemáticas constructivas en el sistema global de conocimiento matemático y lógico [ 1] . En la década de 1970 - principios de la de 1980 - Profesor adjunto en la Universidad Estatal de Moscú , en la década de 1990 - Profesor en la Universidad de Debrecen . Los principales trabajos son sobre teoría de la prueba , intuicionismo , análisis no estándar .

Biografía

En 1963 se graduó de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú , desde 1966 enseñó en el Departamento de Lógica Matemática. En 1968 defendió su tesis doctoral "Números transfinitos constructivos y justificación del principio de selección constructiva" en la Universidad Estatal de Moscú bajo la supervisión de Andrei Markov , el fundador de la escuela constructivista soviética .

En 1983, junto con su segunda esposa, la matemática húngara Svetlana Buzashi, se mudó a Debrecen , aprendió el idioma húngaro [2] , trabajó en el centro de computación de la Universidad de Debrecen [3] . En 1988 defendió su tesis doctoral en Hungría. Desde 1990, trabajó en la Facultad de Matemáticas e Informática de la Universidad de Kossuth, y en 1993 dirigió el Departamento de Matemática Computacional de la facultad.

Murió repentinamente la mañana del 18 de diciembre de 1998 en su casa de Debrecen a consecuencia de un infarto .

Resultados científicos

Un lugar significativo en el trabajo científico lo ocupó el estudio del papel del principio de Markov y las cuestiones de la relación entre el intuicionismo y el constructivismo ; en consecuencia, estableció la incompatibilidad del principio de Markov con el intuicionismo clásico de Brouwer [4] . Además, demostró la integridad de la aritmética constructiva con el principio de Markov y la regla de Carnap [5] [4] .

Para los sistemas de primer orden de Gentzen con la regla de introducir conectivos en el antecedente y el sucedente, demostró la propiedad de normalización fuerte: cualquier secuencia de pasos para eliminar una sección termina si las secciones adyacentes no se reorganizan [6] . Para una serie de teorías de segundo orden, encontré pruebas constructivas de la removibilidad de las secciones [4] . Obtuve algunos resultados importantes en la teoría de tipo intuicionista [1] .

Actividad docente

De 1966 a 1983, mientras trabajaba en el Departamento de Lógica Matemática del Mekhmat de la Universidad Estatal de Moscú, leyó una serie de cursos especiales sobre teoría axiomática de conjuntos, teoría de la prueba , intuicionismo , teorías decidibles , análisis no estándar y desarrolló un nuevo curso especial casi todos los años [2] .

Hizo una contribución significativa a la formación del curso general de lógica matemática en la Universidad Estatal de Moscú, como ayuda para la enseñanza del curso, en colaboración con Kolmogorov, escribió 2 libros de texto [7] [8] . Al mismo tiempo, dirigió un seminario científico sobre la teoría de las pruebas, fue el secretario científico de un seminario sobre lógica matemática (bajo la dirección de Andrey Markov). En total , durante su trabajo en la Universidad Estatal de Moscú , bajo su dirección , 16 Ph.D.

Al frente del departamento de la Universidad de Debrecen, creó el centro real de la lógica matemática húngara, entre los estudiantes graduados del departamento había estudiantes de Hungría, Rumania, Ucrania [9] .

Familia

Del primer matrimonio hubo un hijo. La segunda esposa, la ciudadana húngara Svetlana Buzashi, después de la cual Dragalin se mudó a Debrecen en 1983, murió en 1991.

La tercera esposa - Elena Dragalina-Chernaya (Doctora en Filosofía, a partir de 2014 - profesora de la Escuela Superior de Economía [10] ), se casó en 1995, en 1996 nació una hija en la familia.

Publicaciones

En colaboración con Kolmogorov, escribió dos libros de texto sobre lógica matemática [7] [8] .

Autor de una serie de artículos sobre lógica matemática en la Gran Enciclopedia Soviética (3ª edición), Enciclopedia Matemática (1981-1984) y Diccionario Enciclopédico Matemático (1988). Fue traductor y editor de traducciones al ruso de más de una docena de libros sobre teoría de conjuntos y lógica matemática.

Los artículos clave se publicaron en la edición de 2003 Teoría de prueba constructiva y análisis no estándar [11] , que también incluía la monografía Intuicionismo matemático. Introducción a la teoría de la demostración” [6] . La misma edición contiene una bibliografía completa de los trabajos publicados del científico (98 artículos), y también reimprime algunos de los artículos de Dragalin para la Enciclopedia Matemática.

Bibliografía

• Dragalin A. G. Intuicionismo matemático. Introducción a la teoría de la demostración. — M .: Nauka , 1979. — 256 p. — (Lógica matemática y fundamentos de las matemáticas). - 6700 copias. Traducido al inglés: Dragalin AG Intuicionismo Matemático. Introducción a la Teoría de la Prueba / Traducido por E. Mendelson . - Providencia, Rhode Island : AMS , 1988. - 229 p. — (Traducciones de monografías matemáticas, vol. 67). — ISBN 0-8218-4520-9 .
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. Introducción a la lógica matemática. - M. : Editorial de la Universidad de Moscú, 1982. - 120 p. — 29.500 copias.
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. Lógica matemática. Capítulos adicionales. - M. : Editorial de la Universidad de Moscú, 1984. - 120 p. — 29.500 copias.
• Dragalin A. G. Teoría de la prueba constructiva y análisis no estándar / G. E. Mints (editor gerente), M. K. Valiev, E. G. Dragalina-Chernaya, N. M. Nagorny, N. N. Nepeyvoda, V. N. Sadovsky, E. D. Smirnova. - M. : Editorial URSS, 2003. - 544 p. - 600 copias.  — ISBN 5-354-00388-1 .

• Dragalin A. G. Para fundamentar el principio de selección constructiva por A. A. Markov // Doklady AN SSSR. - 1967. - T. 177 , N º 5 . - S. 13-16 . (reimpreso en una colección póstuma [12] )
• Dragalin A. G. Sobre el uso del cálculo clásico para establecer la verdad constructiva // Boletín de la Universidad Estatal de Moscú. Una serie de matemáticas, mecánica. - 1972. - Nº 2 . - S. 25-29 . (reimpreso en una colección póstuma [13] )
• Dragalin A.G. Nuevos tipos de realizabilidad y la regla de Markov // Doklady AN SSSR. - 1980. - T. 251 , N º 3 . - S. 534-537 . (reimpreso en una colección póstuma [14] )
• Dragalin A. Corrección de teorías inconsistentes con nociones de factibilidad  // Notas de clase en Ciencias de la Computación  . - Zaborow, 1984. - vol. 208 , núm. 11/12 . - Pág. 607-618 . (reimpreso en una colección póstuma [15] )
• Dragalin AG Teoremas de eliminación de cortes y completitud en lógica clásica de alto orden. Métodos constructivos // Izvestiya vuzov. Serie Matemática . - 1993. - Nº 3 . - Pág. 3-18 .
• Dragalín Alberto. Modelos algebraicos explícitos para teorías constructivas y clásicas con elementos no estándar  (ing.)  // Studia Logica . - 1995. - vol. 55 . - P. 33-61 .

Notas

1. ↑ Colección 1 2 , 2003 , Nepeyvoda N. N. Prólogo.
2. ↑ 1 2 Collection, 2003 , Shekhtman V. B. Algunas palabras sobre A. G. Dragalin ..
3. ↑ En la segunda mitad del siglo XX, la Universidad de Debrecen se dividió en varias universidades, Dragalin trabajó en ciencias naturales: la Universidad de Kossuth; en 2000, las universidades de ciencias naturales, medicina y agricultura se fusionaron nuevamente.
4. ↑ 1 2 3 Nepeivoda, 2010 .
5. ↑ Regla de Carnap (también conocida como la regla -, la regla de inducción infinita) - la regla de inferencia propuesta por Carnap , que permite, a partir de la demostración de fórmulas aritméticas, considerarse satisfecha
6. ↑ 1 2 Dragalín, 1979 .
7. ↑ 1 2 Kolmogorov, Dragalin, 1982 .
8. ↑ 1 2 Kolmogorov, Dragalin, 1984 .
9. ↑ Colección, 2003 , Bayalinov E. B. Albert Grigorievich Dragalin. En memoria de un amigo y compatriota..
10. ↑ Dragalina-Chernaya Elena Grigoryevna . maestros y personal . Escuela Superior de Economía (2014). Consultado el 17 de mayo de 2014. Archivado desde el original el 21 de mayo de 2014. (indefinido)
11. ↑ Colección, 2003 .
12. ↑ Colección, 2003 , pág. 232-237.
13. ↑ Colección, 2003 , pág. 250-254.
14. ↑ Colección, 2003 , pág. 325-328.
15. ↑ Colección, 2003 , pág. 337-354.

Literatura

• S. Artemov, B. Kushner, G. Mints, E. Nogina y A. Troelstra. In Memoriam: Albert G. Dragalin, 1941-1998  //  El Boletín de Lógica Simbólica. - 1999. - vol. 5 , núm. 3 . - P. 389-391 .
• Nepeyvoda N. N. Dragalin Albert Grigorievich // Nueva Enciclopedia Filosófica . - M. : Pensamiento, 2010. - T. 1. - S. 695-696. — 744 pág. - ISBN 978-2-244-01116-6 .
• Troelstra AS . Albert Dragálin recordó: un homenaje  (inglés) (enlace descendente). Universidad de Ámsterdam. Consultado el 26 de mayo de 2014. Archivado desde el original el 24 de mayo de 2012.

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