Sonda langmuir

La sonda Langmuir es un dispositivo utilizado para el diagnóstico de plasma . El método de la sonda fue propuesto por primera vez por Irving Langmuir en 1923 . Este método se basa en medir la densidad de corriente de las partículas cargadas en un conductor eléctrico colocado en un plasma , en función de su potencial . La curva correspondiente se denomina característica de corriente-tensión de la sonda . Las sondas cilíndricas, esféricas y planas son las más utilizadas en investigación.

Dispositivo

La parte conductora de la sonda, ubicada en el plasma, puede ser de cualquier metal . La elección del metal está determinada principalmente por las propiedades del medio en el que se coloca y las características del aislante con el que tiene contacto mecánico. Este metal puede ser, por ejemplo, molibdeno , tungsteno y, en el caso de un entorno químicamente agresivo, oro , platino . La parte aislante de la sonda está hecha de vidrio , cuarzo o varios tipos de cerámica . Típico para una sonda cilíndrica es un diámetro de 10 −3 a 10 −1 cm, para una sonda esférica 10 −2 -10 −1 cm, mientras que la longitud de la parte de la sonda cilíndrica que recoge directamente partículas cargadas es 10 −1 -10 0 cm (estas dimensiones dependen de los parámetros del plasma).

Característica del método

El método de la sonda es un método de diagnóstico por contacto. Esta circunstancia está asociada a una de sus ventajas frente, por ejemplo, a los métodos de microondas para el estudio del plasma, a saber, la localidad de determinación de los parámetros del plasma. Al mismo tiempo, la naturaleza de contacto de las mediciones conduce a una perturbación del plasma en una cierta región cercana a la sonda. Las dimensiones características de tal región están determinadas por el radio de apantallamiento de Debye y, por regla general, resultan ser mucho más pequeñas que las dimensiones del volumen de plasma. Por ejemplo, a una concentración de partículas cargadas de 1012 cm – 3 y una temperatura del electrón de 1 eV , el radio de Debye es del orden de 10–3 cm, lo que, como puede verse, permite realizar mediciones con sonda en también plasmas de pequeñas dimensiones lineales.

Esquema del sistema de medida

El sistema de medición incluye una sonda de medición, un electrodo de referencia, una antisonda (un ánodo A o un cátodo K pueden actuar como él, generalmente se usa un ánodo como referencia, ya que en este caso se requiere una fuente de polarización de sonda B2 para un voltaje límite inferior) y una fuente de voltaje ( Fig. 2). La descarga es alimentada por la fuente B1. A la sonda se le dan diferentes valores de potencial en relación con el electrodo de referencia. Sumergida en plasma, la sonda está rodeada por una doble capa eléctrica (capa de sonda) y, de hecho, el CVC de la sonda es el CVC de la capa. En el caso de que las dimensiones de la sonda de medición sean mucho más pequeñas que las dimensiones del electrodo de referencia, el CVC del sistema está determinado por la capa en la sonda de medición (sistema de sonda única).

Característica corriente-voltaje de la sonda Langmuir

$tu$ — diferencia de potencial entre las sondas de medición (З) y de referencia (А)

$U_{sp}$ es el potencial de plasma

${\ Displaystyle U_ {fl}}$ - potencial flotante

$U_{3}=U-U_{sp}$ es el potencial de la sonda de medición con respecto al plasma.

Secciones de la característica de la sonda (Fig. 3):

I -- corriente de saturación de electrones

U_{3}>0

II -- corriente de electrones a la sonda

U_{3}\leq 0

III -- corriente de saturación de iones,

U_{3}<0,U_{3}\gg kT_{e}/e

donde es la temperatura del electrón, es la constante de Boltzmann , es la carga del electrón $T_{e}$ $k$ $mi$

En el caso de una distribución de energía maxwelliana de electrones en un plasma no perturbado y una distribución de Boltzmann de la concentración de partículas cargadas en el campo de la capa de carga espacial cerca de la sonda, la corriente de la sonda de cualquier forma en potenciales negativos está determinada por la relación : $n=n_{0}e^{-eu/kT_{e}}$ ${\ estilo de visualización U_ {3}}$

$i_{3}(U_{3})={\frac {1}{4}}en_{e}{\bar {v}}_{e}S_{3}e^{((eU_{ 3})/(kT_{e}))},U_{3}<0$

donde es la velocidad promedio de los electrones, es la concentración de electrones, es el área de la sonda y es la temperatura de los electrones. ${\bar {v}}={\sqrt {8kT_{e}/\pi m}}$ ${\ Displaystyle n_ {e}}$ $S_{{3}}$ ${\ Displaystyle T_ {e}}$

Esta relación fue obtenida por Irving Langmuir y Harold Mott-Smith en 1926 y fue la base del método de sonda para el diagnóstico de plasma. En VAC depende de la forma de la sonda. Pero, a pesar de la aparente simplicidad, el método de sondeo no es trivial. Esto se debe principalmente al hecho de que el plasma y la sonda deben satisfacer una serie de requisitos bastante estrictos, y solo entonces se pueden relacionar los resultados de mediciones eléctricas simples con los parámetros del plasma. $U_{3}>0$

Criterios para trabajar con una sonda Langmuir

Los principales supuestos de la teoría más simple, bajo los cuales es posible calcular rápidamente la característica de la sonda, presentados en los trabajos de Langmuir y Bohm, se dan a continuación:

El tamaño característico de la región de plasma homogéneo es mucho mayor que el camino libre medio del electrón y el ion. El plasma es isotrópico;
Las longitudes medias del camino libre de energía de los electrones son grandes en comparación con el radio de la sonda y el espesor de la capa cercana a la sonda ; $\lambda _{{i}}$ ${\ Displaystyle r_ {3}}$ $h$
No hay generación ni recombinación de partículas cargadas en la capa cercana a la sonda;
No hay campo magnético en el plasma;
El portasonda no afecta las características del plasma y por lo tanto las medidas;
No hay reflexión de electrones desde la sonda y su emisión secundaria, no se forma una película en la superficie de la sonda como resultado de reacciones químicas (que pueden afectar la reflexión y la emisión secundaria de electrones desde la superficie);
No hay fluctuaciones en el potencial del plasma (en relación con el potencial del electrodo de referencia);
La función de trabajo de los electrones de la superficie de la sonda es la misma en diferentes puntos;
El potencial del plasma es constante sobre las dimensiones características de la sonda.

Modos de funcionamiento

Dependiendo de la relación entre las dimensiones características de la sonda y las escalas características del plasma (el camino libre medio de electrones e iones , la longitud de relajación de la energía de electrones e iones , el radio de apantallamiento de Debye , el espesor de la carga espacial capa en la sonda ), hay varios modos de funcionamiento de la sonda. ${\ Displaystyle r_ {3}}$ ${\ estilo de visualización \ lambda _ {e}}$ $\lambda _{{i}}$ ${\ estilo de visualización \ lambda _ {\ varepsilon e))$ ${\ estilo de visualización \ lambda _ {\ varepsilon i))$ ${\ estilo de visualización \ lambda _ {d))$ $h$

Al hacerlo, se debe tener en cuenta que:

${\ Displaystyle \ lambda _ {e} \ ll \ lambda _ {\ varepsilon e} = \ lambda _ {\ varepsilon} = \ delta ^ {-1/2} \ lambda _ {e}}$
donde es la fracción promedio de pérdida de energía por un electrón en una colisión, mientras que para los iones ${\ estilo de visualización \ delta = 10^{-4}-10^{-2))$ ${\displaystyle \delta \approx 1,\lambda _{i}\approx \lambda _{\varepsilon i))$

En , se realizan las condiciones de una capa sin colisiones (sonda Langmuir clásica). ${\ estilo de visualización \ lambda _ {e}, \ lambda _ {i} \ gg r_ {3} + h}$
En , se realiza el régimen de difusión de los electrones . ${\ estilo de visualización \ lambda _ {e} \ ll r_ {3} + h \ ll \ lambda _ {\ varepsilon}}$
En , se realiza el modo continuo . ${\ Displaystyle r_ {3} + h \ gg \ lambda _ {\ varepsilon}, \ lambda _ {i}}$

En los dos primeros casos, a partir de los resultados de las medidas de la sonda, se puede obtener información sobre la EEDF (EEDF es la función de distribución de energía de los electrones, que en el caso de la distribución Maxwelliana se caracteriza por la temperatura de los electrones T e ) en el plasma no perturbado (aunque las proporciones para esto resultan ser diferentes). En el tercer caso, solo es posible obtener información sobre la temperatura del electrón. Por lo tanto, para analizar correctamente los resultados de las mediciones de la sonda y utilizar los conceptos teóricos correspondientes, es necesario determinar en qué modo operará la sonda. La teoría propuesta por Langmuir sugiere que , donde es la longitud mínima del camino de energía de los electrones. Esto determina el límite inferior de la concentración de electrones en el plasma: ${\ estilo de visualización \ lambda _ {d} \ ll \ lambda _ {min}}$ $\lambda _{min}$

${\displaystyle n_{e}\gg 5\cdot 10^{5}T_{e}(N\langle \sigma (\varepsilon)\rangle)^{2))$

donde es la temperatura de los electrones en eV, es la concentración de electrones en cm– 3 , es la concentración de partículas pesadas en cm – 3 , y es el valor promedio de la sección transversal para colisiones de electrones con partículas pesadas en cm2 . $T_{e}$ ${\ Displaystyle n_ {e}}$ $norte$ ${\ estilo de visualización \ langle \ sigma (\ varepsilon) \ rangle}$

Técnica de medición

Técnica de medición Para utilizar las características de la sonda al calcular los parámetros del plasma, es necesario conocer el potencial de la sonda de medición en relación con el potencial del plasma (potencial espacial). Pero a partir de los experimentos, solo conocemos el potencial con respecto a algún electrodo de referencia y . De acuerdo con la representación clásica , se define como el potencial del punto de inflexión del CVC de la sonda. En las características reales de corriente-voltaje, debido a la influencia de una serie de factores (contaminación de la superficie de la sonda, sumidero de electrones en la sonda, fluctuaciones en el potencial del plasma), no hay una inflexión pronunciada. Los puntos característicos de las derivadas de la corriente de la sonda con respecto al potencial de la sonda se utilizan para la determinación. Hay dos enfoques para la definición: corresponde al potencial de la sonda, en el que es máximo o igual a 0. $U_{sp}$ $tu$ $U_{3}=U-U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ ${\frac{d^{2}i_{3}}{dU_{3}^{2}}}$

Aunque la cantidad de interés para el diagnóstico de plasma es el potencial de plasma , es más fácil medir el potencial flotante . El potencial flotante es el potencial de la sonda en relación con el plasma en el que la corriente a la sonda es cero. Está claro que siempre es negativo. El valor se puede determinar con dependencias conocidas de la corriente de iones de saturación y la corriente de electrones en el potencial de la sonda. Así, bajo el supuesto de una distribución de energía maxwelliana de los electrones, se obtiene la siguiente expresión para el potencial flotante: $U_{sp}$ ${\ Displaystyle U_ {fl}}$ ${\ Displaystyle U_ {fl}}$ ${\ Displaystyle U_ {fl}}$

${\frac {eU_{fl}}{kT_{e}}}\approx -\ln \left[{\frac {e}{\sqrt {4\pi }}}{\sqrt {\frac { M}{m}}}\right]\approx -\ln \left[0{,}77{\sqrt {M/m}}\right]$ , donde M es la masa del ion principal

Para hidrógeno potencial flotante: [V] [eV]
${\ Displaystyle U_ {fl}}$ ${\ estilo de visualización \ aproximadamente -3{,} 3kT_{e}}$

Para argón: [V] [eV]
${\ Displaystyle U_ {fl}}$ ${\ estilo de visualización \ aproximadamente -6{,} 3kT_{e}}$

Si la función de distribución de electrones en diferentes puntos del plasma es la misma, entonces la distribución determina la distribución del potencial del plasma. Para una forma arbitraria de distribución isotrópica de energía de electrones (EEDF) en la región de potenciales negativos de la sonda, la corriente de electrones hacia la sonda está relacionada con la relación integral: , donde es la energía de electrones, es EEDF $U_{flo}$ $f(\varepsilon)$
$i_{e}(U_{e})={\frac {2\pi n_{e}eS_{3}}{m^{2}}}\int \limits _{eU_{3}}^ {\infty}f(\varepsilon)(\varepsilon -eU_{3})d\varepsilon$ $\varepsilon$ $f(\varepsilon)$ $(f(\varepsilon)=n_{e}f_{o}(\varepsilon),\int \limits _{0}^{\infty}f(\varepsilon){\sqrt {\varepsilon}}d \varepsilon=1)$

Esta expresión es válida para sondas con una superficie convexa, en ausencia de reflexión de electrones de la sonda y emisión de electrones secundarios de la sonda, ausencia de generación y recombinación de portadores de carga en la capa, la misma función de trabajo de electrones de la sonda superficie en diferentes puntos, la ausencia de contaminación de la superficie de la sonda, y la ausencia de un campo magnético y oscilaciones del potencial de plasma. En este caso, también es necesario que no solo la sonda, sino también su soporte no perturben el plasma. Un paso esencial en el desarrollo del diagnóstico de la sonda de plasma fue la solución de Druyvestein al problema de encontrar el EEDF de la segunda derivada de la corriente de electrones a la sonda con respecto al potencial de la sonda. ${\ estilo de visualización i_ {e} (U_ {3})}$ $U_{3}<0$

${\displaystyle n_{e}f_{o}(\varepsilon)=2^{3/2}{\frac {\sqrt {mU_{3}}}{S_{3}e^{3/2}}} {\frac{d^{2}i_{e}(U_{3})}{dU_{3}^{2))))$

donde es el área de la superficie de la sonda. Esta expresión es válida para EEDF isotrópicos y no depende de la geometría de la sonda si su superficie es convexa. Suponiendo un EEDF maxwelliano, la temperatura de los electrones se puede determinar a partir del CVC : $S_{{3}}$ $T_{e}$

$kT_{e}/e=-\left({\frac {d(\ln i_{e})}{(dU_{3))}}\right)^{-1}$

La densidad de electrones se puede determinar a partir de la corriente caótica a la sonda en el potencial de plasma (corriente de electrones de saturación): $U_{sp}$

$n_{e}=4i_{e}(U_{sp})/(e{\bar {v}}S_{3})$

La concentración de iones se determina a partir del CVC en la región de la corriente de saturación de iones. Esta es una de las tareas más difíciles del diagnóstico de la sonda: es necesario utilizar una expresión para la corriente de iones correspondiente a las condiciones experimentales (geometría y tamaño de la sonda y la relación de esta última λ y λ D ), así como conocer la composición iónica del plasma. ${\ Displaystyle n_ {i}}$

Para estimaciones, la relación se usa a menudo:

$i_{i}=en_{i}S_{3}{\sqrt {\frac {kT_{e}}{2\pi M}}}\left({\frac {eU_{3}}{kT_ {e}}}\derecho)^{n}$

donde n se determina experimentalmente. Para una sonda delgada y una capa sin colisiones (r 3 << λ, λ D ), n = 0.5

Efecto del sumidero de electrones en la sonda

Dado que la difusión de electrones del plasma no perturbado no tiene tiempo para compensar sus pérdidas asociadas con su escape a la sonda, las propiedades del plasma en la vecindad de la sonda pueden cambiar. La perturbación del plasma provoca, en consecuencia, la distorsión del CVC de la sonda, tanto mayor cuanto más próximo sea el potencial de la sonda al potencial del plasma y mayor el parámetro sumidero . El parámetro de drenaje depende de la geometría de la sonda y de la relación entre las dimensiones características de la sonda y el camino libre medio de los electrones. Por ejemplo, para una sonda cilíndrica: $\delta$

$\delta _{cyl}={\frac {3r_{3}}{4\lambda }}\ln(l_{3}/2r_{3})$ , donde es la longitud de la sonda ${\ estilo de visualización l_ {3))$

El sumidero de electrones conduce a una subestimación del EEDF calculado a partir de la corriente de electrones y a una sobreestimación de la temperatura de los electrones determinada a partir del CVC, a una distorsión de la segunda derivada de la corriente de la sonda con respecto al potencial de la sonda. El efecto de la escorrentía se puede corregir mediante cálculo. En , las concentraciones verdaderas y distorsionadas están relacionadas por la siguiente relación: ${\ estilo de visualización \ delta \ ll 1}$

${\displaystyle n_{eo}\approx (1+4\delta /3)n_{e~dist))$

para la energía media de los electrones:
${\bar {\varepsilon}}_{o}={\bar {\varepsilon}}_{dist}(1-\delta /2)$

En , el EEDF se puede obtener a partir de la característica de la sonda, pero resulta ser proporcional no a la segunda, sino a la primera derivada de la corriente de electrones a la sonda con respecto al potencial de la sonda. ${\ estilo de visualización \ delta \ gg 1}$

Sonda compensada RF

Durante las mediciones de la sonda en plasma generado por campos alternos (HF y descargas de microondas), así como en plasma en presencia de fluctuaciones en el potencial del plasma, las características I–V de la sonda pueden distorsionarse. Esto se debe a que la capa de carga espacial cercana a la sonda es un elemento no lineal y cuando se le aplica una tensión alterna, se produce una conversión de frecuencia y, en particular, aparece una componente constante en la señal alterna (rectificación en el capa como un elemento no lineal). Esto lleva a la aparición de un desplazamiento adicional (al voltaje externo) de la sonda, y el valor de este desplazamiento depende del potencial de la sonda.

Cuando se aplica un voltaje a la capa cercana a la sonda en la forma: suponiendo una distribución de energía Maxwelliana de electrones, el valor de la corriente promedio de electrones a la sonda (CVC distorsionado en la región de potenciales repulsivos) se escribe como: donde es el corriente de saturación de electrones, es la función de Bessel de orden cero modificada , y el voltaje constante y la amplitud del voltaje alterno en la capa cercana a la sonda. Se puede ver a partir de esta expresión que los mismos valores de la corriente de electrones a la sonda en la característica distorsionada ( ) se logran con valores negativos mayores de la polarización externa que en la característica no distorsionada ( ) (Fig. 5) $U_{3}=U_{3o}+u_{o}\cos \omega t$

$i_{e}^{*}=i_{es}\exp \left(-{\frac {eU_{3o}}{kT_{e}}}\right)I_{o}\left({\ fracción {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$ ${\ Displaystyle i_ {es}}$ $I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e))}\right)$ ${\ Displaystyle U_ {3o}}$ $tu_{o}$ $u_{o}\neq 0$ ${\ estilo de visualización u_ {o} = 0}$

Una de las consecuencias de la influencia de la tensión alterna en el CVC es el cambio del potencial flotante de la sonda a la región de grandes potenciales negativos a medida que aumenta. $eu_{o}/kT_{e}$

$\Delta U_{fl}=-\left({\frac {kT_{e}}{e}}\right)\ln I_{o}\left({\frac {eu_{0}}{kT_ {e}}}\derecho)$

Esta relación da un criterio para la influencia en el CVC. Para obtener los resultados más precisos durante el experimento, es necesario alcanzar un valor mínimo de . Todos los métodos para reducir este error (pasivos y activos) están asociados con una disminución en el voltaje alterno en la capa cercana a la sonda. El voltaje en la capa cercana a la sonda será la suma del voltaje aplicado a la sonda y el voltaje alterno en la capa cercana a la sonda: . La adición de voltaje alterno se determinará de la siguiente manera . Es obvio que el valor mínimo se alcanza en y (Fig. 6 (a)). Para estos fines, puede utilizar una cascada de filtros de bujías resonantes (Fig. 6 (b)). Los elementos del filtro deben ubicarse lo más cerca posible del área activa de la sonda para excluir la influencia de capacitancias parásitas. De lo contrario, estos contenedores pueden anular todos los esfuerzos para reducir el impacto . $tu_{o}$ ${\ Displaystyle \ Delta U_ {fl}}$ ${\displaystyle u_{3}=u_{3o}+{\tilde {u_{sp))))$ ${\tilde {u_{3}}}={\tilde {u_{sp}}}}{\frac {z_{1}}{z_{1}+z_{2}}}$ ${\ Displaystyle {\ tilde {u_ {3}}}}$ ${\ estilo de visualización z_ {1} \ flecha derecha 0}$ $z_{2}\rightarrow\infty$ ${\ Displaystyle {\ tilde {u_ {3}}}}$

Desarrollo del método de la sonda

El desarrollo de los métodos de prueba tuvo lugar en dos direcciones principales:

1. Rechazo de los supuestos simplificados descritos anteriormente y la creación de teorías de prueba para casos más complejos.

Se permite una relación arbitraria entre las longitudes de trayectoria de las partículas cargadas, el radio de la sonda y el tamaño de la capa de carga espacial;
Los procesos químico-plasmáticos tienen lugar en la capa cercana a la sonda de la carga espacial;
Coeficientes distintos de cero: reflejos de la sonda, emisión secundaria de electrones desde la superficie de la sonda;
El plasma es anisotrópico, hay flujos de partículas dirigidos;
El plasma no es estacionario y se encuentra en un campo magnético.

2. Mejora de los esquemas de medición de sonda

Sistemas resueltos en el tiempo
Creación de circuitos para medida en condiciones de ruido de plasma
Aumentar la sensibilidad de los esquemas
Automatización de medidas de sonda

En la actualidad, las sondas se utilizan para estudiar descargas de corriente continua, descargas de RF y microondas a presiones desde militorr hasta la presión atmosférica, plasmas en campos magnéticos y plasmas con reacciones químicas.

Fotografías de una sonda compensada por RF

Sonda en plasma

Enlaces

[1] Yu. A. Lebedev. Sondas eléctricas en plasma a presión reducida. 2002.
Raizer Yu. P. Física de descarga de gas. 3ra ed. revisada y ampliada. - Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2009.
Demidov V. I., Kolokolov N. B., Kudryavtsev A. A. Métodos de sonda para estudiar plasma a baja temperatura . Energoatomizdat, 1996.
Mott-Smith H., Langmuir I. // Phys. Rvdo. 1926. V. 28. Núm. 5. Pág. 727.
Godyak VA Medición de EEDF en plasmas de descarga de gas. Corporación de productos GTE. 1990.
Godyak VA y Demidov VI // Journal of Physics D: Applied Physics 2011. V. 44. P. 233001.
Demidov VI, Ratynskaia SV y Rypdal K. // Review of Scientific Instruments 2002. V. 73, No. 10. P. 3409.