Punto singular aislado

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Un punto singular aislado es un punto en una vecindad perforada donde la función tiene un solo valor y es analítica , y en el punto mismo no está definido o no es diferenciable . $f(z)$

Clasificación

Si es un punto singular aislado para , entonces , siendo analítico en alguna vecindad perforada de este punto, se expande en una serie de Laurent , que converge en esta vecindad. $a$ $f(z)$ $f(z)$

$f(z)=\sum_{{n\in \mathbb{Z} }}a_{n}(za)^{n}=\sum_{{n=0}}^{{\infty}}a_ {n}(za)^{n}+\sum_{{n=1}}^{{\infty}}{\frac {a_{{-n}}}{(za)^{n}}}$ .

La primera parte de esta expansión se llama la parte regular de la serie Laurent, la segunda parte se llama la parte principal de la serie Laurent.

El tipo del punto singular de la función se determina a partir de la parte principal de esta expansión.

Punto singular aislado

Clasificación

Véase también