Isométricos (matemáticas)

La isometría es una biyección entre espacios métricos que conserva distancias entre puntos.

Definición

Sean y sean espacios métricos . Una biyección se llama isometría si $X$ $Y$ $f\dos puntos X\a Y$

{\displaystyle |f(x)-f(x')|_{Y}=|xx'|_{X))

para cualquier Aquí denota la distancia entre y en el espacio . ${\ estilo de visualización x, x' \ en X}$ ${\ estilo de visualización | xx' | _ {X}}$ $X$ $X'$ $X$

La isometría del espacio sobre sí mismo se llama movimiento .

En geometría riemanniana

En geometría riemanniana, una isometría es un difeomorfismo entre ( pseudo ) variedades riemannianas que conserva el tensor métrico .

Literatura

Burago D. Yu., Burago Yu. D., Ivanov S. V. Un curso de geometría métrica. - M., Izhevsk: Instituto de Investigación Informática, 2004, 2004. - 512 p. — ISBN 5-93972-300-4 .