Cassels, John

John William Scott Ian Cassels ( ing.  John William Scott Ian Cassels , 1922-2015) [4]  - Matemático británico . Procedimientos en teoría de números (incluyendo aproximaciones diofánticas ), curvas elípticas , geometría de números , formas cuadráticas racionales , álgebra general ( campos locales , grupos abelianos ). Sus libros de texto han influido en generaciones de matemáticos de todo el mundo; algunos de los libros de Cassels han estado en uso activo durante décadas.

Miembro de la Royal Society of London desde 1963, ganador de la Medalla Sylvester (1973, " por sus numerosas y significativas contribuciones a la teoría de números "), también fue miembro de la Royal Society of Edinburgh (1981). De 1976 a 1978 Cassels fue presidente de la London Mathematical Society , cuya medalla De Morgan recibió en 1986; de 1974 a 1978 fue vicepresidente de la Sociedad Matemática. En el período 1975-1978 fue vicepresidente de la Unión Matemática Internacional .

Biografía

Después de dejar la escuela, Cassels ingresó a la Universidad de Edimburgo y se graduó con una Maestría en Artes (MA) en 1943, en el apogeo de la Segunda Guerra Mundial . Durante el período de guerra, Cassell hizo criptografía en Bletchley Park . Después de la guerra, continuó sus estudios en el Trinity College de Cambridge ; donde en 1949 recibió su doctorado y fue elegido miembro de pleno derecho de este famoso colegio. En el mismo año, 1949, se casó con Constance Mabel Merritt ( Constance Mabel Merritt Senior ); tuvieron un hijo y una hija.

Cassels luego pasó un año dando clases de matemáticas en la Universidad de Manchester , luego regresó a Cambridge como profesor (1950). En 1963 fue elegido Senior Lecturer ( ing.  lector ), en el mismo año se convirtió en miembro de la Royal Society of London . En 1969 se convirtió en director de la Facultad de Matemática Pura y Estadística Matemática . Se retiró en 1984.

Actividad científica

Cassels contribuyó a casi todas las ramas de la teoría de números en sus escritos. En sus primeros trabajos, Cassels exploró las curvas elípticas , luego cambió a la geometría de los números y las aproximaciones diofánticas . A fines de la década de 1950, volvió a las curvas elípticas y escribió una serie de artículos que conectan el grupo de Selmer con la cohomología de Galois , sentando así las bases de la moderna teoría del "descenso infinito" . Su resultado más famoso es la prueba de que el grupo de Tate-Shafarevich , si es finito , debe tener un orden que sea el cuadrado de un número entero ; la prueba está en la construcción de una forma alterna .

Cassels también aplicó con éxito los métodos de la teoría algebraica de números y los números p-ádicos a las ecuaciones diofánticas .

Algunos trabajos están dedicados a subgrupos de infinitos grupos abelianos y números normales . Escribió una serie de ocho artículos "Arithmetic on curves of genus 1" ( Aritmética sobre curvas de género 1 ). Entre los trabajos realizados desde entonces se encuentran aquellos sobre la representación de funciones racionales como sumas de cuadrados, sobre puntos enteros en ciertas curvas elípticas, sobre sumas de Kummer y la factorización de polinomios en varias variables [5] .

En 1970 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Niza (una charla sobre sumas trigonométricas cúbicas).

Cuando se le preguntó sobre sus principales pasatiempos, Cassels respondió: "La aritmética superior y la jardinería".

Grandes obras

Sus publicaciones incluyen más de 200 artículos y libros. Las obras de Cassels han sido traducidas a muchos idiomas del mundo.

• Cassels, JWS (1957), Introducción a la aproximación diofántica , vol. 45, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, Cambridge University Press  . Revisado en LeVeque, WJ Reseña: JWS Cassels, Introducción a la aproximación diofántica   // Bull . amer Matemáticas. soc.  : diario. - 1958. - vol. 64 , núm. 2 . - P. 65-68 . -doi :/ S0002-9904-1958-10167-6 .
• Cassels, JWS (1997), Introducción a la geometría de los números , Springer Classics in Mathematics, Springer-Verlag  . Revisado en Mordell, LJ Review: Una introducción a la geometría de los números , por JWS Cassels   // Bull . amer Matemáticas. soc.  : diario. - 1961. - vol. 67 , núm. 1 . - P. 89-94 . -doi : 10.1090 / s0002-9904-1961-10510-7 .
• Cassels, JWS (1966), Ecuaciones diofánticas con especial referencia a las curvas elípticas , J. London Math. soc. T. 41: 193–291 , DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.193 
• Cassels, JWS (1978), Formas cuadráticas racionales , vol. 13, Monografías de la Sociedad Matemática de Londres, Londres-Nueva York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Editores], ISBN 0-12-163260-1 [6] 
• Cassels, JWS Economía para matemáticos  (neopr.) . - Cambridge-Nueva York: Cambridge University Press , 1981. - T. 62. - P. xi + 145. - (Serie de notas de conferencias de la Sociedad Matemática de Londres). — ISBN 0-521-28614-X . [7]
• Cassels, JWS (1986), Campos locales , vol. 3, Textos estudiantiles de la Sociedad Matemática de Londres, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-30484-9 , DOI 10.1017/CBO9781139171885 
• Cassels, JW S (1991), Conferencias sobre curvas elípticas , vol. 24, Textos estudiantiles de la Sociedad Matemática de Londres, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-41517-9 , DOI 10.1017/CBO9781139172530 
• Cassels, JWS & Flynn, EV (1996), Prolegomena to a middlebrow aritmetic of curves of genus 2 , vol. 230, Serie de notas de conferencias de la Sociedad Matemática de Londres, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-48370-0 , DOI 10.1017/CBO9780511526084 

Traducciones al ruso

• Kassels DV Introducción a la teoría de las aproximaciones diofánticas. M.: Mir, 1961. 212 p.
• Cassels JV Introducción a la geometría de los números. M.: Mir, 1965. 422 p.
• Cassels J. (eds.), Fröhlich A. (eds.) Teoría algebraica de números. M.: Mir, 1969. 484 p.
• Cassels J. Formas cuadráticas racionales. M.: Mir, 1982. 440 p.

Notas

1. ↑ 1 2 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
2. ↑ Fallecimiento de Ian Cassels 2 de agosto de 2015
3. ↑ Genealogía matemática  (inglés) - 1997.
4. ↑ Listserv - Archivos de Nmbrthry - Listserv.Nodak.Edu
5. ↑ MacTutor .
6. ↑ O'Meara, OT Review: Formas cuadráticas racionales por JWS Cassels   // Bull . amer Matemáticas. soc. (NS)  : diario. - 1980. - vol. 3 . - Pág. 741-745 . -doi : 10.1090/ S0273-0979-1980-14810-7 .
7. ↑ Hace una lectura hilarante, gracias al ingenio de Cassels, porque tenemos un matemático de primer nivel comentando las matemáticas de tercer nivel de gran parte de la economía. Contiene declaraciones como "los autores de este teorema piensan que han probado tal y cual".

Enlaces

• John J. O'Connor y Edmund F. Robertson . Cassels, John  -  Biografía en el Archivo MacTutor . `
• Cassels, John  en el Proyecto de Genealogía Matemática

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