La cuadratura del círculo de Tarski es el problema de la composición igual de un círculo y un cuadrado de igual área.
¿Es posible cortar un círculo en un número finito de piezas y ensamblarlas en un cuadrado de la misma área ? O, más formalmente, ¿es posible dividir un círculo en un número finito de subconjuntos separados por pares y moverlos para obtener una partición de un cuadrado de la misma área en subconjuntos separados por pares ?
El problema fue formulado por Alfred Tarski en 1925.
En 1990 (ya 7 años después de la muerte de Tarski), el matemático húngaro Miklos Lackovich demostró la posibilidad de tal partición . La prueba de Lackovich se basa en el axioma de elección . La partición encontrada consta de aproximadamente 1050 partes, que son conjuntos no medibles y cuyos límites no son curvas de Jordan . Para mover piezas, es suficiente usar solo traslación paralela , sin rotaciones ni reflexiones . Además, Lackowicz demostró que es posible una transformación similar entre un círculo y cualquier polígono .
En 2005, Trevor Wilson demostró que existe una partición requerida en la que las partes se pueden desplazar mediante una traslación paralela de tal manera que permanezcan disjuntas todo el tiempo.
En 2017, Andrew Marks y Spencer Unger encontraron una solución completamente constructiva al problema de Tarski con la partición en piezas de Borel [1] .