Tupla (informática)

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Una tupla es un conjunto ordenado de longitud fija.

En matemáticas

Sean conjuntos dados , no necesariamente distintos. $A_{1},A_{2},\ldots,A_{n}$

Entonces una tupla de longitud n [1] [2] , un conjunto ordenado de longitud n [1] , una n -tupla ordenada [2] o una n - tupla [1] [3] es una secuencia ordenada de n elementos donde porque una tupla se denota enumerando las coordenadas entre paréntesis angulares o [1] : $x_{1},x_{2},\ldots,x_{n},$ ${\ estilo de visualización x_ {i} \ en A_ {i}}$ $1\leqslant i\leqslant n.$

\langle x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}\rangle

(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}).

El elemento se denomina i -ésima coordenada [1] [4] ( proyección [2] , componente [2] [4] ) de la tupla $x_{yo}$ $\langle x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}\rangle .$

El número n se denomina longitud o dimensión de la tupla [2] .

Dos tuplas son iguales si sus longitudes y elementos correspondientes son iguales [2] [4] :

\langle a_{1},\ldots,a_{n}\rangle =\langle b_{1},\ldots,b_{n}\rangle,

a_{i}=b_{i},i={\overline {1,n)).

Un ejemplo de una tupla es un vector aritmético [2] .

El producto cartesiano de n conjuntos es el conjunto de todas las tuplas de longitud n cuyas coordenadas se toman de estos conjuntos [1] [5] [6] :

A_{1}\times \ldots \times A_{n}=\{\langle x_{1},\ldots,x_{n}\rangle \mid x_{i}\in A_{i},i ={\sobrelínea {1,n}}\}.

Las tuplas de longitud 2, 3, 4, 5,... también se denominan “ par ordenado ”, “ordenado tres”, “ordenado cuatro”, “ordenado cinco”, etc. [2]

Definiciones en teoría de conjuntos

Dentro de la teoría de conjuntos, las tuplas se pueden mapear inductivamente a conjuntos [1] [7] [8] , por ejemplo, como sigue [1] [7] :

$\langle \rangle \rightleftharpoons\emptyset,$
$\langle x_{1}\rangle \rightleftharpoons x_{1},$
$\langle x_{1},x_{2}\rangle \rightleftharpoons \{\{x_{1}\},\{x_{1},x_{2}\}\},$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2}\rangle ,x_{3}\rangle ,$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle ,x_ {4}\rangle ,\ldots$
$\langle x_{1},\ldots,x_{n}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},\ldots,x_{n-1}\rangle,x_{n}\rangle .$

Definición de otros objetos a través de tuplas

Muchos objetos matemáticos se definen formalmente como tuplas. Por ejemplo, un grafo dirigido se define como un par donde V es el conjunto de vértices y E es el subconjunto de pares en los arcos correspondientes del grafo [9] . Un punto en el espacio n -dimensional de los números reales se define como una tupla de longitud n , compuesta por los elementos del conjunto de los números reales. $\langle V,E\rangle ,$ $V\veces V,$

Un multigrafo orientado con un conjunto de vértices V , un conjunto de arcos E y una relación de incidencia se puede definir como un triple ordenado si y solo si el arco e sale del vértice a y entra en el vértice b [10] . $P\subseteq V\times E\times V$ $\langle V,E,P\rangle ,$ $\langle a,e,b\rangle \in P$

En programación

En algunos lenguajes de programación , como Python o ML , la tupla como tipo de datos está integrada en el lenguaje. Un ejemplo del uso de una tupla en Python:

a = ( 1 , 3.14 , 'cat' ) print ( a [ 0 ]) # Imprime el primer elemento de la tupla

En lenguajes de programación con tipado estático, una tupla se diferencia de una lista en que los elementos de la tupla pueden pertenecer a diferentes tipos , y el conjunto de tales tipos está predeterminado por el tipo de la tupla, lo que significa que el tamaño de la tupla también se determina la tupla. Por otro lado, las colecciones (listas, matrices) tienen un límite en el tipo de elementos almacenados, pero no en la longitud. Entonces, por ejemplo, en el lenguaje Rust , una función puede devolver múltiples valores usando el ajuste de tupla:

fn div_with_remainder ( a : i32 , b : i32 ) -> ( i32 , i32 , Cadena ) { sea tmp = ( a / b , a % b ); ( tmp . 0 , tmp . 1 , formato! ( "{} + {}" , tmp . 0 , tmp . 1 )) } let ( res , rem , repr ) = div_with_remainder ( 5 , 2 );

En los lenguajes funcionales , las funciones no cursadas de múltiples argumentos toman los parámetros como un solo argumento, que es una tupla.

En C++ , la compatibilidad con tuplas se implementa como una plantilla de clase std::tuple [11] (desde C++11 [12] ) y en Boost Tuple Library [13] .

La tupla ha sido un tipo estándar en la plataforma .NET desde la versión 4.0 [14] .

En bases de datos

En las bases de datos relacionales, una tupla es un elemento de una relación . Para una relación N -aria, una tupla es un conjunto ordenado de N valores, un valor para cada atributo de la relación.

Notas

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , pág. quince.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Belousov y Tkachev, 2004 , pág. 39.
↑ Diccionario inglés-ruso de términos matemáticos, 1994 .
↑ 1 2 3 Vilenkin, 1975 , pág. 75.
↑ Belousov, Tkachev, 2004 , pág. 39-40.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , pág. 1206.
↑ 1 2 Hrbacek, Jech, 1999 , p. 17-18.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , pág. 1206-1207.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , pág. 1213.
↑ Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , pág. 109.
↑ <tupla> . C++ Referencia. Consultado el 11 de octubre de 2013. Archivado desde el original el 14 de octubre de 2013. (indefinido)
↑ std::tupla . cppreference.com . Consultado el 12 de octubre de 2013. Archivado desde el original el 15 de octubre de 2013. (indefinido)
↑ La biblioteca Boost Tuple - 1.54.0 . Impulse las bibliotecas de C++. Fecha de acceso: 12 de octubre de 2013. Archivado desde el original el 14 de octubre de 2013. (indefinido)
↑ Clase tupla . MSDN . Fecha de acceso: 7 de marzo de 2011. Archivado desde el original el 24 de septiembre de 2010. (indefinido)

Literatura

Sudoplatov SV, Ovchinnikova EV Elementos de matemáticas discretas: libro de texto. - M. : INFRA-M, Novosibirsk: Editorial de NSTU, 2002. - 280 p. — (Serie "Educación superior"). ISBN 5-16-000957-4 (INFRA-M), ISBN 5-7782-0332-2 (NGTU)
Belousov A. I., Tkachev S. B. Matemáticas discretas: libro de texto para escuelas secundarias / Editado por V. S. Zarubin, A. P. Krishchenko. — 3ª edición, estereotipada. - M. : Editorial de MSTU im. N. E. Bauman, 2004. - 744 p. — ISBN 5-7038-1769-2 .
Kormen, Thomas H., Leiserson, Charles I., Rivest, Ronald L., Stein, Clifford. Algoritmos: construcción y análisis = Introducción a los Algoritmos. — 2ª edición. - M. : Editorial "Williams", 2005. - 1296 p. — ISBN 5-8459-0857-4 .
N. Ya. Vilenkin. Combinatoria popular. — M .: Nauka, 1975.
Diccionario inglés-ruso de términos matemáticos / Ed. P. S. Alexandrova. - 2º, corregido. y adicional ed.- M. : Mir, 1994.- 416 p. — ISBN 5-03-002952-4 .
Karel Hrbacek, Thomas Jech. Introducción a la Teoría de Conjuntos. — Tercera edición, revisada y ampliada. - 1999. - ISBN 0-8247-7915-0 .

Enlaces

Profundo en el lenguaje Python: 1.9. tuplas

Tipos de datos
Ininterpretable	Un poco Picar Byte qubit Tratar Rasgo Palabra
Numérico	Entero punto fijo punto flotante Racional Complejo Largo intervalo
Texto	Simbólico Cuerda
Referencia	Dirección Enlace Puntero Envoltura
Compuesto	Tipo de dato algebraico ( genérico ) Clase Tipo-producto ( Escribir tupla estructura ) Un objeto Consolidación ( etiquetado ) Par ordenado
resumen	formación Lista Giro Pila Matriz asociativa (pantalla, mapa ) Un montón de multiconjunto Escribe Grafico
Otro	Lógico Más bajo Más alto Polimórfico Funcional enumerable Recopilación Excepción Género ( Metaclase ) Monada Semáforo Caudal vacío
Temas relacionados	tipo de datos abstractos tipo primitivo Estructura de datos Genérico variable de tipo Interfaz Constructor (OOP) Constructor (FP) constructor de tipos Tipo de fundición Prototipo sistema de tipos