Coeficiente de Berger (a menudo indicado SB del inglés. Sonneborn-Berger ): una forma de determinar los lugares en las competiciones entre los participantes que han obtenido la misma cantidad de puntos. El método para determinar el lugar por el coeficiente de Berger se desarrolló originalmente para torneos de ajedrez de todos contra todos (todos juegan con todos). Posteriormente, este método se aplicó a otras competiciones, como el shogi y el go .
En los torneos de todos contra todos, donde se otorga una cierta cantidad constante de puntos por una victoria, un empate y una derrota (por ejemplo, en el ajedrez se otorga 1 punto por una victoria, 0,5 puntos por un empate, 0 puntos por una derrota; menos a menudo: 3 puntos por victoria y 1 por empate, como en el London Chess Classic 2010 ), a menudo sucede que dos o más participantes obtienen la misma cantidad de puntos. Para determinar cuál de estos participantes obtuvo una clasificación más alta, se calculan los coeficientes de Berger de los participantes.
El coeficiente de Berger de un determinado participante es la suma de todos los puntos de los oponentes contra los que este participante ha ganado, más la mitad de la suma de los puntos de los oponentes con los que este participante ha empatado. La idea en la que se basa el coeficiente: de dos participantes iguales en número de puntos, el que ganó contra oponentes más fuertes, es decir, los que anotaron más puntos, es más fuerte. Por lo tanto, un participante con un coeficiente de Berger más alto obtiene un lugar final más alto en el torneo.
El coeficiente de Berger se inventó para los torneos de todos contra todos , pero puede, si es necesario, usarse en otros esquemas de sorteo, donde los jugadores cuyos lugares deben distribuirse juegan un número igual de juegos. También se puede utilizar en torneos según el sistema suizo , aunque allí se utiliza tradicionalmente el coeficiente de Buchholz . Desde 1985, el "Berger simplificado" (propuesto por M. Dvoretsky) se ha utilizado en torneos de todos contra todos: los puntos de todos los oponentes contra los que ganó el ajedrecista se toman con un signo más, y todos aquellos contra los que perdió - con signo menos, por la suma y se considera el mejor resultado. Esto le permite reducir los cálculos y no dividir previamente a la mitad la mayoría de los resultados.
La mesa final de un hipotético torneo de todos contra todos:
| No. | miembros | una | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Lentes | Lugar | KB | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| una | Ivánov | ½ | ½ | una | una | una | una | cuatro | 0 | 2 | 5 | yo | 11.75 | ||
| 2 | Petrov | ½ | ½ | ½ | una | una | una | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | diez | ||
| 3 | Sidorov | ½ | ½ | ½ | ½ | una | una | 2 | 0 | cuatro | cuatro | tercero | 9 | ||
| cuatro | Kuznetsov | 0 | ½ | ½ | una | una | una | 3 | una | 2 | cuatro | IV | 7.75 | ||
| 5 | Smirnov | 0 | 0 | ½ | 0 | una | una | 2 | 3 | una | 2½ | V | 3 | ||
| 6 | vasiliev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | una | una | 5 | 0 | una | VI | 0 | ||
| 7 | Nikoláiev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Designaciones: 1 - victoria, ½ - empate, 0 - derrota, KB - coeficiente de Berger.
Los participantes Sidorov y Kuznetsov obtuvieron la misma cantidad de puntos, 4 puntos cada uno. Cuál de ellos ocupará el tercer lugar se decide por el coeficiente de Berger.
El coeficiente de Berger de Sidorov es: 2,5 (la mitad de los puntos de Ivanov) + 2,25 (la mitad de los puntos de Petrov) + 2 (la mitad de los puntos de Kuznetsov) + 1,25 (la mitad de los puntos de Smirnov) + 1 (todos los puntos de Vasiliev) + 0 (todos los puntos de Nikolaev) = 9.
El coeficiente de Berger de Kuznetsov es el siguiente: 0 (por la derrota ante Ivanov) + 2,25 (la mitad de los puntos de Petrov) + 2 (la mitad de los puntos de Sidorov) + 2,5 (todos los puntos de Smirnov) + 1 (todos los puntos de Vasiliev) + 0 (todos los puntos) Nikolaev) = 7,75.
Por lo tanto, el participante Sidorov tiene un coeficiente de Berger más alto que el participante Kuznetsov (9 frente a 7,75), por lo que Sidorov ocupa el tercer lugar. El coeficiente de Berger es más alto para alguien que gana o empata con jugadores más fuertes (jugadores que anotan más puntos). En el ejemplo anterior, ganar contra un participante con cero puntos no contribuye al coeficiente de Berger.
El maestro de ajedrez checo Oscar Gelbfus fue el primero en proponer este sistema de puntuación en agosto de 1873 . En la práctica, por primera vez William Sonneborn (1843-1906) y Johann Berger utilizaron este sistema de distribución de lugares en el torneo de Liverpool en 1882 . En 1886 se puso en práctica la puntuación por el coeficiente de Berger.
| Torneo de ajedrez | |
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| Sistema de competición |
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| Sistema de coeficientes | |