Lupa (álgebra)

Un bucle (del bucle inglés   - "bucle") es un cuasigrupo con una unidad, es decir, con un elemento tal que para cualquier elemento del cuasigrupo. El significado de los bucles en la teoría de los cuasigrupos está determinado por el siguiente teorema: todo cuasigrupo es isotópico de algún bucle.

Los bucles están sujetos a muchos conceptos y resultados de la teoría de grupos . Sin embargo, algunas propiedades comunes de los grupos pueden no ser válidas para los bucles. Hay una pregunta abierta sobre la portabilidad del teorema de Lagrange sobre el orden de un subgrupo en un grupo finito al caso de los bucles finitos (en el caso de los bucles de Moufang , la pregunta se cerró en 2003 - la respuesta es sí) .

Literatura