Inestabilidad magnetorrotacional

La inestabilidad magnetorrotacional (MRH)  es la inestabilidad de un fluido conductor que gira en un campo magnético . La estabilidad de un fluido en rotación sin campo magnético fue estudiada por Couette (Couette, 1890) [1] , Mallock (Mallock, 1896) [2] , Rayleigh (1917) [3] , Taylor (Taylor, 1923) [4] . La condición local para la estabilidad de un fluido en rotación se puede obtener a partir de las siguientes consideraciones. Elegimos un elemento de fluido arbitrario (elemento de volumen) en una capa ubicada a cierta distancia del eje de rotación y desplazamos este elemento a lo largo del radio . En la nueva posición, a baja viscosidad (es decir, a un número de Reynolds alto ), el elemento retendrá el momento , proporcional a su velocidad azimutal. El movimiento adicional del elemento a lo largo del radio dependerá de la relación entre la fuerza centrífuga que actúa sobre él y el gradiente de presión en esta capa. En el equilibrio, el gradiente de presión equilibra la fuerza centrífuga que actúa sobre el fluido circundante. Si el fluido circundante tiene un momento angular menor, entonces el gradiente de presión de equilibrio será insuficiente para mantener el elemento desplazado en esta capa y se desarrollará inestabilidad. Así, el flujo resulta inestable si el momento angular (por unidad de masa) cae con el radio ( criterio de Rayleigh )

Otra cosa es si el líquido resulta ser conductor y se coloca en un campo magnético. Para ser específico, considere la rotación de un fluido bien conductor (gran número de Reynolds magnético ) alrededor de un eje paralelo al campo magnético. Cuando se desplaza un elemento de volumen, la línea del campo magnético se congela en la capa original y se conserva la velocidad angular del elemento. Para la estabilidad del flujo, es necesario que la velocidad angular no disminuya con el radio (Velikhov, 1959) [5] , es decir

Esta condición no se puede cumplir globalmente, ya que la velocidad en algún lugar excederá la velocidad de la luz . En este caso, el criterio no depende de la magnitud del campo magnético. El campo magnético desestabiliza el flujo hasta cierto valor límite. Un fuerte campo magnético estabiliza el flujo debido a la tensión de las líneas de fuerza magnéticas.

En la naturaleza, la inestabilidad magnetorrotacional aparentemente se observa en el núcleo líquido de la Tierra ( Velikhov , 2005) [6] , en las estrellas , por ejemplo, en el Sol (Ruediger, 2004) [7] , en los discos de acreción (Balbus y Hawley, 1991) [8] . En el núcleo líquido de la Tierra, la fuente de inestabilidad puede ser la rotación diferencial provocada por la convección térmica y química del núcleo líquido. La rotación diferencial provoca la aparición de una resonancia magnética que genera un campo magnético. A su vez, el campo elimina la rotación diferencial. Como resultado, la interacción de los dos procesos probablemente explica las perturbaciones periódicas del campo magnético con un tiempo característico del orden de 10.000 años, separados por largos períodos (cientos de miles de años) de existencia estable del campo. En el Sol , la resonancia magnética hace que el 70 por ciento del Sol gire como un cuerpo sólido (Ruediger) [7] .

El problema de explicar el mecanismo de la materia que cae sobre un centro de atracción es que, mientras se conserva el momento angular, la fuerza centrífuga en el disco de acreción no permitirá que la materia caiga en el centro. En 1973, N. I. Shakura y R. A. Sunyaev propusieron un modelo de disco de acreción altamente turbulento, cuya viscosidad es proporcional a la velocidad del sonido y al espesor del disco [9] . En 1991, Balbus y Hawley sugirieron que la inestabilidad magnetorrotacional causa esta turbulencia [8] . La resonancia magnética debe observarse en galaxias en rotación y otros objetos en rotación del Universo. Si hay una rotación global del Universo como un todo, entonces debería conducir a la aparición de un campo magnético global.

La inestabilidad magnetorrotacional se está estudiando actualmente de forma experimental en varios laboratorios: la Universidad de Maryland (D. Lathrop, Maryland, EE. UU.), el Instituto A. I. Leipunsky de Física e Ingeniería Eléctrica (IPPE) (Obninsk, Rusia), la Universidad de Princeton (Princeton, Estados Unidos). Para observar MRI , es necesario lograr números de Reynolds magnéticos suficientemente grandes (significativamente mayores que la unidad) utilizando sodio líquido como líquido. La instalación más grande se creó en la Universidad de Maryland (D. Lathrop, Maryland, EE. UU.): una esfera giratoria con un diámetro de 4 metros. El segundo problema está relacionado con la creación del perfil de velocidad inicial para el estudio de la inestabilidad. El campo magnético conduce a la aparición de flujos secundarios y los números de Reynolds elevados conducen a la excitación de turbulencias hidrodinámicas. En el SSC RF IPPE (Obninsk, Rusia), la rotación es excitada por una corriente que fluye a través del campo magnético, lo que puede permitir excluir flujos secundarios y turbulencias hidrodinámicas . Se puede esperar que en un futuro cercano sea posible investigar experimentalmente el origen y desarrollo de la turbulencia magnetohidrodinámica.

Enlaces

  1. ↑ M. Couette, Etudes sur le frotement des liquides , Annales de Chimie et de Physique. vol. 6 (1890), 433-510.
  2. ↑ A. Mallock, Experimentos sobre la viscosidad de los fluidos , Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A, 187 (1896), 41.
  3. ↑ L. Rayleigh, Sobre la dinámica de los fluidos giratorios , Actas de la Royal Society de Londres. Serie A vol. 93, núm. 648 (1 de marzo de 1917), 148-154.
  4. ↑ GI Taylor, Estabilidad de un líquido viscoso contenido entre dos cilindros giratorios , Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A, 223 (1923), 289-343.
  5. ↑ E. P. Velikhov, Estabilidad del flujo de un fluido idealmente conductor entre cilindros giratorios en un campo magnético , Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETF). Volumen 36 (1959), 1399.
  6. ↑ E. P. Velikhov, Magnetic Geodynamics , JETP Letters. Volumen 82, núm. 11 (10 de diciembre de 2005), 785-790.
  7. ↑ 1 2 G. Ruediger y R. Hollerbach, El Universo Magnético . WILLEY-VCH, 2004.
  8. ↑ 12 SA _ Balbus y JF Hawley, Una poderosa inestabilidad de cizallamiento local en discos débilmente magnetizados: I. Análisis lineal , Revista astrofísica. vol. 376 (1991), 214.
  9. ↑ NI Shakura y RA Sunyaev, Agujeros negros en sistemas binarios. Aspecto observacional , Astronomía y Astrofísica. vol. 24 (1973), 337.