Movimiento de rotación

El movimiento rotatorio es un tipo de movimiento mecánico . Durante el movimiento de rotación , un punto material describe un círculo . Durante el movimiento de rotación de un cuerpo absolutamente rígido, todos sus puntos describen círculos ubicados en planos paralelos . Los centros de todos los círculos se encuentran en este caso en una línea recta, perpendicular a los planos de los círculos y llamada eje de rotación . El eje de rotación se puede ubicar dentro del cuerpo y fuera de él. El eje de rotación en un sistema de referencia dado puede ser móvil o fijo. Por ejemplo, en el marco de referencia asociado con la Tierra, el eje de rotación del rotor del generador en la central eléctrica está estacionario.

Al elegir algunos ejes de rotación, puede obtener un movimiento de rotación complejo : movimiento esférico , cuando los puntos del cuerpo se mueven a lo largo de las esferas . Cuando gira alrededor de un eje fijo que no pasa por el centro del cuerpo o un punto material giratorio, el movimiento de rotación se llama circular .

La ley básica de la dinámica del movimiento de rotación

La derivada temporal del momento angular de un sistema mecánico con respecto a un marco de referencia inercial fijo de un punto o centro de inercia del sistema es igual al momento principal relativo al mismo punto de todas las fuerzas externas aplicadas al sistema.

Características de la rotación del cuerpo

Características cinemáticas

La rotación se caracteriza por el ángulo , medido en grados o radianes , la velocidad angular (medida en rad/s) y la aceleración angular (unidad - rad/s²). $\varphi$ $\omega ={\frac {d\varfi}{dt))$ $\epsilon ={\frac {d^{{2}}\varphi }{dt^{{2}}}}$

Con rotación uniforme ( - período de rotación), $T$

Frecuencia de rotación : el número de revoluciones por unidad de tiempo.

\nu ={1 \sobre T}={\omega \sobre 2\pi},

El período de rotación es el tiempo de una revolución completa . El período de rotacióny su frecuenciaestán relacionados por la relación. $T$ $\nu$ $T=1/\nu$

Velocidad lineal de un punto ubicado a una distanciadel eje de rotación $R$

v={2\pi \nu R}={2\pi R\sobre T},

La velocidad angular de rotación del cuerpo es un vector axial ( pseudovector ).

\omega ={2\pi \nu }={2\pi \over T}.

Rendimiento dinámico

Las propiedades de un cuerpo rígido durante su rotación están descritas por el momento de inercia del cuerpo rígido. Esta característica entra en las ecuaciones diferenciales derivadas de las ecuaciones de Hamilton o de Lagrange . La energía cinética de rotación se puede escribir como:

E={\frac {\omega ^{2}J}{2}}={2\pi ^{2}\nu ^{2}J}.

En esta fórmula, el momento de inercia juega el papel de masa y la velocidad angular juega el papel de velocidad. El momento de inercia expresa la distribución geométrica de la masa en el cuerpo y se puede encontrar a partir de la fórmula

J=\int r^{2}dm.

El momento de inercia es una cantidad física , una medida de la inercia de un cuerpo en movimiento de rotación. Caracteriza la distribución de masas en el cuerpo. Distinguir entre momento de inercia axial y centrífugo. El momento de inercia axial está determinado por la igualdad:

J_{a}=\sum_{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2},

donde es la masa , es la distancia desde el -ésimo punto hasta el eje [1] . $mi$ $Rhode Island}$ $i$

Véase también

Notas

↑ Momento de inercia // Enciclopedia física . En 5 volúmenes / Editor en jefe A. M. Prokhorov. - M. : Enciclopedia soviética, 1988.

Enlaces

Bobylev D.K. Axis, en matemáticas, mecánica y física // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
Rotación de un cuerpo rígido . Física Abierta 2.6. Parte I. "FÍSICO". Consultado: 23 de enero de 2015. (indefinido)
Dzhanibekov demuestra un ejemplo de la rotación de un cuerpo absolutamente rígido, girado alrededor de un eje que no coincide con el eje del momento de inercia más pequeño o más grande.
Rotación de cuerpos rígidos en ingravidez alrededor de diferentes ejes
B. Yavorsky A. Detlaf, Física, M.: Avutarda, 1998.

diccionarios y enciclopedias	gran ruso Britannica (en línea)

movimiento mecanico
sistema de referencia	marco de referencia inercial Marco de referencia no inercial movimiento compuesto El principio de la relatividad
punto material	movimiento uniforme movimiento rectilíneo Ecuación de movimiento Ecuaciones de movimiento en un marco de referencia no inercial Trayectoria (Ruta) Moviente Velocidad Aceleración ( aceleración centrípeta aceleración tangencial ) imbécil
Cuerpo físico	movimiento de traslación Movimiento plano-paralelo ( Traslación paralela ) Movimiento esférico ( movimiento giratorio Movimiento circular Precesión nutación )
continuo	flujo laminar flujo turbulento
Conceptos relacionados	plan de velocidad Tracción del tren Seis grados de libertad