La teoría de la estabilidad hidrodinámica es una sección de la teoría de la hidrodinámica y la estabilidad que estudia las condiciones bajo las cuales se pierde la estabilidad de varios estados y flujos de fluidos.
En hidrodinámica, la estabilidad se entiende como el amortiguamiento de las perturbaciones iniciales. Las perturbaciones son una adición a las cantidades físicas básicas (en primer lugar, la velocidad y la presión del fluido , pero también se pueden considerar perturbaciones de otros campos : temperatura , campo magnético , etc.). Si consideramos la evolución de las perturbaciones en el tiempo , entonces consideramos el problema de la estabilidad temporal - gramo temporal, de lat tempus, tiempo ) , si a lo largo de una cierta dirección en el espacio (por ejemplo, a lo largo de una tubería), entonces estabilidad espacial .
Si las perturbaciones crecen en un punto dado en el fluido con el tiempo, pero son arrastradas por el flujo de manera que no hay perturbaciones crecientes en cada punto particular del espacio, entonces dicen que esto es inestabilidad convectiva , pero si las perturbaciones crecen en algún punto, entonces esto es inestabilidad absoluta .
Normalmente, el flujo (o reposo) de un fluido depende de algún parámetro ( el número de Reynolds para flujo, el número de Rayleigh o Grashof para convección). Entonces tiene sentido considerar el valor crítico de este parámetro (el umbral de estabilidad), por encima del cual comienza el desarrollo de perturbaciones. En este caso, las propias perturbaciones se describen mediante algunas propiedades, por ejemplo, forma , amplitud , etc. Una representación gráfica de la dependencia del umbral de los parámetros de la perturbación (normalmente del número de onda o parámetros físicos, por ejemplo, número de Prandtl o número de Soret ) se llama curva neutra . Por ejemplo, en problemas como el flujo de Poiseuille [7] , la inestabilidad de Rayleigh-Taylor , la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz , la convección de Rayleigh-Benard [8] , la convección en una capa vertical , etc., el principal interés es la búsqueda de la frontera de caotización, o desequilibrio , [9] en el sistema. En los casos mencionados, se grafica la dependencia del valor crítico del parámetro de control (cuando las perturbaciones se desamortiguan) de la longitud de onda de la perturbación.
La linealización de un flujo plano conduce a la ecuación de Orr-Sommerfeld .
Corrientes investigadas:
Inestabilidades conocidas en hidrodinámica (ver también Lista de inestabilidades hidrodinámicas):