Mecanismo de balancín

En las grandes teorías unificadas de la física de partículas , y en particular las teorías de las masas de neutrinos y las oscilaciones de neutrinos , el mecanismo de balancín ( mecanismo de sube y baja ) es un modelo general utilizado para comprender los tamaños relativos de las masas de neutrinos observadas, en el orden de eV , en comparación a quarks y leptones cargados , que son millones de veces más pesados.

Existen varios tipos de modelos, cada uno de los cuales amplía el Modelo Estándar . La versión más simple, el tipo 1, amplía el modelo estándar suponiendo que dos o más campos de neutrinos dextrógiros adicionales son inertes en las interacciones electrodébiles [1] y que existe una escala de masas muy grande. Esto permite identificar la escala de la masa con la supuesta escala de la Gran Unificación.

Balancín tipo 1

Este modelo produce un neutrino ligero para cada uno de los tres sabores conocidos de neutrinos y un neutrino muy pesado correspondiente para cada sabor aún por observar.

El principio matemático simple detrás del mecanismo de balancín es la siguiente propiedad de cualquier matriz de 2x2 de la forma

A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{.}}

Tiene dos valores propios :

\lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2)))){2)){\text{.))

La media geométrica para λ + y − λ − es igual a | METRO |, ya que el determinante λ + λ − = − METRO 2 .

Así, si uno de los autovalores aumenta, el otro disminuye, y viceversa. Esta es la razón por la cual el mecanismo se llama "balancín" ( sube y baja ).

Al aplicar este modelo a los neutrinos, se supone que B es mucho más grande que M. Entonces el valor propio mayor, λ + , es aproximadamente igual a B , y el valor propio menor es aproximadamente igual a

\lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.

Este mecanismo explica por qué las masas de los neutrinos son tan pequeñas [2] [3] [4] [5] [6] . La matriz A es esencialmente la matriz de masas de los neutrinos. El componente Majorana de la masa B es comparable a la escala GUTy viola el número de leptones; mientras que el componente de masa de Dirac , M , es del orden de la escala electrodébil mucho más pequeña VEV (ver más abajo). El valor propio más pequeño λ − conduce a una masa de neutrino muy pequeña, comparable a 1 eV , lo que concuerda cualitativamente con los experimentos que a veces se consideran evidencia de apoyo en el marco de las Grandes Teorías Unificadas.

Justificación

La matriz A de 2 × 2 surge naturalmente dentro del modelo estándar cuando se considera la matriz de masa más general permitida por la invariancia de calibre de la acción del modelo estándar y las cargas correspondientes de los campos de leptones y neutrinos.

Sea el espinor de Weyl χ la parte del neutrino del doblete de isospín del leptón izquierdo (la otra parte es el leptón cargado a la izquierda),

L={\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}~,

como está presente en el modelo estándar mínimo sin masas de neutrino, y sea η el espinor de Weyl postulado del neutrino derecho, que es un singlete en isospín débil (es decir, no interactúa débilmente, por ejemplo, un neutrino estéril ).

Actualmente hay tres formas de formar términos de masa covariante de Lorentz , dando

{\frac {1}{2}}\,B'\,\chi ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\frac {1} {2}}\,B\,\eta ^{\alpha }\eta _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\text{o}}\quad M\,\eta ^{ \alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,))

y sus conjugados complejos , que se pueden escribir en forma cuadrática ,

{\frac {1}{2}}\,{\begin{pmatrix}\chi &\eta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B'&M\\M&B\end{pmatrix}} {\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}.

Dado que el espinor derecho del neutrino está descargado para todas las simetrías de calibre del modelo estándar, B es un parámetro libre que, en principio, puede tomar cualquier valor arbitrario.

El parámetro M está prohibido por la simetría de calibre electrodébil y puede aparecer solo después de su decaimiento espontáneo según el mecanismo de Higgs , similar a las masas de Dirac de los leptones cargados. En particular, dado que χ ∈ L tiene un isospin ½ débil como el campo de Higgs H , y η tiene un isospin 0 débil, el parámetro de masa M puede derivarse de la interacción de Yukawa con el campo de Higgs , de la forma habitual del estándar Modelo,

{\mathcal {L}}_{puaj}=y\,\eta L\epsilon H^{*}+...

Esto significa que M es naturalmenteorden del valor esperado de vacío del campo de Higgs del Modelo Estándar,

{\text{VEV }}v\approx 246{\text{ GeV)),\qquad \qquad |\langle H\rangle |=v/{\sqrt {2}}

M_{t}=O(v/{\sqrt {2)))\aprox. 174{\text{GeV}}~,

si la restricción adimensional de Yukawa es de orden y ≈ 1 . Puede elegirse sucesivamente más pequeño, pero los valores extremos de y ≫ 1 pueden hacer que el modelo no sea perturbativo .

El parámetro B' , por otro lado, está prohibido, ya que no se pueden formar singletes renormalizables bajo hipercarga débil e isospin utilizando estos componentes de doblete - solo se permite un término no normalizable de dimensión 5. Este es el origen de la estructura y jerarquía de escala de la matriz de masa A dentro del mecanismo de balancín "tipo 1".

El gran tamaño B puede estar motivado en el contexto de la Gran Unificación . En tales modelos, puede haber simetrías de norma aumentadas , que inicialmente obligan a B = 0 en la fase continua, pero generan un valor grande que no se desvanece B ≈ M GUT ≈ 10 15 GeV, alrededor de la escala de su ruptura de simetría espontánea , entonces, dado M ≈ 100 GeV, necesitamos λ − ≈ 0,01 eV. Por lo tanto, la gran escala resultó en una masa de neutrino muy pequeña para el vector propio ν ≈ χ − ( M / B ) η .

Véase también

Enlaces

↑ Es posible generar dos neutrinos ligeros pero masivos con solo un neutrino dextrógiro, pero los espectros resultantes generalmente no son viables.
↑ P. Minkowskiμ --> e γ a una tasa de desintegración de uno de cada mil millones de muones? (Español) // Física Letras B : diario. - 1977. - vol. 67 , núm. 4 . — Pág. 421 . -doi : 10.1016 / 0370-2693(77)90435-X . - .
↑ M. Gell-Mann , P. Ramond y R. Slansky , en Supergravity , ed. por D. Freedman y P. Van Nieuwenhuizen, Holanda Septentrional, Ámsterdam (1979), págs. 315-321. ISBN 044485438X
↑ T. Yanagida. Simetría Horizontal y Masas de Neutrinos // Avances de la Física Teórica : diario. - 1980. - vol. 64 , núm. 3 . - P. 1103-1105 . -doi : 10.1143/ PTP.64.1103 . - .
↑ RN Mohapatra , G. Senjanovic. Masa de neutrinos y no conservación de paridad espontánea // Phys . Rvdo. Letón. : diario. - 1980. - vol. 44 , núm. 14 _ - Pág. 912-915 . -doi : 10.1103 / PhysRevLett.44.912 . - .
↑ J. Schechter, José W. F. Valle ; Valle, J. Masas de neutrinos en teorías SU(2) ⊗ U(1) (inglés) // Phys. Rvdo. : diario. - 1980. - vol. 22 , núm. 9 _ - Pág. 2227-2235 . -doi : 10.1103 / PhysRevD.22.2227 . - .

Enlaces externos

Detalles del mecanismo de balancín