Espectroscopia de microcontacto

La espectroscopia de microcontacto ( MCS ) ( espectroscopia de contacto puntual en inglés ) es un método de espectroscopia de excitaciones elementales en metales que utiliza contactos puntuales, cuyo tamaño (diámetro) es menor que la longitud de relajación de energía (trayectoria) de los electrones. Fue propuesto en 1974 por I.K. Yanson en el Instituto Físico-Técnico para Bajas Temperaturas de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania ( Kharkov ) al medir las características de corriente-voltaje (CVC) de uniones de túnel metal-dieléctrico-metal que contienen metal (corto) micropuentes en la capa barrera [1 ] . La teoría de la ISS fue construida por I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk y R. I. Shekhter [2] . $d$

Explicación cualitativa

La resistencia de contacto entre metales puros, , en el límite ( es el diámetro de contacto, es el camino libre medio (más pequeño)) se describe mediante la fórmula de Sharvin [3] ${{R}_{Sh))$ ${\ estilo de visualización d/{l} \ a 0}$ $d$ $yo$

{{R}_{Sh}}={\frac {16}{3\pi }}{\frac {{p}_{F}}{n{{e}^{2}}{{ d}^{2}}}}\,,

y no depende del camino libre medio ( es la densidad electrónica, es el momento de Fermi ). La espectroscopia de microcontactos se basa en el estudio de las correcciones debidas al valor finito del camino libre medio electrón-fonón y su dependencia del exceso de energía del electrón . $norte$ $p_{F}$ ${\ Displaystyle R_ {Sh}}$ ${{l}_{ep}}\left(\varepsilon\right)$ $\varepsilon$

l_{ep}^{-1}\left(\varepsilon \right)={\frac {2\pi }{{v}_{F))}\int \limits_{0}^{\ varepsilon /\hbar }{d\omega }g\left(\omega \right),\quad T=0\,,

donde es la velocidad del electrón en la superficie de Fermi , es la temperatura, es la función de la interacción electrón-fonón (EPI). Una expresión aproximada para la resistencia de contacto, teniendo en cuenta la corrección asociada con la dispersión electrón-fonón, se puede escribir de la siguiente forma (fórmula de Wexler): [4] $v_{F}$ $T$ ${\ estilo de visualización g \ izquierda (\ omega \ derecha)}$

R={\frac {V}{I(V)}}={{R}_{Sh}}\left[1+\alpha {\frac {d}{{{l}_{av} }\left(eV\right)}}\right],\quad d\ll {{l}_{ev}};

donde es la corriente a través del contacto, es el coeficiente numérico, es el voltaje aplicado al contacto, es el camino libre medio promedio $yo$ $\alfa$ $V$ ${{l}_{av}}\left(eV\right)$

l_{av}^{-1}={\frac {1}{eV}}\int \limits _{0}^{eV}{d\varepsilon }l_{ep}^{-1}\ izquierda(\varepsilon\derecha)\,.

La primera derivada de la corriente con respecto al voltaje es aproximadamente (en ) igual a: $d\ll {{l}_{av}}$

{\frac {dI}{dV}}\approx {\frac {1}{{R}_{Sh}}}\left(1-\alpha dl_{ep}^{-1}\left( eV\derecha)\derecha)\,.

Así, la segunda derivada del CVC con respecto al voltaje es proporcional a la función espectral del EPI [5] :

{\frac {{{d}^{2}}I}{d{{V}^{2}}}}\sim {\frac {ed}{\hbar {{v}_{F} }}}g\izquierda(eV\derecha)\,.

Teoría

Redistribución de energía de electrones

El MCS se debe a la duplicación de energía de portadores de carga fuera de equilibrio (electrones) en microcontactos a bajas temperaturas ( ) - fenómeno que consiste en la formación de dos grupos de portadores fuera de equilibrio bajo la acción de un desplazamiento eléctrico, moviéndose a través del contacto en direcciones opuestas direcciones. Las energías máximas para cada uno de los grupos difieren por . La observación y explicación teórica de este fenómeno se registró como el descubrimiento "Diploma No. 328. El fenómeno de la redistribución de la energía de los portadores de carga en microcontactos metálicos a bajas temperaturas" (autores Yu. V. Sharvin , I. K. Yanson , I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk, R. I. Shekhter ) [6] . La relajación de tal distribución conduce a un CVC no lineal, cuya primera derivada es proporcional a la frecuencia de la dispersión inelástica de electrones, y la segunda derivada es proporcional a la función de microcontacto de la interacción de los electrones con otras cuasipartículas con energía ( ). ${{k}_{B}}T\ll eV$ $V$ ${\ Displaystyle eV}$ ${\ estilo de visualización \ hbar \ omega = eV}$

Cálculo del espectro de microcontactos

La dependencia de la corriente con respecto al voltaje se puede calcular resolviendo la ecuación cinética de Boltzmann para una función de distribución semiclásica con la condición límite para su equilibrio lejos del contacto. La interacción inelástica de los electrones con los fonones (u otras cuasipartículas ) se tiene en cuenta utilizando la integral de colisión correspondiente . En el caso considerado, la solución se puede obtener utilizando la teoría de la perturbación en términos de la constante de interacción electrón-fonón. En la aproximación cero para un contacto balístico, el problema tiene una solución exacta, y la resistencia de contacto es igual a la resistencia de Sharvin .

En el caso de la interacción electrón-fonón en y [2] $T\a 0$ $d\ll {{l}_{ep}}$

{\frac {1}{R}}~{\frac ({\rm {d}}R(V)}{{\rm {d}}V}}={\frac {8ed}{3 \hbar v_{\rm {F}}}}g_{pc}(\omega )|_{\hbar \omega =eV},

(una)

donde , es la función de microcontacto EPI. Esta última se diferencia de la función de túnel EPI (función de Eliashberg ) por la presencia de un factor de peso que tiene en cuenta la cinemática de los procesos de dispersión de electrones en un microcontacto de determinada forma. La función de microcontacto EPI tiene la forma [2] ${{R}^{-1}}=dI\izquierda(V\derecha)/dV$ ${{g}_{pc}}\left(\omega \right)$

${{g}_{pc}}(\omega )={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{3}}}{\frac {\int { \frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}\int {\frac {{\text{d}}{{S }_{{\vec {p}}'}}}{{v}_{{p}'}}}W({\vec {p}},{\vec {p}}')\delta (\ omega -{{\omega }_({\vec {p}}-{\vec {p}}'}})K({\vec {p}},{\vec {p}}')}{\ int {\frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}}},$

donde es el cuadrado del módulo del elemento de matriz para la transición de electrones de un estado con cantidad de movimiento a un estado con cantidad de movimiento al dispersarse por un fonón con energía , y es el factor Kulik geométrico normalizado al valor medio sobre los ángulos . La integración se realiza sobre los estados de la superficie de Fermi , es el elemento del área de la superficie de Fermi, es el valor absoluto de la velocidad de un electrón con el momento . La función de microcontacto EPI tiene en cuenta la cinemática de los procesos de dispersión en contactos de una geometría bien definida, así como la dispersión elástica de electrones en defectos estáticos en las regiones de contacto cercano. Por analogía con otras, la función EPI está determinada por el parámetro integral del EPI en el microcontacto λ $W({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\overrightarrow {p}}$ ${\overrightarrow {p}}'$ $\hbar \omega$ $K({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\ Displaystyle {{dS} _ {\ vec {p}}}}$ $v_p$ ${\overrightarrow {p}}$

$\lambda =2\int _{0}^{\infty }{\frac {g(\omega )}{\omega }}{\rm {d}}\omega$ ,

que es igual en orden de magnitud a otros parámetros EPI en el metal dado. La expresión (1) tiene una forma similar para la interacción de electrones con magnones , excitones y otras cuasipartículas .

Experimento

El principal problema técnico de la medición del espectro de microcontacto es la creación de una situación en la que el diámetro de contacto es lo suficientemente pequeño . Como regla general, la implementación de esta desigualdad requiere una temperatura baja ( temperatura del helio líquido ) y contactos con un diámetro de no más de 10-100 Ǻ. Los espectros de microcontactos tienen la intensidad más alta para los contactos balísticos (entre metales puros). Los métodos comunes para crear contactos para MCS son: Obtención de micro-cortos en una barrera de túnel entre dos metales. Contacto yunque-aguja, que es creado por dos electrodos, uno de los cuales está afilado en forma de punta con un radio de curvatura del orden de varios micrómetros, y el otro tiene una superficie plana. Contactos de sujeción formados en el punto de contacto de dos electrodos (por ejemplo, en forma de cilindros o barras dispuestas en cruz) cuando se desplazan entre sí. [5] $d\ll {{l}_{ep}}$

Los espectros de microcontacto de la mayoría de los metales se pueden encontrar en los atlas [3, 5].

La gama de objetos estudiados por el método MCS incluye metales, varias aleaciones intermetálicas y compuestos con valencia variable, sistemas con fermiones pesados, redes de Kondo e impurezas de Kondo, conductores de baja dimensión, superconductores tradicionales y de alta temperatura y otros materiales relevantes. [7] [8] [9] [10] [11]

Literatura

Física del Estado Sólido: Diccionario Enciclopédico / Cap. edición V. G. Baryakhtar. - Kyiv: Naukova Dumka, 1996. - T. 1. - S. 560. - 656 p. — ISBN 5120040632 .
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, espectroscopia de contacto puntual - Springer, Nueva York, 2005. ISBN 978-0-387-21235-7
AV Khotkevich, I. K. Yanson, Atlas de espectros de contacto puntual de interacción electrón-fonón en metales - Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. ISBN 978-0-7923-9526-3
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, espectroscopia de microcontacto, Izd. Conocimiento, Moscú, 1989. ( http://arxiv.org/abs/physics/0312016 )
I. K. Yanson, A. V. Khotkevich Atlas de espectros de microcontactos de interacción electrón-fonón en metales. - Kyiv: Naukova Dumka, 1986. - S. 143.

Notas

↑ Yanson I. K. Efectos no lineales en la conductividad eléctrica de los contactos puntuales y la interacción electrón-fonón en metales normales // Zh. experimental y la física teórica. - 1974, Vol. 66, núm. 3.- S. 1035-1050
↑ 1 2 3 Kulik I. O., Omelyanchuk A. N., Shekhter R. I. Conductividad eléctrica de microcontactos puntuales y espectroscopia de fonones e impurezas en metales normales // Física a baja temperatura. - 1977. - No. 3, número. 12.- S. 1543-1558.
↑ Sharvin, Yu. V. Sobre un posible método para estudiar la superficie de Fermi // Zhurn. Exp. y teor. física.- 1965.- T. 48 . - S. 984-985 .
↑ Wexler G. El efecto de tamaño y la ecuación de transporte de Boltzmann no local en geometría de orificio y disco. — Proc. física Soc., 1966, 89, núm. 566, pág. 927-941.
↑ 1 2 Yanson, I. K. Espectroscopía de microcontacto de interacción electrón-fonón en metales puros (Revisión) // Física de baja temperatura. - 1983. - T. 9 . - S. 676-709 .
↑ CIENCIA Y REVISIÓN DE LOS ESTUDIOS DE UCRANIA, CRECIMIENTO PARA EL PERÍODO 1938-1990. (registro estatal) . Ciencia e innovación. 2008. T 4. No 5. S. 39-62 . Archivado el 29 de octubre de 2020. (indefinido)
↑ AGM Jansen, A. P. van Gelder y P. Wyder. Espectroscopia de contacto puntual en metales // J. Phys. C: Física del Estado Sólido. - 1980. - V. 13 . - S. 6073 . -doi : 10.1088 / 0022-3719/13/33/009 .
↑ Wei-Cheng Lee y Laura H Green. Progreso reciente del sondeo de estados de electrones correlacionados mediante espectroscopia de contacto puntual // Rep. prog. Fis.. - 2016. - T. 79 . - S. 094502 . -doi : 10.1088 / 0034-4885/79/9/094502 . -arXiv : 1512.02660 . _ — PMID 27533341 .
↑ F. Giubileo, F. Bobba, M. Gombos, S. Uthayakumar, A. Vecchione, AI Akimenko y AM Cucolo Espectroscopía de contacto puntual en RuSr 2 GdCu 2 O 8 . Revista internacional de física moderna B vol. 17, núm. 18/20, págs. 3525-3529 (2003)
↑ R. Escudero F. Morales Espectroscopía de contacto puntual de cristales: Evidencia de una brecha CDW relacionada con la transición martensítica. Solid State Communications Volumen 150, números 15-16, abril de 2010, páginas 715-719
↑ NJ Lambert, AR Nogaret, S Sassine, JC Portal, HE Beere, DA Ritchie. Espectroscopía de contacto puntual de estados de borde magnético. Revista Internacional de Física Moderna B, V. 21, No. 8-9, pág. 1507-1510 (2007)