Peso mínimo

En astronomía , la masa mínima  es la masa mínima estimada del límite inferior de objetos observables como planetas , estrellas (binarias y múltiples [1] ), nebulosas [2] y agujeros negros .

La masa mínima es un parámetro ampliamente utilizado para los planetas extrasolares , determinado mediante espectroscopia Doppler , en la que la masa se determina utilizando la función de masa de las estrellas binarias . Este método detecta planetas midiendo los cambios en el movimiento de las estrellas en la línea de visión, por lo que las inclinaciones orbitales reales y las masas reales de los planetas generalmente se desconocen [3] . Este es el resultado de evaluar la función seno .

Si se puede determinar la inclinación orbital i , la masa real se puede obtener a partir de la masa mínima calculada usando la siguiente relación:

Es probable que la masa más pequeña de un agujero negro sea aproximadamente igual a la masa de Planck (alrededor de 2,2⋅10 -8  kg o 22 µg ).

Exoplanetas

Orientación del tránsito terrestre

La mayoría de las estrellas del planeta no se alinean con un observador en la Tierra, ni están orientadas para eclipsar el centro de su estrella y dar al observador en la Tierra una cobertura perfecta . Es por eso que solo podemos extrapolar la masa mínima al fijar el bamboleo de una estrella, porque no conocemos la inclinación del eje del planeta y, por lo tanto, solo podemos calcular esa parte de la masa que hace que la estrella se tambalee. el plano de la esfera celeste.

Para los planetas fuera del sistema solar, una inclinación de 0° o 180° corresponde a una órbita "plana" (que no se puede observar con métodos de velocidad radial ), mientras que una inclinación de 90° corresponde a una órbita de canto (para la cual la la masa verdadera es igual a la masa mínima) [4 ] .

Los planetas con órbitas muy inclinadas a la línea de visión de la Tierra crean oscilaciones aparentes más pequeñas y, por lo tanto, son más difíciles de detectar. Una ventaja del método de la velocidad radial es que la excentricidad de la órbita de un planeta se puede medir directamente. Una de las principales desventajas del método de la velocidad radial es que solo puede estimar la masa mínima del planeta ( ) [5] .

Método de velocidad radial

Sin embargo, cuando hay varios planetas en el sistema que orbitan relativamente juntos y tienen masa suficiente, el análisis de estabilidad orbital permite limitar la masa máxima de estos planetas. El método de la velocidad radial se puede utilizar para validar los resultados obtenidos por el método del tránsito . Cuando ambos métodos se usan en combinación, entonces se puede estimar la verdadera masa del planeta .

Aunque la velocidad radial de una estrella da solo la masa mínima del planeta, si las líneas espectrales del planeta se pueden distinguir de las líneas espectrales de la estrella, entonces se puede encontrar la velocidad radial del planeta mismo, y esto da la inclinación de la órbita del planeta. Esto permite medir la masa real del planeta. También elimina falsos positivos y también proporciona datos sobre la composición del planeta. El principal problema es que tal detección solo es posible si el planeta orbita una estrella relativamente brillante y si el planeta refleja o emite mucha luz [6] .

El término "masa verdadera" es sinónimo del término "masa", pero se usa en astronomía para diferenciar la masa medida de un planeta de la masa mínima que se suele obtener usando métodos de velocidad radial [7] . Los métodos utilizados para determinar la masa real de un planeta incluyen medir la distancia y el período de una de sus lunas [8] . También se utilizan métodos avanzados de astrometría para determinar la masa , que utilizan los movimientos de otros planetas en el mismo sistema estelar [7] , combinando métodos de velocidad radial con el método de observación de tránsito (que indican inclinaciones orbitales muy pequeñas) [9] , y combinar métodos de velocidad radial con mediciones de paralaje estelar (que también determinan inclinaciones orbitales) [10] .

Usando la función seno

En trigonometría , el círculo unitario es un círculo con un radio de uno centrado en el origen (0,0) en el sistema de coordenadas cartesianas .

Deje que la línea a través del origen que forma el ángulo θ con la mitad positiva del eje x interseque el círculo unitario. Las coordenadas x e y de este punto de intersección son cos( θ ) y sin( θ ) respectivamente. La distancia de un punto al origen siempre es 1.

Estrellas

Con una masa de 93 veces la de Júpiter ( MJ ) o 0,09 la del sol , AB Doradus C, la compañera de AB Doradus A, es la estrella más pequeña que se sabe que tiene fusión en su núcleo [11] . Para las estrellas con una metalicidad similar a la del Sol, la masa mínima teórica que una estrella puede tener y aún soportar la fusión del núcleo se estima en alrededor de 75 MJ [ 12] [13] . Sin embargo, cuando la metalicidad es muy baja, un estudio reciente de las estrellas más débiles encontró que el tamaño mínimo de una estrella parece ser alrededor del 8,3% de la masa del Sol , o alrededor de 87 MJ [ 13] [14] . Los cuerpos más pequeños se denominan enanas marrones , que ocupan una región gris pobremente definida entre las estrellas y los gigantes gaseosos .

Agujeros negros

En principio, un agujero negro puede tener cualquier masa igual o superior a la masa de Planck (alrededor de 2,2⋅10 -8  kg o 22 microgramos ) [15] . Para crear un agujero negro, debe concentrar la masa o la energía para que la segunda velocidad cósmica del área en la que se concentra supere la velocidad de la luz . Esta condición da el radio de Schwarzschild , R =2GM _c 2, donde G es la constante gravitacional , c es la velocidad de la luz y M es la masa del agujero negro. Por otro lado, la longitud de onda de Compton λ =hMc, donde h  es la constante de Planck , es una restricción sobre el tamaño mínimo de la región en la que se puede localizar la masa M en reposo. Para M suficientemente pequeño, la longitud de onda Compton reducida ( λ =ħMc, donde ħ es la constante de Planck reducida ) excede la mitad del radio de Schwarzschild , y no hay descripción de un agujero negro. Por lo tanto, esta masa más pequeña para un agujero negro es aproximadamente igual a la masa de Planck .

Algunas extensiones de la física moderna sugieren la existencia de dimensiones extra del espacio. En el espacio-tiempo multidimensional , la gravedad aumenta más rápido al disminuir la distancia que en tres dimensiones. Con ciertas configuraciones especiales de dimensiones extra, este efecto puede reducir la escala de Planck al rango de TeV . Los ejemplos de tales extensiones incluyen grandes dimensiones adicionales , casos especiales del modelo Randall-Sundrumy configuraciones de teoría de cuerdas como soluciones GKP. En tales escenarios, la producción de agujeros negros puede ser un efecto importante y observable en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) [16] [17] [18] [19] [20] . Esto también sería una ocurrencia común en la naturaleza causada por los rayos cósmicos .

Todo esto sugiere que la relatividad general es válida a distancias cortas. Si esto no sucede, otros efectos, actualmente desconocidos, limitarán el tamaño mínimo de un agujero negro. Las partículas elementales tienen un momento angular intrínseco (espín) mecánico cuántico . La ley de conservación del momento angular total (orbital y de espín) de la materia en un espaciotiempo curvo requiere que el espaciotiempo tenga rotación. La teoría más simple y natural de la gravedad con rotación es la teoría de Einstein-Cartan [21] [22] . La torsión modifica la ecuación de Dirac en presencia de un campo gravitacional , lo que conduce a la expansión espacial de las partículas de fermiones [23] .

La expansión espacial de los fermiones limita la masa mínima de un agujero negro a unos 10 16  kg , lo que demuestra que los mini agujeros negros no pueden existir. La energía requerida para crear tal agujero negro es 39 órdenes de magnitud mayor que la energía disponible en el Gran Colisionador de Hadrones , lo que indica que el LHC no puede producir mini agujeros negros. Pero si hay agujeros negros, entonces la teoría general de la relatividad resulta ser incorrecta y no funciona a distancias tan pequeñas. Se violarían las reglas de la relatividad general, lo cual es consistente con las teorías sobre cómo la materia, el espacio y el tiempo colapsan alrededor del horizonte de eventos de un agujero negro. Esto demostrará que las extensiones espaciales de los límites de fermiones también serán incorrectas. Los límites de fermiones implican una masa mínima requerida para sostener un agujero negro, a diferencia de la masa mínima requerida para formar un agujero negro, que teóricamente se puede lograr en el LHC [24] .

Fuentes

  1. ↑ Kuchner, Marc J. Una nebulosa extrasolar de masa mínima  //  The American Astronomical Society: revista. - 2004. - Septiembre ( vol. 612 , n. 2 ). - P. 1147-1151 . -doi : 10.1086/ 422577 . - . -arXiv : astro - ph/0405536 .
  2. ↑ B. Arbutina. La relación de masa mínima de los sistemas binarios de tipo W UMa  (inglés)  // Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society  : revista. — Oxford University Press , 2007. — Junio ​​( vol. 377 , no. 4 ). - Pág. 1635-1637 . -doi : 10.1111 / j.1365-2966.2007.11723.x . - .
  3. ↑ Rothery, David A.; Gilmour, Iain; Sephton, Mark A. Introducción a la astrobiología  (inglés) . - Pág. 234-236. — ISBN 9781108430838 .
  4. ↑ Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia. Una guía del estudiante para las matemáticas de la  astronomía . - 2013. - Págs. 97-101. — ISBN 9781107610217 .
  5. ↑ Stevens, Daniel J.; Gaudí, B. Scott. Probabilidades de tránsito a posteriori  (inglés)  // Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico  : revista. - 2013. - Vol. 125 , núm. 930 . - Pág. 933-950 . -doi : 10.1086/ 672572 . - . - arXiv : 1305.1298 .
  6. ↑ Rodler, Florián; López-Morales, Mercedes; Ribas, Ignacio. Pesando el Júpiter caliente no en tránsito Tau BOO b  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Ediciones IOP , 2012. - Vol. 753 , núm. 1 . — P.L25 . -doi : 10.1088 / 2041-8205/753/1/L25 . - . -arXiv : 1206.6197 . _
  7. ↑ 12 Los astrónomos del Observatorio McDonald descubren un planeta del tamaño de Neptuno con el Telescopio Hobby-Eberly ( enlace inaccesible) . Universidad de Texas en Austin ( 31 de agosto de 2004 ). Consultado el 4 de septiembre de 2007. Archivado desde el original el 13 de febrero de 2007.   
  8. ↑ Marrón, Michael E.; Schaller, Emily L. La masa del planeta enano Eris  (inglés)  // Ciencia  : revista. - 2007. - 15 junio ( vol. 316 , n. 5831 ). - Pág. 1585 . -doi : 10.1126 / ciencia.1139415 . - . —PMID 17569855 .
  9. ↑ ¿Cómo sabemos la densidad de algunos planetas extrasolares? (Inglés) (enlace inaccesible) . ¿Curioso por la astronomía?. Consultado el 8 de septiembre de 2007. Archivado desde el original el 12 de octubre de 2007.   
  10. ↑ Han, Inwoo; Negro, David C.; Gatewood, George. Masas astrométricas preliminares para los compañeros planetarios extrasolares propuestos //  The Astrophysical Journal  : revista. - Ediciones IOP , 2001. - Vol. 548 , núm. 1 . -P.L57- L60 . -doi : 10.1086/ 318927 . - .  
  11. ↑ Weighing the Smallest Stars , Comunicado de prensa del Observatorio Europeo Austral  ( ESO ) : 2, 1 de enero de 2005 , < http://www.eso.org/public/news/eso0503/ > . Consultado el 13 de agosto de 2006. Archivado el 9 de octubre de 2019 en Wayback Machine . 
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  14. ↑ Hubble vislumbra las estrellas más tenues , BBC  , 18 de agosto de 2006 , < http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/5260008.stm > . Consultado el 22 de agosto de 2006. Archivado el 10 de abril de 2020 en Wayback Machine . 
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