La segunda velocidad cósmica (velocidad parabólica, velocidad de liberación, velocidad de escape) es la velocidad más pequeña que se le debe dar a un objeto partiendo de la superficie de un cuerpo celeste (por ejemplo, una nave espacial ), cuya masa es despreciable en comparación con la masa de un cuerpo celeste (por ejemplo, un planeta), por vencer la atracción gravitacional de este cuerpo celeste y dejar una órbita cerrada a su alrededor. Se supone que después de que el cuerpo adquiere esta velocidad, ya no recibe aceleración no gravitacional (el motor está apagado, no hay atmósfera).
La segunda velocidad cósmica está determinada por el radio y la masa del cuerpo celeste, por lo tanto es diferente para cada cuerpo celeste (para cada planeta) y es su característica. Para la Tierra, la segunda velocidad de escape es de 11,2 km/s . Un cuerpo que tiene tal velocidad cerca de la Tierra deja la vecindad de la Tierra y se convierte en un satélite del Sol. Para un cuerpo en la superficie del Sol, la segunda velocidad de escape es de 617,7 km/s .
La segunda velocidad cósmica se llama parabólica porque los cuerpos que tienen una velocidad exactamente igual a la segunda velocidad cósmica al principio se mueven a lo largo de una parábola en relación con un cuerpo celeste. Sin embargo, si se le da un poco más de energía al cuerpo, su trayectoria deja de ser una parábola y se convierte en una hipérbola. Si es un poco menos, entonces se convierte en una elipse . En general, son todas secciones cónicas .
Si el cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con la segunda velocidad cósmica y superior, nunca se detendrá y no comenzará a retroceder.
La misma velocidad es adquirida cerca de la superficie de un cuerpo celeste por cualquier cuerpo cósmico que descansó a una distancia infinitamente grande y luego comenzó a caer.
Por primera vez, la segunda velocidad cósmica fue alcanzada por la nave espacial Luna-1 (URSS) el 2 de enero de 1959.
Para obtener la fórmula de la segunda velocidad espacial, es conveniente invertir el problema: preguntar qué velocidad alcanzará un cuerpo en la superficie del planeta si cae sobre él desde el infinito . Obviamente, esta es exactamente la velocidad que debe impartirse a un cuerpo en la superficie del planeta para llevarlo más allá de los límites de su influencia gravitacional.
Luego escribimos la ley de conservación de la energía [1] [2]
donde a la izquierda están las energías cinética y potencial en la superficie del planeta (la energía potencial es negativa, ya que el punto de referencia se toma en el infinito), a la derecha lo mismo, pero en el infinito (un cuerpo en reposo en la frontera de influencia gravitacional - la energía es cero). Aquí m es la masa del cuerpo de prueba, M es la masa del planeta, r es el radio del planeta, h es la altura del cuerpo sobre la superficie del planeta, R = h + r es la distancia desde el centro del planeta al cuerpo, G es la constante gravitacional , v 2 es la segunda velocidad cósmica.
Resolviendo esta ecuación para v 2 , obtenemos
Hay una relación simple entre la primera y la segunda velocidad cósmica:
El cuadrado de la velocidad de escape en un punto dado (por ejemplo, en la superficie de un cuerpo celeste) es igual, hasta un signo, al doble del potencial gravitacional newtoniano en ese punto:
Cuerpo celestial | Masa (en unidades de masa terrestre , M ⊕ ) | Segunda velocidad de escape v , km/s | v / v Tierra |
---|---|---|---|
Plutón | 0.002 | 1.2 | 0.11 |
Luna | 0.0123 | 2.4 | 0.21 |
Mercurio | 0.055 | 4.3 | 0.38 |
Marte | 0.107 | 5.0 | 0,45 |
Venus | 0.815 | 10.22 | 0.91 |
Tierra | una | 11.2 | una |
Urano | 14.5 | 22.0 | 1.96 |
Neptuno | 17.5 | 24.0 | 2.14 |
Saturno | 95.3 | 36,0 | 3.21 |
Júpiter | 318.35 | 61.0 | 5.45 |
Sol | 333 000 | 617.7 | 55.2 |
nuestra galaxia * | (4,3 ± 1,0) × 10 17 [3] | 551+32 −22 [cuatro] |
49.2+2,9 −2,0 [cuatro] |
* Para un cuerpo inmóvil en la órbita galactocéntrica del Sol, a una distancia de 8,20 ± 0,09 kiloparsecs del centro de la Galaxia. A diferencia de otros ejemplos de la tabla, aquí el punto para el que se indica la velocidad de escape no está en la superficie del cuerpo, sino en las profundidades del disco galáctico.
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