The Small World Experiment es una serie de experimentos realizados en los Estados Unidos por el psicólogo social estadounidense Stanley Milgram en 1967. El propósito del experimento es encontrar y analizar la longitud de trayectoria promedioentre objetos de la red social , donde la longitud del camino es el número de conexiones entre personas (una conexión es una unidad de la longitud del camino), los objetos son las personas que participaron en el experimento, que en este caso conforman la red social. Este estudio pionero sugirió que la sociedad humana es una red fuertemente conectada , en otras palabras, "estrecha", que se caracteriza por caminos cortos entre dos vértices de gráficos aleatorios [1] . En matemáticas discretas , existe un grafo llamado " Small World ", que se caracteriza por el hecho de que la mayoría de los vértices no son vecinos, pero se puede alcanzar casi cualquier vértice en un pequeño número de pasos.
El principal resultado del experimento Small World es que los objetos de la red social tienen una longitud de ruta promedio de seis [1] . En términos simples, esto significa que dos personas seleccionadas al azar se conocen a una distancia promedio de seis personas. El experimento fue objeto de críticas fundadas , pero estudios posteriores, incluidos los realizados mediante el correo electrónico , mostraron resultados similares.
El experimento de Milgram a menudo se asocia con la teoría actual en los últimos años - " Teoría de los seis apretones de manos ", aunque esta teoría, en esencia, es el resultado del experimento de Stanley Milgram.
Se considera que una de las primeras referencias a la "Teoría de los seis apretones de manos" y la formulación del problema del "Mundo pequeño" es obra del escritor húngaro Frigyes Karinty . El trabajo consistió en encontrar una respuesta a la pregunta de si es posible encontrar una persona que no conocerá a otra persona en más de cinco personas [2] .
A principios de la década de 1950, el matemático Manfred Coheny politólogo Itiel de Sola Poolescribió el manuscrito matemático "Contactos e influencia" mientras trabajaba en la Universidad de París . Mientras escribía el manuscrito, Stanley Milgram visitó la universidad y se interesó mucho en este tema. El manuscrito escrito no se publicó ni circuló entre los científicos durante 20 años antes de su publicación en 1978. Contenía aspectos matemáticos estrictamente formulados del trabajo de las redes sociales. Este manuscrito planteó una gran cantidad de preguntas sobre las redes, y una de las preguntas estaba relacionada con la cantidad de eslabones en una cadena social real entre sus dos objetos [3] .
A su regreso de Francia, Stanley Milgram decidió responder a esta pregunta. En 1967, su experimento se llamó "Small World" y se publicó una descripción general en la popular revista "Psychology Today".y de forma más rigurosa en la revista " Sociometry " dos años más tarde [4] . Un artículo en Psychology Today creó una buena publicidad para el experimento [1] .
Una forma de resolver este problema es averiguar con qué probabilidad se conocerán dos personas seleccionadas al azar. Para ello, representamos a la humanidad como una red social (gráfico) e intentamos encontrar la longitud media del camino entre dos nodos (entre dos personas).
Milgram desarrolló un algoritmo para contar el número de conexiones entre dos personas para realizar un experimento. Durante el experimento, Milgram midió la longitud del camino [4] .
Poco después del inicio del experimento, las letras comenzaron a llegar al objetivo y los investigadores comenzaron a recibir datos de las letras. A veces había sólo dos personas en la cadena, es decir, la carta llegaba al destino en dos "saltos", mientras que algunas cadenas constaban de nueve o diez "saltos". Uno de los problemas que tuvieron que enfrentar los investigadores fue que, a menudo, las personas simplemente se negaban a pasar la carta y, por lo tanto, las cartas no llegaban a la meta en absoluto.
Como resultado, durante el experimento, de 296 letras, 232 letras no alcanzaron la meta. Pero, sin embargo, llegaron 64 cartas, y la cadena desde el remitente hasta el destinatario fue en promedio de 5,5 o 6 personas. Así, los investigadores concluyeron que las personas en Estados Unidos se conocen a una distancia de unas seis personas en promedio. A la vista de los datos obtenidos, se ha generalizado la “Teoría de los Seis Apretones de Manos”, que es el resultado del experimento de Milgram, aunque el propio Milgram no tiene relación directa con ella [2] .
Como resultado de una serie de intentos de realizar el experimento Small World, con base en los datos del registro de cartas, además de establecer la longitud promedio de la cadena, se sacaron conclusiones sobre cómo las personas elegían a los conocidos para reenviar la carta. El factor principal para la selección fue la proximidad geográfica de los conocidos al objetivo. A partir de aquí, una gran cantidad de cartas resultaron ser bastante rápidas en las inmediaciones del destino en Boston (en un estado o incluso en una ciudad), pero no llegaron al destinatario tan rápidamente [4] .
Hay una serie de estudios metodológicos que han criticado el experimento de Milgram. Estos estudios sugieren que la longitud de trayectoria promedio en realidad puede ser mayor o menor que la de Milgram.
Algunas observaciones se dan a continuación:
Además de estos comentarios metodológicos, hay varias cuestiones conceptuales más que están en discusión.
Malcolm Gladwell , en su libro The Tipping Point , basado en artículos publicados originalmente en The New Yorker , reúne investigaciones sociológicas sobre el problema del "mundo pequeño" y argumenta que una longitud de camino promedio de seis depende bastante de varias personas extraordinarias ("conectores ”) que tienen una gran cantidad de contactos y amigos. Son estos "centros" los que median entre la gran mayoría de personas "más débiles" en términos de contactos. Sin embargo, en trabajos recientes sobre el impacto del fenómeno Small World en la transmisión de la enfermedad, el autor señaló que, debido a la fuerte conectividad de las redes sociales, la eliminación de tales “centros” tiene poco efecto sobre la longitud promedio del camino [ 7] .
Hay pequeñas comunidades de personas caracterizadas por relaciones personales y profesionales bastante estrechas. Por ejemplo, matemáticos o actores. El concepto del número de Erdős fue presentado por matemáticos : un método cómico para determinar el camino más corto desde cualquier científico hasta el matemático húngaro Paul Erdős según publicaciones científicas conjuntas. Se hizo un trabajo similar para el actor Kevin Bacon y los actores que aparecieron en películas con él. Tiene el nombre de " Six Degrees of Kevin Bacon " ( ing. Six Degrees of Kevin Bacon ) - un juego cuyos participantes deben encontrar una conexión entre el actor previsto y Kevin Bacon en no más de 6 transiciones a través de los actores con los que protagonizaron. También hay una versión combinada de este concepto, el número de Erdős-Bacon ( número inglés de Erdős-Bacon ).
La pregunta "Pequeño mundo" sigue siendo un tema de investigación bastante popular y, en la actualidad, todavía se están realizando algunos experimentos. Por ejemplo, Peter Dodds , Roby Muhammady Duncan Watts realizaron la primera réplica a gran escala del experimento de Milgram, con 24 163 correos electrónicos y 18 objetivos en todo el mundo. También se ha comprobado que la longitud media de la cadena es de aproximadamente seis, incluso teniendo en cuenta el "agotamiento" (detención de la transmisión de una carta por parte de uno de los participantes) [8] . La crítica que cayó sobre el experimento de Milgram se aplica absolutamente también a este experimento.
En 1998, Duncan Watts y Stephen Strogatz de la Universidad de Cornell propusieron el primer modelo de la red Small World. Demostraron que las redes, tanto las existentes de forma natural como las creadas por el hombre, como las redes neuronales , C. elegans y las redes eléctricas , exhiben el fenómeno del "pequeño mundo". Watts y Strogatz demostraron que comenzar con una cuadrícula regular y luego agregar cualquier número de enlaces aleatorios reduce el diámetro, el camino más largo entre dos vértices cualesquiera en la red, haciendo que el camino más largo sea el más corto. El modelo matemático que Watts y Strogatz desarrollaron para explicar este fenómeno se ha vuelto ampliamente utilizado en varios campos. Según Watts [9] :
“Creo que he tenido contacto con personas de varios campos fuera de la literatura inglesa. Me llegaron cartas de matemáticos, físicos, bioquímicos, neurofisiólogos, epidemiólogos, economistas, sociólogos. Además, de personas del campo del marketing, sistemas de información, ingeniería civil, empresas comerciales que utilizan el concepto de "Tesen World" para fines en Internet.
Texto original (inglés)[ mostrarocultar] Creo que me ha contactado alguien de casi todos los campos fuera de la literatura inglesa. He recibido cartas de matemáticos, físicos, bioquímicos, neurofisiólogos, epidemiólogos, economistas, sociólogos; de personas en marketing, sistemas de información, ingeniería civil y de una empresa comercial que utiliza el concepto del mundo pequeño para fines de creación de redes en Internet.En última instancia, su modelo demostró la validez de la investigación de Mark Granovetter de que "la gran fuerza reside en los nudos débiles" que, a su vez, mantienen unida a la red social. Y aunque este modelo ha sido generalizado desde entonces por John Kleinberg , sigue siendo el principal caso de estudio en el campo de las redes complejas. En teoría de redesel modelo de red " Small World " está bien estudiado (aquí estamos hablando del gráfico de la red inglesa Small world ). Una serie de resultados clásicos obtenidos en un gráfico aleatorio demuestran que incluso en una red sin una estructura topológica real, se manifiesta el fenómeno del “Mundo Pequeño”, que se expresa matemáticamente como un diámetro de red que crece proporcionalmente al logaritmo del número de nodos. (y no proporcionalmente al número de nodos, como en el caso de una red). Este resultado también aparece en redes con distribución exponencial , como la red sin escala .
En informática, "Small World" se utiliza para desarrollar un protocolo peer-to-peer seguro ( en inglés peer-to-peer, P2P ), para desarrollar nuevos algoritmos de enrutamiento en Internet y en redes inalámbricas especiales, así como algoritmos de búsqueda. en redes de comunicación de todo tipo.
La cultura pop moderna no se puede imaginar sin las redes sociales , no solo en Estados Unidos, sino en todo el mundo. En particular, el concepto de seis apretones de manos se ha convertido en parte de la mente colectiva. La aparición de sitios de redes sociales como Facebook , Friendster , MySpace , XING , Orkut , Cyworld , Bebo y otros ha llevado a un aumento en la conectividad del espacio de Internet, lo que, como resultado, ha llevado a una fuerte conexión de personas. alrededor del mundo.