Conjunto no errante
En la teoría de los sistemas dinámicos , un conjunto no errante es una de las opciones para definir un atractor , formalizando la descripción "un punto no es esencial para un atractor si tiene una vecindad que cada órbita visita no más de una vez".
Definición
Un punto de un sistema dinámico se llama errante si las iteraciones de algunos de sus vecinos nunca cruzan este barrio:
En otras palabras, un punto se desvía si tiene una vecindad que cualquier trayectoria puede cruzar solo una vez. El conjunto de todos los puntos que no se desplazan se denomina conjunto que no se desplaza .
Propiedades
- Un conjunto no errante es un conjunto cerrado dinámicamente invariante .
- El conjunto no errante contiene todos los puntos fijos y periódicos del sistema.
- Un conjunto no errante contiene el soporte de cualquier medida invariante .
Véase también
- Axioma A
- Centro Birkhoff
Literatura
- Palis J., Di Melu V., Teoría geométrica de sistemas dinámicos, M.: Mir, 1986.