Un fluido incompresible es un modelo matemático de un medio continuo , cuya densidad se conserva cuando cambia la presión .
La divergencia del vector de velocidad en dicho modelo es cero, por lo que el campo de velocidad se describe mediante un campo vectorial solenoidal .
La velocidad del sonido en un fluido incompresible es infinita, es decir, cualquier perturbación se transmite inmediatamente a lo largo del flujo. Dado que la velocidad del sonido en líquidos y gases reales no es infinita, el modelo de fluido incompresible es aplicable solo en los casos en que la velocidad de las partículas del medio es pequeña en comparación con la velocidad del sonido ( número de Mach bajo ). En el caso de movimiento no estacionario, para aplicar el modelo, también es necesario que el tiempo de propagación de la perturbación en una distancia correspondiente al tamaño lineal característico , sea pequeño en comparación con el tiempo de un cambio significativo en el movimiento del medio. .
En la práctica, el modelo de fluido incompresible es aplicable a muchos problemas, entre ellos:
La posibilidad de utilizar un modelo de fluido incompresible simplifica enormemente la solución de los problemas correspondientes.
El flujo de un fluido ideal (incompresible, no viscoso , no conductor del calor ) se describe mediante la ecuación de continuidad y la ecuación de Euler .
En el caso de un fluido viscoso incompresible, la solución de problemas se simplifica si podemos suponer:
Estas suposiciones hacen posible primero resolver conjuntamente la ecuación de continuidad y la ecuación de movimiento de un medio continuo (o las ecuaciones de Navier-Stokes en el caso particular de la viscosidad lineal ), y luego, si la temperatura no es constante, usando el resultado encontrado distribuciones de velocidades y presiones, para resolver la ecuación de entrada de calor para determinar el campo de temperatura.