La ley de transitividad del equilibrio térmico.

La ley de transitividad del equilibrio térmico (ley cero, ley cero de la termodinámica ) introduce en la física el concepto de temperatura empírica como una cantidad física adecuada para caracterizar el estado de muchísimos objetos macroscópicos [1] [2] [3] [4] [5] [6] [ 7] [8] [9] [10] [11] . Un ejemplo de un objeto macroscópico que no necesita el uso de temperatura y otras cantidades térmicas para describir su estado es un cuerpo absolutamente sólido [12] . Los sistemas térmicos , es decir, los sistemas macroscópicos a los que se aplica el concepto de temperatura , son objeto de estudio en termodinámica , física estadística y física continua . Un cuerpo absolutamente rígido no pertenece a los sistemas térmicos.

Antecedentes históricos

En 1925, T. A. Afanas'eva-Ehrenfest mostró [13] que el sistema de leyes de la termodinámica debería complementarse con el axioma de la existencia del equilibrio termodinámico ( postulado de Afanas'ev :) [14] , y R. Fowler en 1931, en el curso de una discusión con el astrofísico indio Sakha y su colaborador V. Srivartava, formuló otro axioma: la existencia de la temperatura ( postulado de Fowler ) [15] [11] [16] , que, después de la publicación de a la monografía de R. Fowler y E. Guggenheim [17] , se le asignó el no muy bueno nombre de “ley cero de la termodinámica”, ya que esta ley resultó ser cronológicamente la última de las enumeradas leyes de la termodinámica . Antes de la aparición del término “menos la primera ley de la termodinámica” [18] , que asignaba el estatus de una de las leyes básicas de la termodinámica al axioma de la existencia del equilibrio termodinámico, los postulados de Afanasiev (menos la primera ley de la termodinámica) termodinámica) y Fowler (la existencia de la temperatura [19] ) fueron interpretados por algunos autores como componentes de la ley cero de la termodinámica [20] [21] [22] (en adelante, por razones puramente didácticas , se utilizará esta interpretación del principio cero ), mientras que otros autores consideraron estos postulados como axiomas independientes [23] [24] [25] [26] , entendiendo por principio cero únicamente la ley de transitividad del equilibrio térmico y su consecuencia, la existencia de una temperatura empírica [4] [16] [27] [28] [29] [30] [8] [9] [31] .

En la literatura nacional, el postulado de la existencia del equilibrio termodinámico a veces se denomina primera posición inicial de la termodinámica, y la ley de transitividad del equilibrio térmico se denomina segunda posición inicial de la termodinámica [23] [25] .

El postulado de la existencia del equilibrio termodinámico

El primero de los dos postulados incluidos en la ley cero de la termodinámica , el postulado de la existencia de equilibrio termodinámico [22]  , afirma que un sistema macroscópico bajo condiciones externas constantes siempre llega espontáneamente a un estado de equilibrio termodinámico, que se caracteriza por la hecho de que:

• detener cualquier cambio macroscópico en el sistema; cada parámetro que caracteriza la propiedad macroscópica del sistema tiene un valor constante en el tiempo;
• un sistema que ha pasado a un estado de equilibrio termodinámico permanece en este estado durante un tiempo arbitrariamente largo; las influencias externas son necesarias para perturbar el equilibrio [32] .

En el equilibrio termodinámico se cumplen equilibrios parciales: mecánico, químico, térmico, etc., es decir, el establecimiento del equilibrio parcial es condición necesaria para el equilibrio termodinámico. Las condiciones de equilibrio suficientes (condiciones de estabilidad) se consideran en termodinámica. Ahora notamos que al dividir el sistema en dos partes (subsistemas) mediante un tabique con ciertas propiedades (rígido o móvil, impermeable a los componentes químicos del sistema o semipermeable, adiabático termoaislante o diatérmico termoconductor) [33] , la condición para mantener el equilibrio termodinámico para el sistema como un todo puede reducirse al cumplimiento de uno de los equilibrios parciales entre sus subsistemas. El uso de un tabique diatérmico rígido e impermeable a la materia reduce la condición de equilibrio termodinámico de todo el sistema al equilibrio térmico de sus subsistemas. Para sortear las dificultades asociadas con un intento de dar una definición estricta de una "tabique conductora de calor (diatérmica)", consideraremos que este término es básico, es decir, uno para el cual solo es posible una definición descriptiva. pero no una definición a través de otros términos más generales, porque tales simplemente no existen. .

Principio de admisibilidad termodinámica de Putilov

Me parece oportuno hacer la siguiente digresión, que está directamente relacionada con la presentación posterior. En termodinámica, el uso de varios cuerpos, dispositivos y mecanismos imaginarios idealizados para experimentos mentales es bastante común. El hecho de que tal enfoque no conduzca a una contradicción entre la teoría y los datos experimentales permitió a K. A. Putilov formular la siguiente declaración [34] : en termodinámica es permisible usar cualquier cuerpo imaginario y dispositivos idealizados en sus propiedades sin riesgo, aplicando estos representaciones en el razonamiento, llegan a resultados incorrectos si se prueba previamente que su implementación, por inverosímiles que sean sus propiedades, no contradiría ni la primera ni la segunda ley de la termodinámica ( principio de admisibilidad termodinámica de Putilov [35] ). Sin pretender ser una ley de la naturaleza, este principio, sin embargo, no puede derivarse de las leyes de la termodinámica y, si se aplica desde un punto de vista formal, debe considerarse como uno de los postulados de la termodinámica.

La ley de transitividad del equilibrio térmico

El segundo de los postulados incluidos en la ley cero, la ley de transitividad del equilibrio térmico, establece que si dos sistemas termodinámicos , separados por un tabique diatérmico rígido e impenetrable para la materia, se encuentran en equilibrio térmico entre sí, entonces cualquier tercer sistema que está en equilibrio térmico con uno de los dos primeros sistemas también estará en equilibrio térmico con el otro de estos sistemas [22] .

Puede parecer que la ley de la transitividad es evidente, pero no lo es (un trozo de ámbar frotado con lana atraerá una bola neutra de saúco; otro trozo de ámbar se comportará de la misma manera, pero dos trozos de el ámbar no se atraerá entre sí).

De la ley de transitividad del equilibrio térmico se deduce [8] [36] que existe una función de estado termodinámica , la  temperatura empírica, que tiene el mismo valor para todos los sistemas en estado de equilibrio térmico. Con su ayuda, la condición de equilibrio térmico de los sistemas se reduce al requisito de que sus temperaturas sean iguales. La arbitrariedad que surge en este caso se elimina eligiendo una escala de temperatura . Las dificultades relacionadas con lo que se entiende por calor recibido/cedido por un sistema abierto (ver Ambigüedad de los conceptos "calor" y "trabajo" ) limitan la aplicabilidad de la ley de transitividad del equilibrio térmico (y por lo tanto la justificación de la existencia de temperatura empírica) por sistemas cerrados .

Enfoque axiomático

En el enfoque axiomático tradicional de la construcción de la termodinámica, que permite, en particular, prescindir de ideas sobre varios tipos de particiones, el postulado de la transitividad del equilibrio térmico, del cual se deriva la existencia de la temperatura empírica, se reemplaza - por analogía con la primera y segunda leyes de la termodinámica, cada una de las cuales justifica la existencia de una determinada función de estado [37] , — sobre el postulado de la existencia de una temperatura empírica [38] [4] [5] [2] [3] [39] [40] [6] [7] [10]  — existe una función de estado termodinámica, llamada temperatura empírica y que tiene las siguientes propiedades [11] :

• la temperatura es una cantidad termodinámica intensa ;
• a un nivel fisiológico cualitativo de percepción, la temperatura refleja nuestras sensaciones de calor y frío; a nivel cotidiano cualitativo: ideas sobre el grado de calor corporal;
• la igualdad de temperaturas de dos subsistemas es una condición necesaria y suficiente para su equilibrio térmico y una condición necesaria para el equilibrio termodinámico del sistema como un todo.

La lista completa de propiedades de temperatura varía para diferentes sistemas axiomáticos. Tenga en cuenta que el postulado fundamental de la termodinámica racional , el postulado de la existencia y las propiedades de la temperatura termodinámica absoluta [41] [42] , se basa en el principio cero en la formulación de Sommerfeld y la idea de la temperatura como una cantidad macroscópica local [43 ] .

Con un enfoque axiomático más moderno de la construcción de la termodinámica, basado en la traducción del concepto de "calor" de base a secundario (es decir, basado en otros conceptos básicos) y auxiliar (es decir, no vital para fundamentar el leyes de la termodinámica), disposiciones relacionadas con la temperatura, están incluidas en el sistema general de axiomas [44] [45] .

Notas

1. ↑ Física. Gran Diccionario Enciclopédico, 1998 , p. 751.
2. ↑ 1 2 Bulidorova G. V. et al., Química Física, 2012 , p. Dieciocho.
3. ↑ 1 2 Bulidorova G. V. et al., Fundamentos de termodinámica química, 2011 , p. 17
4. ↑ 1 2 3 Ivanov A. E., Ivanov S. A., Mecánica. Física Molecular y Termodinámica, 2012 , p. 666.
5. ↑ 1 2 Mironova G. A. et al., Física molecular y termodinámica en preguntas y tareas, 2012 , p. 57.
6. ↑ 1 2 Rumer Yu. B., Ryvkin M. Sh., Termodinámica, física estadística y cinética, 2000 , p. 37.
7. ↑ 1 2 Kushnyrev V. I. et al., Termodinámica técnica y transferencia de calor, 1986 , p. 12, 57-58, 83.
8. ↑ 1 2 3 Zalewski K., Termodinámica fenomenológica y estadística, 1973 , p. 11-12.
9. ↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Termodinámica, 1972 , p. once.
10. ↑ 1 2 Radushkevich L.V., Curso de termodinámica, 1971 , p. 5.
11. ↑ 1 2 3 A. Sommerfeld, Termodinámica y física estadística, 1955 , p. once.
12. ↑ Borshchevsky A. Ya., Química física, volumen 1, 2017 , p. 40
13. ↑ Sviridonov M. N., Desarrollo del concepto de entropía en las obras de T. A. Afanasyeva-Ehrenfest, 1971 .
14. ↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibilidad, unilateralidad y la segunda ley de la termodinámica, 1928 , p. 25
15. ↑ R. Fowler, E. Guggenheim, Termodinámica estadística, 1949 , p. 79.
16. ↑ 1 2 Mortimer RG, Química física, 2008 , págs. 110-111.
17. ^ Fowler RH, Guggenheim EA, Termodinámica estadística, 1939 .
18. ↑ Brown HR, Uffink J. Los orígenes de la asimetría temporal en la termodinámica: La primera ley menos  //  Estudios de historia y filosofía de la ciencia Parte B: Estudios de historia y filosofía de la física moderna. - Elsevier, 2001. - Vol. 32, núm. 4 . - Pág. 525-538. - doi : 10.1016/S1355-2198(01)00021-1 .
19. ↑ Es curioso que llamando al principio cero el postulado de la existencia de la temperatura, los autores, sin embargo, pueden justificarlo mediante el axioma de la transitividad del equilibrio térmico ( Manakov N. L., Marmo S. I. , Lectures on thermodynamics and statistics physics, part 1 , 2003 , págs. 7-8).
20. ↑ Kvasnikov I. A., Molecular Physics, 2009 , p. 24-26.
21. ↑ Kvasnikov I. A., Termodinámica y física estadística, volumen 1, 2002 , p. 20-22.
22. ↑ 1 2 3 Kubo R., Termodinámica, 1970 , p. 12
23. ↑ 1 2 Borshchevsky A. Ya., Química física, volumen 1, 2017 , p. 54-65.
24. ↑ Kruglov A. B. et al., Guía de termodinámica técnica, 2012 , p. 8-9.
25. ↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinámica, 2010 , p. 17-19.
26. ↑ Manakov N. L., Marmo S. I., Conferencias sobre termodinámica y física estadística, parte 1, 2003 , p. 6-8.
27. ↑ Manakov N. L., Marmo S. I., Conferencias sobre termodinámica y física estadística, parte 1, 2003 , p. 7-8.
28. ↑ I. Prigozhin, D. Kondepudi, Termodinámica moderna, 2002 , p. veinte.
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40. ↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Termodinámica técnica, 2001 , p. 6.
41. ↑ Maksimov L. A. et al., Conferencias sobre física estadística, 2009 , p. 5-6.
42. ↑ K. Truesdell, Curso primario de mecánica continua racional, 1975 , p. 400.
43. ↑ Una cantidad macroscópica local caracteriza un área mentalmente distinguida (volumen elemental) de un medio continuo (continuum), cuyas dimensiones son infinitesimales en comparación con las heterogeneidades del medio e infinitamente grandes en relación con los tamaños de las partículas (átomos, iones , moléculas, etc.) de este medio ( Zhilin P. A. , Mecánica continua racional, 2012, p. 84)
44. ↑ Giles R., Fundamentos matemáticos de la termodinámica, 1964 .
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