La paradoja de Mirimanov
La paradoja de Mirimanov ( la paradoja de la clase de todas las clases bien fundadas ) es una paradoja en la teoría de conjuntos , que es una generalización de la paradoja de Burali-Forti [1] . Nombrado en honor al matemático Dmitry Mirimanov .
Redacción
Una clase se llama infundada (fundada) si hay (no hay) una secuencia tan infinita de clases que:
.
El término proviene del inglés. bien fundado .
La paradoja radica en el hecho de que tanto la suposición de que la clase de todas las clases bien fundadas está bien fundada como la suposición de que no lo está conducen a una contradicción similar a la de la paradoja de Russell .
Esta paradoja, como la de Russell, puede resolverse en la semántica de la autopropiedad [2] .
Notas
Literatura
- Shen Yuting. Paradoja de la clase de todas las clases fundamentadas // J. Symb. Registro .. - 1953. - T. 18 , No. 2 . - art. 114 . (Resumen en el Russian Journal of Mathematics, 1954, No. 5027, referente Kuznetsov A.V.)
- Forster, Thomas y Libert, Thierry. Una explicación de la teoría del orden de algunas paradojas de la teoría de conjuntos // Revista de lógica formal de Notre Dame. - 2011. - T. 52 , N º 1 . - S. 1--19 .
- Chechulin VL Teoría de conjuntos con autopertenencia (fundamentos y algunas aplicaciones). - Perm: Universidad Estatal de Perm, 2010. - 100 p. — (Monografía). — ISBN 978-5-7944-1468-4 .
- Mirimanoff, D. , “Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamentale de la théorie des ensembles”, L'Enseignement Mathématique, 19: 37–52, 1917.
Enlaces
- Cantini, Andrea. Paradojas y Lógica Contemporánea . — 2012.