La paradoja de Yablo es una paradoja lógica similar a la paradoja del mentiroso . Fue publicado por Stefan Jablo en 1993 . La importancia de esta paradoja es que, aunque es similar a la paradoja del mentiroso y sus diversas variantes, esta paradoja, al menos a primera vista, evita la autorreferencia . Es cierto que muchos creen que esto es solo a primera vista, y que la autorreferencia está "oculta" dentro de la paradoja.
Tome un número infinito de declaraciones:
( S 1 ): todos los S k para k > 1 son falsos. ( S 2 ): todos los S k para k > 2 son falsos. ( S 3 ): todos los S k para k > 3 son falsos. …En particular, se debe prestar especial atención al hecho de que cada enunciado no dice nada sobre su propia verdad o falsedad, ni siquiera de manera indirecta, ya que solo dice algo sobre los enunciados con números más altos, y esto también es cierto para todos ellos.
Tome cualquier afirmación S k . ¿Es falso o verdadero? Supongamos que es verdad. Entonces S k +1 , S k +2 , etc. son todas falsas. Pero la falsedad de S k +2 , S k +3 , etc . es exactamente lo que afirma S k +1 . Por lo tanto, obtenemos una contradicción: por un lado, S k +1 es falso (consecuencia directa de la verdad de S k ), por otro lado, es verdadero (consecuencia directa de la falsedad de S k +2 , Sk +3 , Sk + n ) . _ Como hemos llegado a una contradicción, entonces nuestra suposición era incorrecta y S k es de hecho falsa. Esto es cierto para cualquier k .