Primer axioma de contabilidad
El primer axioma de contabilidad es el concepto de topología general .
Un espacio topológico satisface el primer axioma de numerabilidad si el sistema de vecindades de cualquiera de sus puntos tiene una base contable .
Ejemplos
El primer axioma de contabilidad se cumple
Propiedades
- Los espacios que satisfacen el segundo axioma de contabilidad también satisfacen el primer axioma de contabilidad.
- Lo contrario no es cierto, por ejemplo, cualquier espacio incontable con topología discreta no satisface el segundo axioma de contabilidad.
- En espacios con el primer axioma de numerabilidad, la afirmación es verdadera: un punto pertenece a la clausura de algún conjunto si y solo si hay una secuencia de puntos de este conjunto que convergen al dado.
Historia
La clase de espacios que satisfacen el primer axioma de contabilidad fue distinguida por Hausdorff en 1914.
Véase también