Densidad de energía sonora

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Densidad de energía sonora
$w$
Dimensión	L −1 Tm− 2
Unidades
SI	J metro −3 _
SGA	ergio cm −3 _
notas
escalar

La densidad de energía sonora es una cantidad física escalar igual a la relación entre la energía sonora dW contenida en un pequeño elemento del medio y el volumen dV de este elemento:

w={dW \sobre dV}.

La unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el joule por metro cúbico (J/m 3 ), en el sistema CGS es el erg por centímetro cúbico (erg/cm 3 ).

Propiedades

Cuando las ondas sonoras se propagan en cualquier medio ( sólido , líquido o gaseoso ), las partículas del medio se desplazan de sus posiciones de equilibrio, adquiriendo velocidad adicional, y el propio medio se deforma, y surgen en él tensiones elásticas (en medios líquidos y gaseosos). - fluctuaciones de presión ). Así, en un medio con ondas sonoras propagándose en él, aumenta la energía cinética de las partículas y surge la energía potencial de deformación del medio. La densidad volumétrica de dicha energía adicional, la energía adicional de una unidad de volumen del medio, es la densidad de la energía del sonido.

De acuerdo con lo anterior, la expresión para la densidad de energía del sonido se puede escribir como [1]

w={\frac {\rho v^{2}}{2}}+{\frac {\beta p^{2}}{2}},

donde es la densidad del medio, es la velocidad de vibración de las partículas, es el coeficiente de compresibilidad del medio y es la presión del sonido . En este caso, el primer término tiene el significado de densidad de energía cinética, y el segundo, la densidad de energía potencial. ${\ estilo de visualización \ rho}$ ${\ estilo de visualización v}$ $\beta$ $pags$

Para una onda viajera plana , la densidad de energía cinética es igual a la densidad de energía potencial, es decir, [2]

w=\rho v^{2}=\beta p^{2}.

Para una onda arbitraria, una expresión de la misma forma es válida solo para el valor promediado en el tiempo de la densidad de energía sonora total.

En el caso particular de una onda de sonido que viaja en un plano armónico , la densidad de energía de onda promediada en el tiempo se describe mediante la expresión [1] ${\ estilo de visualización {\ bar {w}}}$

{\bar {w}}={\frac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}+{\frac {1}{2}}\beta p_{0}^{ 2},

donde es la amplitud de la velocidad de vibración, y es la amplitud de la presión del sonido. $v_{0}$ $p_{0}$

Si varias ondas armónicas de diferentes frecuencias se propagan en el medio , entonces la densidad de energía promedio en el tiempo de la onda resultante es igual a la suma de las densidades de energía promedio en el tiempo de cada uno de los componentes de las ondas armónicas. Al mismo tiempo, para ondas armónicas de la misma frecuencia, esta afirmación no es cierta (las densidades de energía no son aditivas). Entonces, cuando se agregan dos ondas idénticas, las amplitudes en todos los puntos del medio se duplican y la densidad de la energía del sonido aumenta cuatro veces [1] .

Valores característicos

Los valores, las densidades de la energía del sonido que se encuentran en la vida cotidiana, son relativamente pequeños. Así, la densidad de energía de un sonido emitido por una persona a una distancia de 1 m del altavoz es de aproximadamente 1,4·10 −9 J/m 3 . El sonido fortissimo de una orquesta en la sala corresponde a una densidad de energía en el rango de 10 −6 —10 −5 J/m 3 [2] .

En los líquidos, los valores de la densidad de la energía del sonido son aún más bajos. Por ejemplo, a presiones sonoras iguales, la densidad de energía en el agua es 1,4·10 4 veces menor que en el aire. Esta circunstancia se debe a la diferencia en la compresibilidad del agua y el aire [2] .

Véase también

Notas

↑ 1 2 3 Energía de ondas sonoras // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1998. - T. 5. - S. 614. - 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ 1 2 3 Isakovich M. A. Acústica general. - M. : "Nauka" , 1973. - S. 110-111.