Elasticidad de sustitución constante
La elasticidad constante de sustitución ( ing. constante elasticidad de sustitución , CES ) es una propiedad que puede tener una función de producción o función de utilidad . La constancia de la elasticidad de sustitución significa que la elasticidad de la proporción de los argumentos de una función con respecto a la proporción de sus productos marginales no variará para ningún valor de los argumentos. Las funciones con elasticidad de sustitución constante a veces se denominan funciones CES o funciones CES , por la abreviatura inglesa del término. Varias otras funciones de producción populares son casos especiales o extremos de esta función. Por ejemplo, la función Cobb-Douglas es una función con elasticidad de sustitución unitaria, y la función de producción de Leontief tiene elasticidad de sustitución cero.
Formal definición
La función CES homogénea tiene la siguiente forma:
, donde ,
El parámetro determina el grado de homogeneidad, en particular, porque tenemos una función linealmente homogénea.
A veces también se utiliza una función CES no homogénea generalizada ( función de Solow ):
Propiedades y relación con otras funciones
La principal propiedad de esta función es la constante elasticidad de sustitución . Es decir, se puede demostrar que la elasticidad de sustitución para una función dada es igual a
Si tiende a cero, entonces esta función tiende a la función de producción Cobb-Douglas , cuya elasticidad de sustitución es exactamente igual a 1. Si tiende a infinito, entonces tenemos una función con elasticidad de sustitución cero: la producción de Leontief. función.
