Energía potencial

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La energía potencial es una cantidad física escalar , que forma parte de la energía mecánica total del sistema (E \u003d E p + E k ), ubicada en el campo de fuerzas conservativas . $U({\vec r})$

La energía potencial depende de la posición de los puntos materiales que componen el sistema, y caracteriza el trabajo realizado por el campo cuando se mueven [1] . Otra definición: la energía potencial es una función de coordenadas, que es un término en el Lagrangiano del sistema y describe la interacción de los elementos del sistema [2] .

En las fórmulas, se acostumbra indicar la energía potencial con una letra , pero también se puede usar la notación , y otras. $tu,$ $\E_{p}$ $\ W$

El término "energía potencial" fue introducido en el siglo XIX por el ingeniero y físico escocés William Rankine .

La unidad de energía potencial en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el julio , y en el sistema CGS es el ergio .

La interacción de los cuerpos se puede describir con la ayuda de fuerzas o (para el caso de fuerzas conservativas) con la ayuda de la energía potencial en función de las coordenadas. En mecánica cuántica , solo se utiliza el segundo método: la energía potencial de las partículas que interactúan aparece en sus ecuaciones de movimiento [3] .

Sobre el significado físico del concepto de energía potencial

Mientras que la energía cinética caracteriza al cuerpo con respecto al marco de referencia elegido , la energía potencial caracteriza al cuerpo con respecto a la fuente de fuerza ( campo de fuerza ). Si la energía cinética de un cuerpo está determinada por su velocidad relativa al marco de referencia elegido, entonces la energía potencial está determinada por la ubicación de los cuerpos en el campo.

La energía cinética de un sistema es siempre la suma de las energías cinéticas de los puntos. La energía potencial, en el caso general, existe solo para el sistema como un todo, y el concepto mismo de "energía potencial de un punto separado del sistema" puede no tener sentido [4] .

La energía potencial se determina hasta un término constante [5] (las expresiones dadas en la siguiente sección se pueden complementar con un término fijo arbitrario ). Sin embargo, el significado físico principal no es el valor de la energía potencial en sí, sino su cambio: por ejemplo, la fuerza que actúa desde el campo potencial sobre el cuerpo se escribe ( es el operador nabla ) como $E_{p}$ ${\ estilo de visualización + E_ {p0}}$ $\nabla$

{\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}})

es decir, es igual al gradiente del campo potencial tomado con signo contrario .

En el caso unidimensional, la proyección de la fuerza sobre el eje será igual a $X$

F_{x}(x)=-{\frac {{\rm {d}}E_{p}(x)}{{\rm {d}}x}}

por lo que la arbitrariedad de la elección no afecta. Por lo general, por conveniencia, eligen a una distancia infinita del sistema. ${\ Displaystyle E_ {p0}}$ ${\ estilo de visualización E_ {p0} = 0}$

Tipos de energía potencial

En el campo gravitatorio de la Tierra

La energía potencial de un cuerpo en el campo gravitatorio de la Tierra cerca de la superficie se expresa aproximadamente mediante la fórmula: $\E_{p}$

{\ estilo de visualización \ E_ {p} = mgh,}

donde es la masa del cuerpo,

\metro

\gramo

es la aceleración de caída libre ,

\h

es la altura de la posición del centro de masa del cuerpo por encima de un nivel cero elegido arbitrariamente.

Simplificada, la energía potencial es la cantidad de trabajo que debe realizarse para elevar un cuerpo con masa a una altura desde su posición inicial. $metro$ $h$

En un campo electrostático

La energía potencial de un punto material que lleva una carga eléctrica en un campo electrostático con potencial es: ${\ estilo de visualización \ q_ {p}}$ ${\ estilo de visualización \ varphi ({\ vec {r)))}$

\ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r))).

Por ejemplo, si el campo lo crea una carga puntual en el vacío, entonces será (escrito en el sistema SI ), donde es la distancia entre las cargas y , y es la constante eléctrica . ${\ estilo de visualización \ q \}$ $\ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r$ $r$ ${\ estilo de visualización \ q \}$ ${\ estilo de visualización \ q_ {p}}$ ${\ estilo de visualización \ \ varepsilon _ {0}}$

En un sistema mecánico

La energía potencial de deformación elástica caracteriza la interacción entre las partes del cuerpo y, dentro de los límites de aplicabilidad de la ley de Hooke , se expresa aproximadamente mediante la fórmula:

E_{p}={\frac{k(\Delta x)^{2}}{2}},

donde esta la rigidez del cuerpo deformado,

k

\Delta x

- desplazamiento de la posición de equilibrio.

Véase también

Enlaces

↑ Targ S. M. Energía potencial // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1994. - T. 4. Efecto Poynting-Robertson - Serpentinas. - S. 92. - 704 pág. - 40.000 copias. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Landau, L. D. , Lifshitz, E. M. Física teórica . - 5ª edición, estereotipada. - M. : Fizmatlit, 2004. - T. I. Mecánica. — 224 págs. - ISBN 5-9221-0055-6 .
↑ Sivukhin D.V. Curso general de física. Mecánica. - M., Nauka, 1979. - Circulación 50.000 ejemplares. - Con. 159
↑ Aizerman M. A. Mecánica clásica. - M., Nauka, 1980. - pág. 76-77
↑ Ignatov SK Mecánica. Curso de conferencias para estudiantes de especialidades químicas . - Editorial de la UNN (Nizhny Novgorod), 2010. - S. 50-51. Archivado el 26 de agosto de 2017 en Wayback Machine .