MO LCAO

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MO LCAO ( Molecular Orbital - Linear Combination of Atomic Orbitals ) o MO LKBF ( Molecular Orbital - Linear Combination of Basic Functions ) es el método más simple para determinar las funciones de onda de los orbitales moleculares . Considera las funciones de onda de los orbitales moleculares como combinaciones lineales de las funciones de onda de los orbitales atómicos . Para determinar con precisión la función de onda de un orbital molecular, es necesario resolver el problema, que es difícil incluso para las moléculas más simples, sobre el movimiento de un electrón en un campo autoconsistente creado por los núcleos atómicos y el resto de los electrones . de todos los átomos en la molécula. Por lo tanto, en el método MO LCAO se utilizan supuestos que simplifican el problema original.

Suposiciones

Para las funciones de onda de los orbitales moleculares y sus energías , la ecuación de Schrödinger es válida

(una)

Sólo se consideran los electrones de valencia . Los átomos se consideran aislados. La influencia de todos los demás electrones se tiene en cuenta en el valor de la carga efectiva al determinar las funciones de onda de los orbitales atómicos. En el operador hamiltoniano efectivo de un electrón, el potencial efectivo de la molécula es igual a la suma de los potenciales de los átomos. Los potenciales de los átomos disminuyen exponencialmente al aumentar la distancia desde los núcleos de los átomos y no dependen de otros átomos en la molécula. El potencial de un átomo es la suma del potencial del núcleo apantallado por los electrones internos y el potencial de repulsión efectivo entre los electrones. La energía total es igual a la suma de las energías de los electrones de valencia de los átomos. Al resolver la ecuación de Schrödinger, las funciones de onda de las órbitas moleculares se representan en base a las funciones de onda de las órbitas atómicas. Para encontrar los vectores propios y los valores propios de la ecuación de Schrödinger , es necesario diagonalizar la matriz del operador en base a los vectores de función de onda de los orbitales atómicos resolviendo la siguiente ecuación:

,(2)

donde: , .

Las cantidades y se calculan a partir de las funciones de onda de los orbitales atómicos

,

.

Para que pueda ingresar parámetros seleccionados de la experiencia:

y .

A partir de la solución de la ecuación de energía de la órbita molecular , y se obtienen en función de los parámetros y .

Los valores propios se encuentran a partir de la ecuación

.

La representación de las funciones de onda de los orbitales moleculares en base a las funciones de onda de los orbitales atómicos tiene la forma:

.

Literatura