Programa Grothendieck

El Programa Grothendieck  ( en francés:  Esquisse d'un Program  - Program Sketch ) es un programa de investigación matemática desarrollado por Alexander Grothendieck [1] como una solicitud de subvención [2] [3] del Centro Nacional de Investigación Científica con un horizonte de 1984- 1988. Aunque la solicitud no fue aprobada, el documento en realidad se convirtió en un programa a largo plazo que ha atraído la atención de los investigadores a lo largo de los años, ya que refleja la visión global de Grothendieck para el desarrollo de las matemáticas. Entre las áreas que recibieron un impulso significativo en relación con el programa se encuentran la extensión y generalización de la teoría de Galois , la teoría de los " dibujos infantiles " (gráficos), la geometría anabeliana .

Puntos del programa:

  1. Propuesta e iniciativa ( Envoi ).
  2. " El juego de Lego de Teichmüller y el grupo Galois terminado " ( Un jeu de "Lego-Teichmüller" et le groupe de Galois de sur ).
  3. Una colección de números asociados con un " dibujo de niño " ( Corps de nombres associés à un dessin d'enfant ).
  4. Poliedros regulares sobre campos finitos ( Polyèdres réguliers sur les corps finis ).
  5. Topología general o "moderada" ( Haro sur la topologie dite 'générale', et réflexions heuristiques vers une topologie dite 'modérée' ).
  6. Teorías diferenciables y moderadas ( Théories différentiables" (à la Nash) et "théories modérées" ).
  7. Stack Chasing ( À la Poursuite des Champs ).
  8. Geometría bidimensional ( Digressions de géométrie bidimensionnelle ) [4] .

También en el "Bosquejo" estaban "Resumen de la investigación propuesta" ( Bilan d'une activité enseignante ), "Epílogo" y "Notas" como elementos separados.

Notas

  1. ↑ Katrina Honigs. Meeting Grothendieck, 2012  // Avisos de la American Mathematical Society. — 2016-03-01. - T. 63 , n. 03 . — S. 266–267 . — ISSN 1088-9477 0002-9920, 1088-9477 . -doi : 10.1090/ noti1346 .
  2. ↑ Alejandro Grothendieck. Esquisse d'un Program  // Acciones geométricas de Galois. —Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. — págs. 7–48 . — ISBN 9780511758874 .
  3. ↑ Alejandro Grothendieck. Bosquejo de un programa (traducción al inglés)  // Acciones geométricas de Galois. —Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. — Pág. 243–284 . — ISBN 9780511758874 .
  4. ↑ Pierre Cartier. El trabajo de un día loco: de Grothendieck a Connes y Kontsevich La evolución de los conceptos de espacio y simetría  // Boletín de la American Mathematical Society. - 2001-07-12. - T. 38 , n. 04 . — S. 389–409 . — ISSN 0273-0979 . -doi : 10.1090/ s0273-0979-01-00913-2 .